Критический путь

Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы последовательности соЭадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путём.

Различают два вида пути:

1) полным путём называется непрерывная последовательность выполнения работ от исходного до завершающего события;

2) критическим путём называется путь от исходного до завершающего события, который характеризуется наибольшей продолжительностью выполнения работ, находящихся на этом пути.

Рассмотрим сетевой график некоторого комплекса работ, который необходимо выполнить, чтобы организовать производство нового вида изделия (рисунок 9.4).

Рисунок 9.4

Определяем продолжительности полных путей, для чего составляем таблицу 9.1.

Таблица 9.1. Продолжительность полных путей

№ п/п

Полный путь

Продолжительность нуги

1

1-2-5-7-10-11

5+12+6+8+6

=37

2

1-2-5-7-9-10-11

5+12+6+0+10+6

=39

3

1-2-5-7-9-11

5+12+6+0+9

=32

4

1-2-5-6-7-10-11

5+12+4+9+8+6

=44

5

1-2-5-6-7-9-10-11

5+12+4+9+0+10+6

=46

6

1-2-5-6-7-9-11

5+12+4+9+0+9

=39

7

1-2-5-6-8-9-10-11

5+12+4+8+10+10+6

=55

8

1-2-5-6-8-9-11

5+12+4+8+10+9

=48

9

1-3-8-9-10-11

10+8+10+10+6

=44

10

1-3-8-9-11

10+8+10+9

=37

11

1-4-6-7-10-11

9+7+9+8+6

=39

12

1-4-6-7-9-10-11

9+7+9+0+10+6

=41

13

1-4-6-7-9-11

9+7+9+0+6

=31

14

1-4-6-8-9-10-11

9+7+8+10+10+6

=50

15

1-4-6-8-9-11

9+7+8+10+9

=43

Из таблицы видно, что продолжительность критического пути, т.е. пути, имеющего наибольшую продолжительность, равна Ткр = 55 дней. Это означает, что при заданных условиях данная работа раньше, чем через 55 дней, не закончится.

Продолжительность критического пути представляет собой наиболее ранний срок завершения всей работы от исходного до завершающего события.

В сети может быть несколько критических путей.

Пример сетевой модели разработки ИТ-архитектуры приведён в разделе 4 (рисунок 4.1).

Временные параметры сетей. Резервы времени

Временными параметрами сетей являются:

  • • Ранние и поздние сроки наступления событий.
  • • Сроки начала и окончания работ.
  • • Резервы времени событий.
  • • Резервы времени работ.

Рассмотрим работу (i-j) - рисунок 9.5.

Рисунок 9.5

На рисунке используются следующие обозначения: ty - длительность работы (i-j);

< tp(i) > — ранний возможный срок наступления события i;

[tn(i)] - поздний возможный срок наступления события i.

Разность между продолжительностью критического пути Ткр и продолжительностью T(L) пути L называется резервом времени пути L.

R(L) - резерв времени, который показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности работ, принадлежащие пути L, без влияния на срок выполнения проекта.

Различают четыре резерва времени:

1) Полный резерв

Полный резерв времени - это количество времени, на которое можно перенести начало работ или увеличить их продолжительность без изменения срока выполнения проекта.

2) Свободный резерв

Свободный резерв времени - это количество времени, на которое можно перенести начало работ или увеличить их продолжительность без изменения раннего начала последующих работ.

3) Независимый резерв

Независимый резерв времени означает запас времени, который имеет исполнитель работы, когда предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а он заканчивает свою работу в ранний срок.

4) Гарантированный резерв

Гарантированный резерв времени означает запас времени, который имеет исполнитель работы, когда предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, но и он заканчивает свою работу в поздний срок.

Существуют табличная и графическая формы расчёта параметров сети. Пример табличной формы расчёта для рассмотренного сетевого графика (рисунок 9.5) приведён в таблице 9.2.

Рисунок 9.5

В таблице работы, относящиеся к критическому пути, помечены звёздочками и выделены жирным шрифтом.

Оценка резервов времени позволяет более рационально распределять трудовые и материальные ресурсы по работам. В большинстве работ удаётся уменьшить длительность выполнения работы за счёт увеличения числа исполнителей. Перераспределяя людей и технику с ненапряжённых работ на напряжённые работы критического пути, можно сократить сроки выполнения всего комплекса работ.

Например, оказалось возможным работу (8-9) разделить на две части и выполнять их параллельно. Предположим, что это мероприятие приводит к сокращению продолжительности выполнения работы (8-9) на 4 дня (с 10 до 6 дней). Тогда на сетевом графике появляется дополнительная работа (8’-9) и одна фиктивная работа (8-8’).

На рисунке 9.6 показан скорректированный сетевой график.

Рисунок 9.6

Таблица 9.2. Временные параметры сетевого графика (рисунок 9.5)

Работа (i-

j)

tii

Начало

работы

Конец работы

Резервы времени

<Ц0>

[U0]

[tn(j)]

ПР

СР

HP

ГР

(1-2)*

5

0

0

5

5

0

0

0

0

(1-3)

10

0

0

10

21

11

0

0

11

(1-4)

9

0

0

9

14

5

0

0

5

(2-5)*

12

5

5

17

17

0

0

0

0

(3-8)

8

10

21

29

29

11

11

0

0

(4-6)

7

9

14

21

21

11

11

0

0

(5-6)*

4

17

17

21

21

0

0

0

0

(5-7)

6

17

17

30

39

16

7

7

16

(6-7)

9

21

21

30

39

9

0

0

9

(6-8)*

8

21

21

29

29

0

0

0

0

(7-9)

0

30

39

39

39

9

9

0

0

(7-10)

8

30

39

49

49

11

11

2

2

(8-9)*

10

29

29

39

39

0

0

0

0

(9-10)*

10

39

39

49

49

0

0

0

0

(9-11)

9

39

39

55

55

7

7

7

7

(10-11)*

6

49

49

55

55

0

0

0

0

На основе вычисления продолжительности полных путей получаем следующий критический путь: 1-2-5-6-8-9-10-11 с продолжительностью Ткр равной 51 дню.

103

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >