Критерий Вальда

Данный критерий базируется на принципе наибольшей осторожности и использует выбор наилучших из наихудших стратегий (относится к критериям крайнего пессимизма/

В качестве оптимальной стратегии рекомендуется выбирать ту стратегию, которая гарантирует в наихудших условиях максимальный выигрыш:

Пример 2

Торговое предприятие планирует продажу сезонных товаров с учетом возможных вариантов поведения покупательского спроса (Л/, П2, П3, П4). Предприятием разработано три хозяйственных стратегии продажи товаров (А/, А2, Аз). Требуется найти оптимальное поведение торгового предприятия, если товарооборот в денежном выражении, зависящий от стратегий предприятия и покупательского спроса представлен в виде следующей платежной матрицы:

Л,

А

i

Л/

п2,

Пз

П4

А,

280

140

210

245

л2

420

560

140

280

Аз

245

315

350

490

Решение

Критерий Вальда

Стратегии

Покупательский спрос

п,

п2

П3

п4

А,

280

140

210

245

140

А 2

420

560

140

280

140

А3

245

315

350

490

245

Выигрыш

245

Оптимальная стратегия

Аз

Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)

Данный критерий использует матрицу рисков. По критерию Сэвиджа рекомендуется выбирать ту стратегию, при которой в наихудших условиях величина риска принимает наименьшее значение: г = min шах г.

» j J Решение (пример 2):

Платежная матрица

Стратегии

Покупательский спрос

П1

П2

ПЗ

П4

А1

280

140

210

245

А2

420

560

140

280

АЗ

245

315

350

490

Pi

420

560

350

490

Матрица рисков

Стратегии

Покупательский спрос

Риск

П1

П2

ПЗ

П4

А1

140

420

140

245

420

А2

0

0

210

210

210

АЗ

175

245

0

0

245

Риск предприятия г

210

Оптимальная стратегия

А2

Критерий Гурвица

Критерий Гурвица устанавливает баланс между случаями крайнего пессимизма и крайнего оптимизма путем введения некоторых весовых коэффициентов А, и 1 -А,, где 0 < А, < 1 При этом предполагается, что природа может находиться в самом невыгодном для ЛПР состоянии с вероятностью А, и в самом выгодном - с вероятностью 1 -А,.

Этот критерий называют еще принципом пессимизма - оптимизма. Он может быть выражен в виде соотношения

Стратегии

Покупательский спрос

Amin ац

(l-A)max ац

S

П1

П2

ПЗ

П4

А1

280

140

210

245

56

168

224

А2

420

560

140

280

56

336

392

АЗ

245

315

350

490

98

294

392

Выигрыш

392

Оптимальная стратегия

А2,

АЗ

А=0,4

1-А=0,6

Выбор критерия должен производиться ЛПР, с учетом конкретной специфики решаемой задачи и в соответствии с его целями, на основе прошлого опыта и интуиции.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >