Критические зоны аппроксимируемой зависимости

В аппроксимируемых зависимостях могут существовать точки, точность отображения которых в искомых математических выражениях имеет принципиальное значение. И даже в том случае, когда общие показатели аппроксимации (среднеквадратичное, среднее, максимальное отклонения) не превышают допустимых значений, но принципиально значимые точки не совпадают с исходными данными, аппроксимирующие выражения должны быть отвергнуты.

Предположим, что аппроксимация зависимости потерь от отклонения принимаемого решения от оптимального имеет вид, представленный на рисунке 5.2. Здесь критическими являются точка оптимума и точки на границе интервала аппроксимации. Из-за смещения минимума функции влево от оптимального решения, в результате оптимизации по найденной зависимости будет найдено решение, приводящее к потерям П0. При поиске решения на границах зоны аппроксимации вместо движения к оптимуму будет происходить удаление от него.

Пример неудачной аппроксимации функции потерь

Рисунок 5.2 - Пример неудачной аппроксимации функции потерь

Прогнозирование значений показателей посредством моделирования

Для молочного скота требуется прогнозирование продуктивности животных, так как величина суточных удоев циклически меняется по дням лактации. Оперативно суточные удои контролируются путем сравнения фактического удоя с ожидаемым (прогнозируемым). Для прогнозирования удоев коровы по дням лактации необходимо описать закономерность изменения суточных удоев во времени - описать модель лактации. Общее уравнение модели лактации имеет вид:

(Франс Дж., Торнли Дж. X. М. Математические модели в сельском хозяйстве - М.: Агропромиздат, 1987, стр. 262), где i - неделя лактации;

У; - среднесуточный удой в i - тую неделю лактации, кг/сут;

к| - масштабный коэффициент;

к2 и к3 - коэффициенты, определяющие форму кривой лактации.

Для определения коэффициентов кь к2 и к3 были использованы справочные данные по месячным удоям для коров с объявленным годовым удоем. По этим данным была выполнена аппроксимация кривой лактации по приведенному уравнению и вычислены искомые коэффициенты:

Уг- годовой удой коровы.

Зная годовой удой, по уравнению лактации можно вычислить ожидаемый суточный удой на любой день лактации.

А по контрольным замерам суточных удоев может быть вычислен ожидаемый годовой удой за текущую лактацию:

• по одному контрольному замеру:

где ДЛ - день лактации, в который произведен контрольный замер;

Усуг- суточный удой, полученный в день лактации ДЛ.

• по нескольким контрольным замерам:

где yri - значение годового удоя, вычисленное по i-тому контрольному замеру;

п - количество контрольных замеров.

Прогноз годового удоя на следующую лактацию выполняется по годовому удою текущей лактации путем его коррекции по возрасту коровы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >