Формализация бизнес-требований к ИТ-архитектуре

Сущность формализации артефактов бизнес- архитектуры

Артефакты бизнес-архитектуры часто представляются в виде таблиц или словесных (вербальных) описаний. Таблицы отображают некоторые функциональные зависимости, а вербально описываются бизнес- процессы, управленческие решения, продукция и услуги. Но для проектирования компьютерных информационных технологий требуется математическое описание процессов и функциональных связей между объектами.

Для математизации таблично заданных зависимостей используются методы аппроксимации; математическое описание объектов и процессов выполняется посредством создания их математических моделей.

Под моделью понимается образ реального объекта в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на каком- либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта и замещающий его в ходе исследования и проектирования.

Использование моделей при анализе и синтезе реальных объектов называется моделированием. Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта - его модели.

При разработке ИТ-систем в качестве образа описываемого объекта выступает его описание знаковыми математическими средствами - математическая модель.

Переход к математическому описанию объектов и процессов бизнес-деятельности от их описания другими средствами выражает собой формализацию артефактов бизнес-архитектуры, формализацию бизнес- требований к ИТ-архитектуре.

Аппроксимация таблично заданных зависимостей

Аппроксимация - замена одних описаний функциональных зависимостей другими, близкими к исходным. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объектов, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов.

Например, в нормах по кормлению скота суточная потребность тёлок в сыром жире в зависимости от их возраста задана таблицей 5.1.

Таблица 5.1

Возраст животного, мес.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Суточная потребность в сыром жире, г

19

20

20

21

22

23

24

24

25

26

27

28

28

29

0

0

5

5

0

0

0

5

5

0

0

0

5

0

Задача математического описания зависимости, выраженной данными таблицы, не имеет однозначного решения, так как имеется множество математических выражений, которые могут быть использованы для описания данных таблицы. Подбор предпочтительного математического описания для таблично заданных зависимостей является отдельным разделом математики, по которому написаны компьютерные программы, автоматизирующие поиск математических выражений, наиболее точно описывающих зависимости, представленные массивом точечных значений.

Для рассматриваемой зависимости, представленной точечными значениями таблицы 5.1, как наиболее предпочтительное было найдено следующее математическое выражение:

где х - возраст животного, мес.

В понятие «наиболее предпочтительное» вкладывается следующий смысл:

  • 1) Математическое выражение функциональной зависимости не противоречит природе описываемого явления.
  • 2) Значения функции, вычисленные по исходным значениям аргумента с помощью принятого математического выражения, близки таблично заданным значениям функции.

Наиболее простым способом преобразования табличной формы функциональной зависимости в математическую запись является кусочно-линейная аппроксимация. Графически это выглядит так, как показано на рис. 5.1.

Заданные точки последовательно соединяются отрезками прямых линий. Математическая запись заданной функциональной зависимости представляет собой совокупность уравнений прямых. Для каждого отрезка пишется уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

Точкам, отображённым на рисунке 5.1, соответствует таблица 5.2.

Таблица 5.2

№ точки

1

2

3

4

X

2

3

4

5

У

20

30

50

80

Пример кусочно-линейной аппроксимации

Рис. 5.1. Пример кусочно-линейной аппроксимации

Для отрезка (1-2) уравнение прямой имеет вид:

Для вех трёх отрезков имеем систему уравнений:

Таким образом, дискретно заданная функциональная зависимость приведена к непрерывному описанию языком математических формул.

Для поиска математических выражений рассматриваемой зависимости, описывающих её более точно, воспользуемся одной из компьютерных программ аппроксимации. В ответ на вводимые координаты точек программа подбирает ряд аппроксимирующих выражений:

Найденные математические выражения иллюстрируются графиками и их соответствие исходным данным оценивается среднеквадратичными и максимальными отклонениями.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >