Взаимосвязь параметров шероховатости поверхностей деталей машин с условиями их абразивной обработки

При абразивной обработке, в частности шлифовании, профиль шероховатости формируется многократным прохождением режущих зерен в одном и том же мгновенном сечении (рис. 3.9). Составляющая профиля шероховатости поверхности, обусловленная геометрией режущих зерен и кинематикой их перемещения при абразивной обработке, определяется по формуле

Рис. 3.9. Схема формирования составляющей профиля шероховатости /?! при четырехкратном (п = 4) прохождении режущих зерен через мгновенное поперечное сечение:

1 — исходный профиль шероховатости; 2 — профиль шероховатости после четырехкратного прохождения режущих зерен инструмента

где — коэффициент, зависящий от концентрации абразивных зерен,

значения которого приведены ниже.

Концентрация зерен,%............... 50 100 150 200 250 300

?,.......................................................... 0,96 0,9 0,86 0,82 0,78 0,75

N — число выхаживаний;

В — ширина шлифовального круга;

5_пр — продольная подача;

t — глубина шлифования;

Р_у — нормальная составляющая силы резания; у_тс — жесткость технологической системы;

Е_х, щ и Е₂, [х₂ — модуль упругости и коэффициент Пуассона связки круга и заготовки;

q = P_y/s_nр — нагрузка на единицу длины активной линии контакта;

Dud — соответственно диаметры шлифовального круга и детали; v_D — скорость детали, м/мин; н_кр — скорость круга, м/с;

/ — средний шаг между зернами инструмента;

«+» — для наружного шлифования;

«—» — для внутреннего шлифования.

При шлифовании колебательные перемещения шлифовального круга относительно обрабатываемой поверхности вызывают образование волнистости. Однако на составляющую профиля шероховатости при шлифовании оказывают влияние упругие колебательные контактные перемещения единичных зерен шлифовального круга, обусловленные разностью сил, действующих на них. Эта разность определяется зависимостью

где с_ру, х_ру, у_ру, z_py, к_у,, р,к — коэффициенты;

х — средняя величина зерна; со — удельная производительность; а — коэффициент формы зерна.

Отсюда

Составляющая /г₃ для абразивной обработки определяется из уравнения

где г — средний радиус режущих зерен.

Анализ составляющей высоты профиля шероховатости h₂ ^п0 уравнению (3.47) показывает, что она на порядок меньше, чем и h₃, и для наиболее распространенных случаев составляет 0,0015 ... 0,0017 мкм. Естественно, что такой малой величиной при расчете высоты профиля шероховатости можно пренебречь. Таким образом, подставляя выражения (3.45) и (3.48) в формулу (3.30), получим общее уравнение взаимосвязи средней высоты профиля шероховатости поверхности с условиями ее абразивной обработки:

Математическое описание распределения выступов и впадин профиля шероховатости при абразивной обработке позволяет установить связь ее высотных параметров между собой:

Шаговые параметры шероховатости при абразивной обработке описываются уравнениями:

Приняв для абразивной обработки случайное распределение профиля шероховатости, получим уравнения для расчета относительной длины опорной линии:

Анализ приведенных зависимостей показывает, что высотные и шаговые параметры профиля шероховатости поверхностей при абразивной обработке зависят от режимов, характеристик шлифовального круга (зернистости, концентрации и материала зерен, материала связки), жесткости технологической системы, физико-механических свойств обрабатываемого материала и СОТС. При шлифовании без выхаживаний основное влияние на образование шероховатости оказывают зернистость, продольная подача, концентрация зерен и глубина шлифования. Увеличение числа выхаживаний приводит к снижению степени влияния перечисленных факторов на параметры профиля шероховатости и увеличению влияния физико-механических свойств обрабатываемого материала и материала зерен.

Уравнение (3.49) позволяет определить минимальную шероховатость, которая может быть получена при абразивной обработке. Так, при г = 20 мкм, а_т = 600 МПа, т_сдв = 290 МПа получим Лггшп = 0,23 мкм. Таким образом, для получения минимальной шероховатости при шлифовании необходимо подбирать круги с малым размером зерна.

Относительная длина опорной линии tp не зависит от режимов абразивной обработки и имеет конкретные значения:

р,%..... 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90

tp,%.... 0,4...0,6 1...3 6...10 16...20 30...35 48...52 65...70 80...83 90...95 97...99