Резистор в цепи переменного тока

На рис. 376, а изображена цепь с резистором сопротивлением R (L —» О, С —> 0).

При выполнении условия квазистационарности ток через резистор определяется законом Ома.

где /тах - ^тах — амплитуда силы тока.

R

Для наглядного изображения соотношений между переменными значениями силы тока и напряжения воспользуемся методом векторных диаграмм. На рис. 376, б дана векторная диаграмма амплитудных значений силы тока 7mav и напряжения {7шах на резисторе. Из выражения (2) следует, что сдвиг фаз между Jmav и U равен нулю. Это иллюстрирует векторная диаграмма.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

На рис. 376, а изображена цепь с катушкой индуктивности L (R —» 0, С —> 0).

Если к катушке индуктивности приложено переменное напряжение (1), то в цепи существует переменный ток, котоdZ"

рый приводит к возникновению ЭДС самоиндукции = -L--

8 dt

Закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид: откуда

Так как внешнее напряжение приложено к катушке индуктивности, то

— падение напряжения на катушке. Из уравнения (3) следует, что

или после интегрирования, учитывая, что постоянная интегрирования равна нулю (так как отсутствует постоянная составляющая тока), получим:

Рис. 376

Рис. 377

где

Величину

называют реактивным индуктивным сопротивлением (или индуктивным сопротивлением). Подстановка значения ?/тах = = coL/max в выражение (3) с учетом (4) приводит к следующему значению падения напряжения на катушке индуктивности:

Сравнение выражений (5) и (7) приводит к выводу, что падение напряжения U опережает по фазе силу тока через катушку на я/2, что и показано на векторной диаграмме (рис. 377, б).

Конденсатор в цепи переменного тока

На рис. 378, а изображена цепь с конденсатором емкостью С(Д -» 0,L -» 0).

Если переменное напряжение (1) приложено к конденсатору, то он все время перезаряжается, и в цепи течет переменный ток. Поскольку сопротивлением подводящих проводов можно пренебречь, то

Сила тока

где

Величину

называют реактивным емкостным сопротивлением (или емкостным сопротивлением). Падение напряжения на конденсаторе

РИС. 378

Сравнение выражений (8) и (9) приводит к выводу, что падение напряжения U отстает по фазе от силы тока через конденсатор на п/2. Это показано на векторной диаграмме (рис. 14, б).

Для постоянного тока (ш = 0) Хс = оо , т.е. постоянный ток через конденсатор течь не может.

Резистор, катушка индуктивности и конденсатор в цепи переменного тока

На рис. 379, а представлена цепь, содержащая последовательно соединенные резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С. Подается пере-

менное напряжение U. В цепи возникнет переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответствующие падения напряжения UR,ULn Uc. На рис. 379, б представлена векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на резисторе (UR), катушке (UL) и конденсаторе (?/с). Амплитуда приложенного напряжения [7тах должна быть равна векторной сумме амплитуд падений напряжений на каждом элементе цепи. Как видно из рис. 379, б, угол ф определяет разность фаз между напряжением и силой тока. Из рисунка следует, что

Из прямоугольного треугольника откуда амплитуда силы тока

Следовательно, если напряжение в цепи изменяется по закону

то сила тока в цепи

где фи I определяются соответственно формулами (10) и

(И).

Величину

называют полным сопротивлением цепи, а величину X — реактивным сопротивлением:

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >