Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Справочник arrow Курс физики с примерами решения задач. Том 1
Посмотреть оригинал

Электроемкость уединенного проводника

Уединенный проводник — проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, согласно (2) п. 8.6, прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину

называют электроемкостью уединенного проводника. Электроемкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости среды, но не зависит от материала проводника, агрегатного состояния, формы и размеров полостей внутри него. Это связано с тем, что избыточные заряды распределяются по внешней поверхности проводника. Электроемкость не зависит также ни от заряда проводника, ни от его потенциала. Сказанное не противоречит формуле (1), так как она лишь показывает, что емкость уединенного проводника может быть рассчитана по этой формуле.

Единица электроемкости — фарад (Ф): 1 Ф — электроемкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Согласно (2) п. 8.6, потенциал уединенного шара радиусом R, находящегося в однородной среде с диэлектрической проницаемостью е, равен

Используя формулу (1), получим, что электроемкость шара

Отсюда следует, что электроемкостью в 1 Ф обладал бы уединенный шар, находящийся в вакууме и имеющий радиус i? = C/(4n?0)= 9 • 106 км, что примерно в 1400 раз больше радиуса Земли (электроемкость Земли С ~ 0,7 мФ). Следовательно, фарад — очень большая величина, поэтому на практике используются дольные единицы — миллифарад (мФ), микрофарад (мкФ), нанофарад (нФ), пикофарад (пФ).

Электроемкость плоского конденсатора. Батареи конденсаторов

Чтобы проводник обладал большой электроемкостью, он должен иметь очень большие размеры. На практике же необходимы устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами, обладать большой электроемкостью. Эти устройства получили название конденсаторов.

Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду Q будут заряды противоположного знака. Эти заряды, естественно, ослабляют поле, создаваемое зарядом Q, т. е. понижают потенциал проводника, что приводит (см. (1) п. 8.9) к повышению его электроемкости.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На электроемкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию, в частности, удовлетворяют две плоские пластины, и такой конденсатор называется плоским конденсатором.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, возникающие на разных обкладках, являются равными по модулю разноименными зарядами. Под электроемкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов ((р^ — фг) между его обкладками:

Рассчитаем электроемкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и -Q. Учитывая, что -ф2 = Ed,

Q

а при наличии диэлектрика Е = —— (сравни с формулой (5)

?q?o

п. 8.4), получаем

или электроемкость плоского конденсатора

Для увеличения электроемкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батарею, при этом используется как параллельное, так и последовательное соединение.

Параллельное соединение конденсаторов

У параллельно соединенных конденсаторов (рис. 252) разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна ФА - Фв . Если электроемкость отдельных конденсаторов С , С2, ..., Сп, то, согласно (1), их заряды соответственно равны:

а заряд батареи конденсаторов

Полная электроемкость батареи

т. е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

У последовательно соединенных конденсаторов (рис. 253) заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи

где для любого из рассматриваемых конденсаторов С другой стороны

откуда

Рис.252

Рис. 253

т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные электроемкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая электроемкость С всегда меньше наименьшей электроемкости, используемой в батарее.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы