Динамика

Сила. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

Важнейшим понятием механики является сила.

Сила — это физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел, в результате которого тело изменяет скорость движения или деформируется. Сила является векторной величиной и в каждый момент времени характеризуется абсолютным значением, направлением и точкой приложения. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.

В основе динамики лежат три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона (закон инерции). Если на материальную точку (тело) не действуют силы или их суммарное действие равно нулю, то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. В первом законе Ньютона содержится принципиально важное утверждение о существовании инерциальных систем отсчета. Таких систем отсчета бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью относительно инерциальной, также является инерциальной. Считается, что система отсчета, связанная с Землей, для решения большинства задач вполне удовлетворяет требованиям инерциальности. Однако в некоторых ситуациях суточное вращение Земли (и в меньшей степени движение Земли вокруг Солнца) играет существенную роль. Гелиоцентрическая система отсчета, связанная с Солнцем и «неподвижными» звездами, является инерциальной для всех физических задач.

Масса. Второй закон Ньютона. Принцип независимости действия сил

Масса тела — физическая величина, характеризующая инертные свойства тела, т.е. способность тела сопротивляться изменению скорости. Масса — скалярная величина. В классической механике масса считается постоянной. Масса обладает свойством аддитивности, т.е. масса тела равна сумме масс всех частей этого тела, т.е. всех материальных точек, из которых оно состоит:

где т. — масса г-й материальной точки, N — число точек (или частиц), на которое разбивается тело.

Единица массы — килограмм (кг) — одна из семи основных единиц в СИ. Килограмм — масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов).

Масса является также мерой количества вещества. Массу единицы объема вещества называют плотностью. Плотность однородного тела

где V — объем тела. Единица плотности в СИ — килограмм на метр кубический (кг/м3).

Второй закон Ньютона. В инерциальных системах отсчета ускорение а, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе F, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе т материальной точки (тела):

Сила является причиной изменения скорости тела. Проекции ускорения тела (материальной точки) в декартовой системе координат определяются из соотношений:

где Fх, Fу, Fг — проекции действующих сил на соответствующие координатные оси.

Записав второй закон Ньютона в виде

можно определить единицу силы — ньютон (Н). 1 Н — сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы:

Если на материальную точку (тело) действует одновременно несколько сил, то

т.е. каждая из этих сил сообщает материальной точке (телу) ускорение, согласно второму закону Ньютона, как будто другие силы отсутствуют. В этом заключается принцип независимости действия сил. Отсюда следует принцип суперпозиции сил, согласно которому результирующая сила F находится посредством векторного сложения всех сил, действующих на тело (рис. 11). Результирующую силу обычно называют равнодействующей всех сил. Согласно второму закону Ньютона, если ^Ft - 0, то а = 0, т.е. тело движется равномерно и прямолинейно, что и утверждает первый закон Ньютона. Однако в первом законе Ньютона говорится о существовании инерциальных систем отсчета, что и делает его независимым от второго.

Рис.11

 
Посмотреть оригинал