Токи при замыкании и размыкании цепи

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции.

Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока в цепи, т. е. направлены противоположно току, создаваемому источником.

Рассмотрим, по какому закону изменяется сила тока в цепи при ее замыкании и размыкании. По закону сила тока / Ома для замкнутой цепи

[учли формулу (73.3)1, где R — электрическое сопротивление; L = const — индуктивность цепи. Разделив переменные, получим

или, интегрируя,

где С — постоянная интегрирования. Тогда

Если в начальный момент времени / = 0 сила тока равна /0, то %I0R = С. Подставив это выражение в формулу (74.1), найдем

откуда

В случае замыкания цепи (включения в цепь источника ЭДС) начальный ток /0 = 0, и

т. е. сила тока увеличивается от нуля до значе- ния соответствующего силе постоянного тока

А

(рис. 102, кривая /).

В случае размыкания цепи (выключения источника ЭДС) it = 0 и, согласно формуле (74.2),

Рис. 102

т. е. сила тока убывает по экспоненциальному закону от начального значения /0 = — до нуля

А

(рис. 102, кривая 2).

Постоянную

называют временем релаксации — время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

Оценим значение ЭДС самоиндукции R0 до R. Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем

течет установившийся ток /0 = —. При размыка-

А

нии цепи ток изменяется по формуле (74.4). Подставив в нее выражение для /0, получим

ЭДС самоиндукции

т. е. при значительном увеличении сопротивле- ния цепи » l j, обладающей большой индуктивностью, ЭДС самоиндукции может во много раз превышать ЭДС источника тока, включенного в цепь.

Контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных ЭДС самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то ЭДС самоиндукции не достигнет больших значений.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >