Загрузка и отделение транспортируемого материала

Как было представлено выше, в практике существуют всасывающие и нагнетательные ПТУ, при этом всасывающие установки, находясь под разрежением, загружаются свободно в любом месте, а для загрузки нагнетательных существуют специально сконструированные устройства, в которых уравнивают внешнее и внутреннее статические давления.

В настоящее время волокнистый материал разгружают с помощью конденсоров, работа которых была описана выше, однако теперь вниманию будет предложено новое загрузочное устройство существующих на фабриках расходных лабазов.

Применение неявной кинетически-согласованной разностной схемы к решению задачи о заполнении объема материалом в процессах пневмотранспорта текстильного сырья

Исследуется один из подходов к решению практической задачи заполнения расходного лабаза сырьем текстильного производства. Воздух, в котором взвешено большое число частиц, например, хлопка, шерсти, пропускают через лабаз. Работа лабаза будет наиболее эффективной при максимально возможном и рациональном заполнении его объема частицами. Схематично лабаз можно представить следующим образом:

Схема расходного лабаза

Рис. 114. Схема расходного лабаза.

В рамках предлагаемой модели исследуется возможность управления воздушным потоком при помощи рассекателя[1], варьируя его местоположение. Задача сводится к определению. Наиболее целесообразного положения обтекаемого тела, при котором достигается равномерное распределение частиц на задней стенке лабаза. Важно отметить, что для эффективного рассеяния вытекающей из входного отверстия струи характерный размер рассекателя должен быть, по крайней мере, в два раза больше диаметра входного отверстия.

Для моделирования процесса работы лабаза будем рассматривать поток воздуха с взвешенными в нем мелкими частицами как однородную среду, так как суммарный объем всех частиц значительно меньше объема всего газа. Предположение об однородности потока позволит лишь косвенно судить о движении самих частиц, так как распределение частиц на задней стенке лабаза определяется не только параметрами и характером потока воздуха, но и физико-механическими свойствами и движением частиц в потоке. Однако из-за малой концентрации частицы слабо влияют на газодинамические характеристики потока, и данное ограничение не повлияет на получение качественной картины течения потока.

Физические параметры потока воздуха, проходящего через лабаз, и самого лабаза следующие. Скорость струи на входе в лабаз равна 30 м/с, длина стороны лабаза — 0,1-И м. Из-за малой концентрации взвешенных частиц кинематическая вязкость существенно не изменится, поэтому поток воздуха с частицами, обтекающий рассекатель, можно рассматривать как дозвуковое течение идеального газа и взять число Л/=0,1, число Рейнольдса порядка 105-И06. В качестве рассекателя возьмем равносторонний треугольник и исследуем влияние рассекателя на воздушный поток в зависимости от его местоположения: в одном случае поместим центр треугольника в центр расчетной области, в другом — сдвинем его по направлению к входному отверстию.

Регулярный метод точного решения такой задачи отсутствует. Поэтому используются численные методы.

Для описания течения вязкого газа рассматривается квазигазо- динамическая модель, опирающаяся на кинетически-согласованные разностные схемы (КСРС). КСРС были предложены как алгоритм расчета вязких и невязких течений в работах1,2[2] [3] [4]. Схемы данного класса опираются на использование кинетического уровня описания среды. Основной динамической характеристикой газа при кинетическом описании является функция распределения числа частиц.

Для решения задачи используется разностная схема, полученная в двумерном случае на треугольной сетке. Применение треугольной сетки позволяет более полно описать влияние функции распределения. Для данной задачи использовались две сетки. Первая состояла из 8936 треугольников и 4597 расчетных узлов (вершин треугольников), вторая — из 7300 треугольников и 3780 узлов (рис. 115).

Треугольная сетка, состоящая из 7300 треугольников

Рис. 115. Треугольная сетка, состоящая из 7300 треугольников.

Разностные уравнения получены интегро-ингерполяционным методом с интегрированием но контрольному объему V,- с центром в узле сетки и ограниченному отрезками меридиан, идущих из центра тяжести каждого треугольника[5]. Введем вектор консервативных переменных Q = , ри, pv, ?]7, где р— плотность, и, v— компоненты скорости, Е —полная энергия, и разбиение по времени с шагом А/* = г[5] - Г, к = 0,1, ... . Тогда систему разностных уравнений можно записать в векторном виде следующим образом:

В этой формуле суммирование ведется по всем у'-тым узлам, принадлежащим Q, — совокупности точек, соседних с /, 5,у — общая грань ячеек с номерами / и /'. Поток W^Q) определяется следующим образом:

Здесь hy — расстояние между центрами ячеек с номерами i и j. Параметр т определяется через естественную вязкость: т = р//?. Вязкость зависит от температуры по степенному закону: р/ро = (7У7о)я, где п = 0,7. Для составляющих потока W,j(Q) введены следующие обозначения. Конвективная составляющая Диффузионная составляющая = - (где

3 = 0,5 - (к2 + v2^ Л №$Ръ Н =у{у- I)'[7]RT. Показатель адиабаты у 1,4, число Прандтля Рг = 0,72. Компоненты скорости ип, ит в локальной правой системе координат выражаются через компоненты скорости в исходной системе координат по формулам: ип = и cos а+ v cos а, их = и sin а - v cos а,

где а — угол поворота системы координат (ft,-/?} относительно

исходной системы координат. Для замыкания системы уравнений используется уравнение состояния.

Определение величин /?, р, w, v, Т на новом слое по времени осуществляется с помощью итерационного процесса[7]:

Здесь вектор U = (р, ри, pv, Е) , А — нелинейный оператор, заключающий в себе все пространственные производные. Выход на стационарное решение определяется не невязке плотности.

Условие устойчивости разностной схемы носит куранговский характер и имеет вид:

№ 5.

где с — скорость звука, г — число Куранта.

При гаком ограничении на шаг по времени для сходимости процесса на новом слое требуется небольшое число итераций (обычно 3-1-4). Эго делает схему но своей структуре похожей на явную схему, а также позволяет легко адаптировать ее на архитектуру многопроцессорных ЭВМ.

Результаты расчета по предложенной схеме показывают, что применение рассекателя позволяет получить равномерное распределение плотности вдоль задней стенки лабаза. На рис. 116 представлены графики распределения плотности для двух расчетов: 1 — соответствует расчету с рассекателем, сдвинутым к входному отверстию, 2 — соответствует расчету с рассекателем, расположенным по центру расчетной области.

Графики плотности частиц у задней стенки лабаза

Рис. 116. Графики плотности частиц у задней стенки лабаза.

Результаты позволяют сделать вывод, что более равномерное распределение плотности вблизи задней стенки достигается при расположении рассекателя у входного отверстия.

Практические испытания предложенной модели обтекания тела двухфазным потоком выполнены в условиях Ивановского и Монинского камвольных комбинатов, а также Люберецкого коврового комбината.

Так, на Ивановском камвольном комбинате в результате использования рассекателя данной формы достигнуты следующие результаты:

1. Заполнение лабаза шерстью в количестве 1400 кг.

  • 2. В процессе задувки волокнистая масса равномерно распределяется по всей площади лабаза.
  • 3. В продольном сечении лабаза распределение шерсти происходит но кривой с максимальным уровнем посередине.
  • 4. В поперечном сечении волокно укладывается но наклонной, слоями с периодическим перемешиванием шерсти вокруг продольной оси.
  • 5. Конструкция отличается простотой и не имеет движущихся элементов.
Изолинии плотности по всей расчетной области в первом и втором расчетах

Рис. 117. Изолинии плотности по всей расчетной области в первом и втором расчетах.

В условиях Монинского камвольного комбината лабаз заполнялся тремя компонентами смеси: шерстью, шелком и капроном в пропорции 47 %, 42 %, 11 % соответственно. Были проведены два типа испытаний. При испытании без рассекателя фактический коэффициент неравномерности распределения клочков компонентов смеси составил (по известным формулам) 17,5 %, а теоретический коэффициент — 6,35 %. Средний показатель неиромеса получился равным 3,0, что соответствует хорошему перемешиванию смеси. В условиях с рассекателем эти же показатели составили 10,2 % и 5,22 % соответственно, показатель неиромеса составил 2,0, что соответствует очень хорошему перемешиванию.

При испытаниях на Люберецком ковровом комбинате указанные выше показатели соответственно составили: без рассекателя 12,59 %, 3,77 %, показатель непромеса 3,33 (удовлетворительное перемешивание); с рассекателем — 6,51 %, 3,05 %, показатель непромеса 2,13 (хорошее перемешивание).

Проведенные производственные испытания подтверждают правильность выбранной модели и практическую значимость предлагаемой схемы работы лабаза (смесовой машины).

Существуют аналитические и экспериментальные решения по обтеканию потоком тел различной формы в разных аэродинамических условиях [16, 104, 112, 139].

  • [1] Е.Д.Потапов, Ю.П.Лебедев, М.М.Волков. Устройство для загрузки волокнистого материала в емкость. — Авторское свидетельство № 284657.
  • [2] М.И.Волчинская, А.Н.Павлов, Б.Н.Четверушкин. Об одной схеме расчетагазодинамических уравнений. — Препринт № 113. — М.: Институт прикладнойматематики им. М.В.Келдыша, АН СССР, 1983.
  • [3] “ Т.Г.Елиазарова, Б.Н.Четверушкин. Об алгоритме расчета газодинамическихтечений. — ДАН СССР, 1984, т. 279, № 1.
  • [4] Т.Г.Елиазарова, Б.Н.Четверушкин. Кинетически-согласованные конечноразностные схемы для расчета газодинамических течений. — Журнал вычислительной математики и математической физики, 1988, т. 28, №11.
  • [5] И.В.Абалакин, А.В.Жохова, Б.П.Четверушкин. Кинетически-согласованный алгоритм для расчета газодинамических течений на треугольных сетках. — Мате матическое моделирование, 1998, т. 10, №4.
  • [6] И.В.Абалакин, А.В.Жохова, Б.П.Четверушкин. Кинетически-согласованный алгоритм для расчета газодинамических течений на треугольных сетках. — Мате матическое моделирование, 1998, т. 10, №4.
  • [7] Л.В.Дородницын, Б.Н.Четверушкин. Об одной неявной схеме для моделирования дозвукового течения газа. — Математическое моделирование, 1977, т. 9,
  • [8] Л.В.Дородницын, Б.Н.Четверушкин. Об одной неявной схеме для моделирования дозвукового течения газа. — Математическое моделирование, 1977, т. 9,
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >