Формулы расчета усилий привода для основных групп ЗУ

п/п

Расчетные схемы и формулы

1

2

п/п

Расчетные схемы и формулы

3

Обозначения: т — число губок захватного устройства; Mj — удерживающий момент (Н м) для j-й губки, определенный по зависимости (4.20); /V,— сила контакта между губкой и деталью, Н, определенная по формулам табл. 4.3; ah Q— расстояния от точки поворота губки до /-Й точки контакта, м; р — приведенный угол трения, учитывающий сопротивление осей рычагов, град; р — угол клина, град; г|р — коэффициент полезного действия механизма; b — размер рычага, м; а — угол рычага, град; тс модуль зубьев сектора, м; zc полное число зубьев сектора.

пружины в пневмо- или гидроцилиндре увеличивает габаритные размеры последнего; использование пружины не исключает несанкционированного раскрытия губок захватного устройства, если в его кинематической схеме отсутствует самотормозящаяся передача.

В настоящее время нет схемных и конструктивных решений захватных устройств с электроприводом, которые могли бы считаться типовыми. Выбор электродвигателя осуществляется по требуемому среднему вращающему моменту и угловой скорости с учетом требуемого быстродействия и передаточного отношения привода на основании следующего уравнения:

где / — момент инерции; со0 — угловая скорость, с -1; Мс — средний вращающий момент двигателя; ср — угол поворота двигателя до остановки; S — усилие захватывания в момент остановки двигателя; с — приведенная жесткость всех упругих элементов;

где / — передаточное число, определяемое как отношение угла поворота ротора к перемещению рабочего элемента, м~*.

Решение уравнения:

Считая, что основной вклад в усилие захватывания вносит статический момент двигателя, т.е. (/Л/с)2 > Ic©о,получим S^2MC.

Окончательный выбор двигателя может быть произведен, исходя из требований к быстродействию захватного устройства:

где /г0 — максимальный ход рабочих элементов захвата; Т — требуемое время перемещения (при необходимости учитывается дополнительное запаздывание вследствие разгона двигателя и его торможения).

При проектировании захватных устройств часто приходится решать обратную задачу: при известном усилии привода определить усилие захватывания — решается как обратное действие нахождению силы привода (табл. 4.5). Такую задачу вызывает необходимость увеличить (уменьшить) усилие зажима ПП за счет изменения передаточного отношения ЗУ.

Для приведенных в табл. 4.5 схем передаточных механизмов при известном усилии привода можно найти усилие захватывания.

Кинематические схемы механических ЗУ весьма разнообразны (см. рис. 3.5, 3.8, 3.13, 3.14). Связь между Р и N в зависимости от принятых кинематических схем иллюстрирует табл. 4.5. При определении реального значения усилия привода Р следует учитывать кпд механизма так, как это сделано в табл. 4.4.

Таблица 4.5

Зависимости усилия захватывания и силы на выходе привода от кинематики захватного устройства

п/п

Тип механизма ЗУ и его параметры

Зависимость усилия захватывания и удерживающего момента от силы на выходе привода

1

2

3

4

Продолжение

п/п

Тип механизма ЗУ и его параметры

Зависимость усилия захватывания и удерживающего момента от силы на выходе привода

5

6

7

Продолжение

п/п

Тип механизма ЗУ и его параметры

Зависимость усилия захватывания и удерживающего момента от силы на выходе привода

8

9

10

11

Окончание

п/п

Тип механизма ЗУ и его параметры

Зависимость усилия захватывания и удерживающего момента от силы на выходе привода

12

13

14

Компоновочные и кинематические схемы захватных устройств, работающих от поступательных пневмо- и гидроцилиндров, достаточно просты. Выбор компоновочных решений для электромеханических схватов осуществляют с учетом ограничений на габаритные размеры и на кинематику движений рабочих элементов. При этом необходимо учитывать, что передача движения от электродвигателя к рабочим элементам требует высокой редукции и специальных мер для сохранения усилия захватывания при его отключении.

Для получения больших передаточных отношений могут быть использованы передаточные механизмы: зубчатые, планетарные, волновые, червячные и др. Однако при этом значительно усложняется конструкция ЗУ, увеличивается его масса и снижается надежность. Применение самотормозящихся передач (червячных, винтовых и др.) позволяет получить большие передаточные отношения с небольшим усложнением конструкции захватного устройства и увеличением его массы. При отключении электродвигателя в таких ЗУ положение рабочих элементов остается фиксированным, усилие захватывания — неограниченно. Несущая способность захватного устройства ограничена только условиями сохранения прочности.

В захватных устройствах без самотормозящихся передач для создания стабильного усилия захватывания и его сохранения целесообразно ввести в кинематическую цепь между двигателем и рабочими элементами упругие элементы или тормозные устройства.

Прочностные расчеты ведут по известным методикам деталей машин.

Усилия, действующие на элементы конструкции ЗУ, определяют, исходя из кинематического анализа, прикладывая к губкам ЗУ усилие зажима объекта манипулирования.

Для примера определим усилия, действующие на элементы конструкции ЗУ, показанного на рис. 4.9.

Схема к определению усилий, действующих на элементы конструкции механического захватного устройства клещевого типа

Рис. 4.9. Схема к определению усилий, действующих на элементы конструкции механического захватного устройства клещевого типа:

  • 1 — поршень; 2 — шток; 3 — звено ЗУ, переходное от пальца к штоку;
  • 4 — палец ЗУ с зажимной губкой; А — шарнир; ^V — усилие зажима (сопротивления зажиму); Р— сила привода (на поршне); F— сила, действующая на переходное звено 3; SXp, SyN — взаимосвязанные перемещения поршня привода и губок ЗУ под действием силы P;hh И 2 — плечи действия сил N и F относительно шарнирной опоры А; уь у2 — углы между направлением действия силы F и осями системы координат ХО Y

Равновесие звена (пальца) 4, вращающегося вокруг шарнира А, по сумме моментов:

откуда

Усилие Ra, действующее на шарнир А, находим из суммы проекций сил на оси х и у.

откуда

откуда

Усилие, действующее на звено 3, направлено по его оси и равно F. Усилие привода

По найденным значениям сил рассчитывают размеры элементов, входящих в ЗУ: рычагов, тяг, шарниров, рабочих элементов пальцев и губок.

Поперечное сечение рычагов клещей (пальцев) ЗУ рассчитывают на изгиб. Опасным сечением обычно является место установки шарнира:

где а„ — расчетное напряжение изгиба; М„ — изгибающий момент, действующий в опасном сечении, Н м; W — момент сопротивления сечения изгибу, мм3; [ ст |и — допускаемое напряжение изгиба, МПа, [ а ]„= (0,4... 0,5) где стх— предел текучести материала шарнира, МПа.

Схема к расчету параметров опасного сечения показана на рис. 4.10. Согласно обозначениям рис. 4.10 получим

где D — внешний диаметр втулки шарнира; d — диаметр оси шарнира; 2Ь — длина оси шарнира; Ь — ширина втулки шарнира1 (ширину рычагов принима- [1]

ют обычно из конструктивных соображений, равной или несколько меньшей

Ь).

Схема к расчету на прочность конструктивных элементов клещевых ЗУ

Рис. 4.10. Схема к расчету на прочность конструктивных элементов клещевых ЗУ: А— А — опасное сечение шарнира ЗУ; D — внешний диаметр втулки шарнира; d — диаметр оси шарнира; — длина оси шарнира; Ь — ширина втулки шарнира; а — толщина опасного сечения рабочего элемента ЗУ; а — половина угла раскрытия призматического рабочего элемента (губки); R — длина рычага клещей (пальца); Dmm наибольший диаметр объекта манипулирования, захватываемый ЗУ; N— силы захвата

Толщину а рабочего элемента (см. рис. 4.10) находят из условия из- гибной прочности:

где N — наибольшее нормальное усилие в точке контакта объекта с губкой; 2а — угол раскрытия призматического рабочего элемента (губки); /)тах — наибольший диаметр объекта манипулирования, захватываемый ЗУ; W„ — осевой момент сопротивления изгибу поперечного сечения полки рабочего элемента.

Для плоского сечения размером а х b имеем W„ = ba2/6, тогда толщина полки

Шарниры ЗУ рассчитывают на срез и смятие:

• диаметр оси шарнира (мм)

где F— поперечная сила, действующая на шарнир, Н; т = [т]ср — допускаемое напряжение среза, МПа, | т ]ср= (0,2...0,3) стт;

• длина оси в рабочей части шарнира:

где |ст]см — допускаемое напряжение смятия, МПа |а!см = (0,4...0,6) от.

Губки захватного устройства контактируют с объектом манипулирования, поэтому от их конструкции во многом зависят точность и надежность работы ЗУ, а также обеспечение целостности поверхности объекта манипулирования. При конструировании сменных губок следует учитывать, что на них действуют значительные нормальные усилия и силы инерции, которые сдвигают губки со своего места. С другой стороны, губки должны обеспечить наибольшую силу трения, что позволяет уменьшить размеры ЗУ. Поэтому в конструкции крепления сменных губок следует предусмотреть их жесткую фиксацию, выполнение губок с высокой твердостью поверхности и возможностью их быстрой и легкой замены.

В то же время в целях исключения повреждения обработанной поверхности объекта манипулирования в качестве материала для губок (или накладок на губки) применяют бронзу, пластиковые материалы, а также текстолит, жесткую и пористую резину.

На рисунке 4.11, аг показаны способы фиксации губок в клещах ЗУ. Губка 1 (см. рис. 4.11, а, б) базируется в теле ЗУ своим наружным диаметром и крепится винтом 2. На рисунке 4.11, в — губка 1 прямоугольной формы базируется в пазу клешей 3 и крепится винтом 2. Губки могут быть выполнены в виде роликов 1 (см. рис. 4.11, г), закрепленных на осях 4 в клещах 3 ЗУ. Такая конструкция позволяет загружать детали типа тел вращения во вращающиеся патроны станков. Роликовые губки позволяют ориентировать детали, имеющие дисбаланс относительно оси: под действием силы тяжести детали сами поворачиваются в роликах.

Рекомендации по конструкции и размерам губок (с рифлением) приведены на рис. 4.12 и в табл. 4.6.

Размеры губок определяют, исходя из расчета на контактную прочность.

Способы фиксации сменных губок в клещах ЗУ

Рис. 4.11. Способы фиксации сменных губок в клещах ЗУ: а, б— крепление цилиндрических губок 1 винтом 2; в — крепление призматической губки 1 винтом 2 в тело клещей 3;г — крепление губок, выполненных в виде роликов 1, установленных в теле клещей 3 на осях 4

Размеры сменных губок для механических ЗУ с рифлениями на поверхностях

Рис. 4.12. Размеры сменных губок для механических ЗУ с рифлениями на поверхностях:

а — плоской; б — цилиндрической

Определение напряжений на поверхностях контакта ЗУ с объектом манипулирования (ПП) может потребоваться как при расчете ЗУ, так и при установлении возможности повреждения объекта при его захватывании и удержании. В ряде случаев, особенно при удержании детали благодаря силам трения, усилия, действующие в местах контакта с ЗУ, бывают значительными. Это может привести к повреждению зажимных губок ЗУ или к повреждению поверхности деталей, что недопустимо при их чистовой обработке. Расчетные контактные напряжения стк меньше допустимых | ак|.

Таблица 4.6

Размеры сменных губок для механических ЗУ

Типо-

размер

Размеры, мм (см. рис. 4.12)

D или А

Б

М

В

Н

h

1

10

10

М5

6

10

4

2

15

10

М5

6

10

4

3

20

12

Мб

6

12

5

4

30

14

М8

8

14

6

5

40

14

М8

8

14

6

Допустимое контактное напряжение [ак] приближенно может быть определено по формулам:

• для стали:

[стк] = (2,5...4,5)НВ — при линейном контакте;

[стк] = (6... 11)НВ — при точечном контакте;

• для чугуна:

[стк] = (1,3...1,8)НВ — при линейном контакте;

[стк] = (3... 4,5)НВ — при точечном контакте, где НВ — твердость материала по Бринелю.

Значения допустимых контактных напряжений для различных типов материалов даны в табл. 4.7. Более точные показатели приведены в соответствующих справочниках-марочниках, содержащих сведения о механических свойствах материалов.

Таблица 4.7

Допустимые контактные напряжения

Материал

Вид контакта

[стк|, МПа

Сталь

Линейный

Точечный

450...850 1 100...2 200

Чугун

Линейный

Точечный

  • 260.. .350
  • 600.. .800

Формулы, определяющие напряжения на поверхностях контакта ПП с ЗУ в зависимости от нагрузки, геометрии контактной зоны и характеристик материала губок ЗУ и ПП, приведены в табл. 4.8 [10].

Таблица 4.8

Схемы контакта губок ЗУ с объектом манипулирования и зависимости для расчета контактных напряжений

Схема контакта

Расчетная зависимость

Обозначения: N — сила, действующая в месте контакта губок ЗУ с деталью (ПП); Е„р — приведенный модуль упругости, МПа; / — ширина губки ЗУ, мм; d — диаметр детали, мм; г — радиус губок ЗУ, мм; т — коэффициент, зависящий от отношения диаметров 2 r/d соприкасающихся шаровой и цилиндрической поверхностями (см. табл. 4.9)

Значения коэффициента т [10] представлены в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Значения коэффициента т в зависимости от отношения 2 r/d

2 r/d

т

2 r/d

т

1,0

0,388

0,4

0,536

0,9

0,4

0,3

0,6

0,8

0,42

0,2

0,716

0,7

0,44

0,15

0,8

0,6

0,468

0,10

0,97

0,5

0,49

0,05

1,98

Приведенный модуль упругости материалов Епр подсчитывают по формуле:

где ?д— модуль упругости материала объекта манипулирования (детали); Егмодуль упругости материала губок ЗУ.

Значения модуля упругости для различных материалов даны в табл. 4.10.

Таблица 4.10

Значения модуля упругости для различных материалов

Материал

Модуль упругости, МПа

Сталь

(1,9...2,15) • 105

Чугун серый

(1,2...1,55)- 105

Медь техническая

(1,1...1,3) • 105

Бронза

(0,8...1,2)- 10s

Алюминиевые сплавы

(0,69...0,7) • 105

Текстолит

(0,8...1,0)- 10s

Ширина губки захватного устройства обычно выбирается по конструктивным соображениям и может быть для тяжелых случаев нагружения (несимметричный зажим) проверена по формуле:

где N — усилие, действующее на каждую губку при зажиме; m — масса детали; / — длина детали; Ь — ширина губки; g — ускорение свободного падения.

Определение геометрических параметров ЗУ необходимо прежде всего для проектирования профиля зажимных пальцев и губок с целью обеспечения центрирования и постоянства базирования ПП.

Профиль рабочих элементов пальцев клещевых ЗУ должен в наименьшей мере зависеть от изменения формы и размеров объектов манипулирования, обеспечивая их надежный зажим и базирование. Поэтому очень часто рабочие элементы пальцев, имеющих встречное параллельное сближение, выполняют в виде плоских пластин. Для зажима цилиндрических деталей чаше всего применяют пальцы с V-образными углублениями на рабочих элементах. При этом каждый палец контактирует с объектом в двух местах. В таком ЗУ большее усилие распределяется по меньшей поверхности контакта, что может привести к повреждению или разрушению объекта манипулирования.

При работе с достаточно простыми объектами пальцы с V-образ- ными углублениями предпочтительнее, чем плоские или спрофилированные так, чтобы повторять форму объекта. Помимо простоты изготовления и надежности зажима объекта, первое преимущество — возможность применения в любых конструкциях ЗУ с криволинейным (см. рис. 3.5) или встречным параллельным сближением пальцев (см. рис. 3.15). Другое преимущество состоит в том, что с помощью одного углубления можно захватывать объекты разного диаметра (в пределах типоразмера «от—до»), т.е. размеры углубления не зависят от диаметра объекта.

Диапазон раскрытия рабочих элементов ЗУ представляет собой величину их перемещения при захватывании объекта минимального и максимального размеров. Величина диапазона связана с размерами, формой, погрешностями изготовления и базирования ПП, формой профиля рабочих элементов ЗУ и погрешностью позиционирования промышленного робота.

Определение диапазона раскрытия АН проиллюстрируем на примере призматических рабочих элементов ЗУ при их коллинеарном сближении (рис. 4.13): Расчетная схема для определения диапазона раскрытия рабочих элементов захватного устройства

Рис. 4.13. Расчетная схема для определения диапазона раскрытия рабочих элементов захватного устройства

Раскрытие каждого рабочего элемента ЗУ при захватывании объекта радиуса Rmm равно:

где 5 — ход рабочего элемента; Si = /?тахRmm sina = Лтах (1 — sina) - минимальная величина зазора между рабочими элементами и поверхностью объекта, за которую осуществляют захват; 82 — половина погрешности изготовления объекта; 53 — погрешность базирования объекта на позиции, с которой происходит его захватывание; 54 — погрешность позиционирования промышленного робота.

Раскрытие рабочего элемента при захватывании объекта радиусом Гтш-

Диапазон раскрытия одного рабочего элемента;

где AR — изменение радиуса объекта.

Диапазон раскрытия ЗУ равен

где AD — изменение диаметра объекта AD = Z)max — Z)min.

Геометрические параметрырабочих элементов пальцев ЗУрассмотрим на примере конструкций с V-образными углублениями (см. рис. 4.13). Основными параметрами рабочих элементов являются: угол раскрытия рабочего элемента, длина С и ширина Ь. Угол а выбирают из диапазона допустимых значений. Наибольшее значение угла атах = 80° принимают из условия отсутствия заклинивания объекта при захватывании. Наименьшее значение угла определяют из условия нормального захватывания объектов с заданным отношением минимального Rmm и максимального /?тах радиусов:

В большинстве случаев а = 60°, реже а = 45°.

Длину С рабочего элемента выбирают с учетом следующих требований: при захватывании объекта минимального размера крайние точки В и В2 рабочих элементов не должны соприкасаться друг с другом, и при захватывании объекта максимального размера крайние точки В и В2 рабочих элементов не должны вступать в контакт с объектом, т.е:

В целях уменьшения габаритов рабочего элемента размер С рекомендуют выбирать близким к минимальному значению. Ширину b находят из условия контактной прочности: ак < | ак|. Толщину рабочего элемента а (см. рис. 4.10) находят по зависимости (4.31).

Отклонение центров ПП от оси симметрии шарнирных ЗУ происходит при использовании конструкций с V-образными углублениями на рабочих элементах для манипулирования деталями типа тел вращения (рис. 4.14).

Геометрическая схема захваченного цилиндрического объекта двумя пальцами клещевого ЗУ с V-образными углублениями на рабочих элементах (а) и отклонение центров захваченных объектов (б)

Рис. 4.14. Геометрическая схема захваченного цилиндрического объекта двумя пальцами клещевого ЗУ с V-образными углублениями на рабочих элементах (а) и отклонение центров захваченных объектов (б)

На рисунке изображен типовой захват с V-образными углублениями на рабочих элементах пальцев [31]. Между геометрическими размерами V-образного углубления и диаметром захватываемого цилиндрического объекта существует связь. Введем в рассмотрение параметры захвата у, [1, R, R’, L, I, а и Ь точки В, С, Q, В’, С’, Q’, 0 и 02; промежуточную систему координат OXY.

Из геометрических соображений ясно, что размеры объекта должны быть меньше размеров ЗУ, т.е. должно выполняться неравенство

где L — длина звена (пальца).

Расстояние между центром цилиндрического объекта и началом координат О равно х. Оно выражается следующим образом:

Для шарнирного ЗУ значение угла [1 постоянно. Для типового значения р=90‘ получаем:

Для ЗУ, в котором поверхности углублений попарно параллельны, имеем:

Подставляя (4.42) в (4.40) получаем для

При соприкосновении объекта с каждым пальцем в двух точках параметры D, а и b должны удовлетворять следующему неравенству:

где D — диаметр цилиндрического объекта, равный 2R.

Для шарнирного ЗУ выполняется другое соотношение, так как положение рабочих элементов обоих пальцев по оси X меняется с изменением размеров объекта. Очевидно, для того, чтобы захватывание было надежным и деталь не проскальзывала, продолжения линий QC и Q'C' должны пересечься в точке Р впереди захвата (рис. 4.14, а).

Максимальный диаметр цилиндрического объекта, который может быть зафиксирован в захвате с заданными параметрами и геометрическими характеристиками углублений, определяется следующим неравенством:

Для частного случая, когда / = 0 (см. рис. 4.10), неравенство принимает вид:

При встречном параллельном движении губок неравенства (4.45) и (4.46) не имеют смысла, так как ориентация пальцев и, следовательно, V-образных углублений постоянна.

Из соотношений (4.39), (4.44), (4.45) и (4.46) можно определить максимальный диаметр объекта, который может быть зафиксирован в захвате с заданными геометрическими характеристиками.

Из соотношений (4.40), (4.41) в (4.43) видно, что координата х центра цилиндрического объекта зависит от его диаметра. На рисунке 4.14, б показано отклонение (Ох 02 — Ах) положений центров двух цилиндров разного диаметра.

На рисунке 4.15 [31] изображены зависимости величины отклонений центра цилиндрического объекта ехс = х — L от диаметра D = 2R и длины L (см. рис. 4.14) при 2а = 140‘, рассчитанные по уравнению (4.40). Пунктирными линиями на графиках обозначены области превышения предельных значений диаметра детали, определяемых по неравенству (4.45). Из графика видно, что ЗУ с более длинными пальцами обеспечивает меньшее отклонение центра объекта.

Построение профиля поворотных псиьцев центрирующих клещевых захватных устройств для деталей типа тел вращения [10]. К механическим захватным устройствам клещевого типа, предназначенным для манипулирования ступенчатыми валами и фланцами, часто предъявляют требования обеспечения центрирования деталей при изменении их диаметров, происходящем в результате обработки. Такие захваты оснащают поворотными губками криволинейной формы (рис. 4.16).

Зависимость величины отклонений центра цилиндрического объекта ехс = х — L от диаметра Л при 2а = 140°

Рис. 4.15. Зависимость величины отклонений центра цилиндрического объекта ехс = хL от диаметра Л при 2а = 140°

Схема построения профиля поворотных губок центрирующих клещевых ЗУ для деталей типа тел вращения

Рис. 4.16. Схема построения профиля поворотных губок центрирующих клещевых ЗУ для деталей типа тел вращения

Губки должны быть спрофилированы так, чтобы обеспечивать в определенном диапазоне центрирование шеек вала (или фланца) различного диаметра. Верхние части губок делают одинаковой ширины, а нижние срезают так, чтобы они заходили одна за другую. Это позволяет надежно центрировать вал даже в том случае, когда в зоне действия губок оказывается ступень с перепадом диаметров. Для точного центрирования детали профиль губок аппроксимируется дугами окружности. При этом погрешность центрирования:

где D тах, Лтт — возможный перепад диаметров зажимаемых деталей, мм; R — радиус поворота губок, мм; р — угол, получаемый построением (см. рис. 4.16).

Исходными параметрами при построении профиля губок являются диапазон диаметров зажимаемых деталей (Z)max и Dmm) и центральный угол между точками контакта губок с деталью 2 а.

Рекомендуется принимать Дпах / Z)min = 2,5 и 2 а = 40...50'.

Последовательность построения профиля показана на рис. 4.16. Размер R между центром зажимаемого вала и осью поворота губки выбирается конструктивно и должен быть больше dcp:

Из точек В и С очерчивают дуги профиля радиусами г, и г2 Эти точки лежат на расстоянии R/2 от оси поворота губки. Горизонтальная координата точек В и С определяется по формуле:

Радиусы дуг профиля губок:

Профили губок симметричны. Если обе губки поворачиваются вокруг общей оси (точка А), то точки контакта губок с деталью располагаются симметрично. Если губки имеют разные оси поворота {А иА2), то точки контакта детали с профилями радиуса Г удаляются, а с профилями радиуса г2 сближаются.

Центральный угол <р между осями поворота губок и центром детали О (угол АОА2) рекомендуется выбирать в пределах 0 < <р < (2а — 40°).

  • [1] Для ПП типа валов часто приравнивают к ширине губки ЗУ.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >