Выполнение в ЭВМ логических операций

Помимо арифметических операций, операционный блок любой вычислительной машины предполагает выполнение основных логических операций и сдвигов. Чаще всего такие операции реализуются дополнительными схемами, входящими в состав целочисленных операционных блоков. К базовым логическим операциям относятся: логическое отрицание (НЕ), или инверсия; логическое сложение (ИЛИ), или дизъюнкция; логическое умножение (И), или конъюнкция; сложение по модулю два (исключающее ИЛИ).

Логические операции выполняются в ЭВМ над логическими переменными'.

X = Х^ Хд_2 ••• X! Х₀ — логическая переменная X,

Y = Y,,.! Уц_₂ ... У) У₀ — логическая переменная У,

где Xj, Yj е {0, 1).

Логическая переменная, как и другой машинный элемент информации, представляется в виде двоичного слова.

Конъюнкция (Z = X&Y)

Эта операция реализуется путем выполнения поразрядных операций конъюнкции Z; = Х_;&У_; в соответствии с табл. 4.13.

Таблица 4.13

Конъюнкция

Пример.

Переносы между разрядами результата отсутствуют. Часто операцию конъюнкции называют операцией маскирования. При этом одну из переменных называют маской. С помощью операции маскирования можно выделять один или группу бит, определять модуль числа, знак числа и т.д.

Пример. Выделить модуль переменной X.

Частным случаем конъюнкции является операция тестирования X&Y, при выполнении которой устанавливаются только признаки результата операции конъюнкции без формирования его значения.

Дизъюнкция (Z = X vY)

Операция реализуется путем выполнения поразрядных операций дизъюнкции Zj = X; v Y; в соответствии с табл. 4.14 и может быть использована для образования какого-либо нового слова из частей слова.

Таблица 4.14

Дизъюнкции

Сложение по модулю два (исключающее или) — (Z = X ф Y)

Пример.

Операция над переменными реализуется поразрядно в соответствии с табл. 4.15 и может быть использована для обнуления аккумулятора, определения знака произведения или частного путем сложения знаков операндов по модулю два.

Таблица 4.15

Сложение по модулю два

Пример.

Инверсия (отрицание) — ( X = X )

Пример.

Х = 00000110, X = 11111001.

Сравнение (X - Y)

При сравнении формируются только признаки результата вычитания X - Y, а сам результат нигде не фиксируется.

Сдвиги двоичных слов

Различают следующие шипы сдвигов: логические, арифметические и циклические.

При логическом сдвиге слова влево (соответствует умножению на два: А <— 2А) содержимое всех его бит сдвигается влево на 1 разряд. Освобождающийся разряд заполняется нулем, а выдвинутый бит чаще всего размещается в триггере переноса С. Схема сдвига для 8-разряд- ного регистра-аккумулятора приведена на рис. 4.68.

Рис. 4.68. Логический сдвиг влево на один разряд

Рис. 4.69. Логический сдвиг вправо на один разряд

Пример. Сдвинуть влево на 1 разряд X = 3.

С | 0 | 0000 0011 ДосдвигаХ = 3

С | 0 | 0000 0110 После сдвига X = 6

При логическом сдвиге вправо (соответствует делению на два: А <— <— А/2) содержимое всех его бит сдвигается вправо на 1 разряд (рис. 4.69).

Арифметический сдвиг влево полностью совпадает с логическим сдвигом влево (при представлении числа в ДК). Если число задано в ПК, то старший (знаковый) разряд не изменяется:

до сдвига: [Х]_пк = 1000100 (-4);

после сдвига: [Х]пк = 1001000 (-8).

При арифметическом сдвиге вправо содержимое старшего (знакового) разряда не изменяется (рис. 4.70).

Рис. 4.70. Арифметический сдвиг вправо на один разряд

При циклическом сдвиге слова вправо выдвинутый бит размещают в триггере переноса С, а в освобождающийся разряд А₇ размещают бит из триггера переноса (рис. 4.71).

Рис. 4.71. Циклический сдвиг на один разряд

Если в системе команд нет операции логического или арифметического сдвигов, то любой из них можно реализовать с помощью циклического сдвига. Последний используется также для организации сдвига слов двойной длины.