Периодическая последовательность радиоимпульсов

Частным случаем AM-колебания служит периодическая последовательность радиоимпульсов. Радиоимпульсы получаются в случае, если модулирующая функция является периодической последовательностью прямоугольных импульсов (видеоимпульсов). Выражение, описывающее единичный видеоимпульс, можно записать в следующем виде:

|

где ти — длительность видеоимпульса.

Используя разложение в ряд Фурье, можно показать, что амплитудный спектр последовательности видеоимпульсов с периодом Т бесконечно широк, отдельные спектральные составляющие отстоят друг от друга на Т-1, а огибающая амплитудного спектра описывается функцией sinx/x. Нули огибающей соответствуют частотам, вычисляемым по отношению пти-1, где п= 1,2, ... Графики периодической последовательности видеоимпульсов и амплитудного спектра этой последовательности показаны соответственно на рис. 3.25, а последовательности радиоимпульсов и ее амплитудного спектра — на рис. 3.26.

Видеоимпульсы

Рис. 3.25. Видеоимпульсы: а — последовательность; б — амплитудный спектр последовательности

Радиоимпульсы

Рис. 3.26. Радиоимпульсы:

а — последовательность; б — амплитудный спектр последовательности

Амплитудный спектр последовательности радиоимпульсов, как и последовательности видеоимпульсов, теоретически бесконечно широк. Для колебаний, амплитудный спектр которых теоретически бесконечен, вводят понятие реальной ширины спектра. Под реальной шириной спектра понимается область частот, в которой сосредоточена большая часть энергии сигнала (около 99%). Для импульсных сигналов реальная ширина спектра рассчитывается следующим образом:

Последовательность радиолокационных импульсов

Этот случай (рис. 3.27) характеризуется очень малым отношением

т

длительности импульса к периоду повторения, т.е. — «I. Величина,

Т

обратная этому отношению N = — » 1, называется скважностью им-

't

пульсов. Большая по сравнению с длительностью импульса величина периода повторения Т приводит к необходимости учитывать очень большое число гармоник.

Последовательность видеоимпульсов

Рис. 3.27. Последовательность видеоимпульсов

Спектр в этом случае имеет вид, приведенный на рис. 3.28. Рас-

( 2л>1

стояние между спектральными линиями очень мало I coj =— I, а амплитуды соседних гармоник близки по величине, что видно из формулы

которую в данном случае удобно записать в несколько видоизмененном виде:

Спектр видеоимпульсов

Рис. 3.28. Спектр видеоимпульсов

Из-за ничтожно малой величины отношения — аргумент синуса

с ростом к изменяется медленно, а при малых значениях к приближенно можно считать

а амплитуды гармоник равными

I

Заметим, что при —«1 постоянная составляющая, равная Ао = т

= U—, вдвое меньше, чем А,. Важно также, что постоянная составляющая во много раз меньше амплитуды импульса U.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >