Спектральные характеристики наиболее распространенных детерминированных сигналов

Из всего многообразия сигналов простейшими и достаточно часто встречающимися на практике являются амплитудно-модулированный (AM) и частотно-модулированный (ЧМ) сигналы.

Амплитудно-модулированным называется сигнал, амплитуда которого изменяется во времени по какому-либо закону, например по закону косинуса (рис. 3.22, а): Амплитудно-модулированный сигнал (в); а — закон изменения амплитуды; б — несущая частота

Рис. 3.22. Амплитудно-модулированный сигнал (в); а — закон изменения амплитуды; б — несущая частота

Функция X(t), определяющая закон изменения амплитуды колебания во времени, называется модулирующей, а ее частота F — частотой модулирования. Высокочастотное колебание (рис. 3.22, б) называется несущим'.

где UmH — амплитуда несущего колебания (в отсутствие модуляции);

0 — начальная фаза колебания (при t = 0); шн — частота несущего колебания.

Амплитудно-модулированный сигнал описывается выражением

где X(t) — функция, определяющая закон изменения амплитуды колебания U]nilsincoHt во времени;

m — коэффициент глубины амплитудной модуляции или просто коэффициент модуляции.

С физической точки зрения X(t) характеризует степень воздействия модулирующей функции на амплитуду несущего колебания. В этом случае амплитуда несущего колебания будет изменяться от до Umm

(рис. 3.22, в). Коэффициент m вычисляется как отношение разности амплитуд к их сумме

и может меняться от 0 до 1.

Амплитудный спектр AM-сигнала состоит из трех линий (рис. 3.23), где fH — частота несущего колебания, частоты fH + F и fH - F называются боковыми частотами (соответственно верхней и нижней). Разность (f„ + F) - (fH - F) = 2F называется шириной спектра АМ-сигнала.

Амплитудный спектр АМ-сигнала

Рис. 3.23. Амплитудный спектр АМ-сигнала

Вся информация о модулирующей функции содержится в любой из боковых частот (нижняя боковая — это зеркальное отображение верхней боковой по отношению к несущей частоте fH). Несущая не содержит никакой полезной информации, обе боковых несут одну и ту же информацию. F — частота изменения информативного параметра синусоиды — совпадает со скоростью передачи данных при использовании двух уровней амплитуды. Частота F определяет пропускную способность линии при данном способе кодирования. Если модулирующая функция содержит ряд спектральных составляющих, то ширина спектра оказывается равной удвоенной верхней частоте спектра (FB) модулирующего колебания, т.е. если спектр модулирующей функции ограничен, то ограниченной оказывается ширина спектра АМ- колебания (рис. 3.24).

Спектр AM-колебания с ограниченной шириной

Рис. 3.24. Спектр AM-колебания с ограниченной шириной

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >