Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание
Посмотреть оригинал

Принцип относительности Галилея

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические явления происходят одинаково.

Выберем инерциальную систему отсчета (в которой выполняются законы Ньютона) и условно назовем ее покоящейся системой отсчета К (рис. 6.1).

Пример инерциальной системы отсчета

Рис. 6.1. Пример инерциальной системы отсчета

Рассмотрим другую инерциальную систему отсчета К движущуюся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью U, причем оговоримся, что эта скорость много меньше скорости света. Пусть оси X и X' обеих рассматриваемых систем отсчета совпадают, а оси Yи Т; Z и Z' соответственно параллельны (мы всегда можем соответствующим образом повернуть в пространстве системы координат). Таким образом, система Л" движется со скоростью U относительно К вдоль оси X. Положение некоторой точки (тела) в системах отсчета выражается значениями декартовых координат в соответствующих системах отсчета. Легко видеть, что между ними имеется следующая зависимость:

Если мы возьмем производную по времени от координат, то найдем выражение, связывающее скорости движения тела относительно обеих систем отсчета:

Вектор скорости относительно неподвижной системы отсчета складывается из вектора скорости относительно подвижной системы отсчета и вектора скорости самой системы отсчета.

Если теперь возьмем производную по времени от правой и левой части уравнения (2), то найдем выражение, связывающее ускорения тела относительно обеих систем отсчета. Так как система А" движется равномерно и прямолинейно относительно К и скорость U является постоянной величиной, то производная от U по времени равна нулю, и мы получаем:

Уравнения (1), (2), (3) называются преобразованиями Галилея и описывают, как связаны между собой кинематические параметры движения тела при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.

Тот факт, что ускорения тел относительно обеих инерциальных систем отсчета одинаковы, позволяет сделать вывод о том, что законы механики, определяющие причинно-следственные связи движения тел, одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. И это составляет суть принципа относительности Галилея.

Попробуем критически взглянуть на проделанные нами процедуры при получении преобразований Галилея. Беря производные по времени от кинематических параметров, мы рассматривали изменения этих величин за бесконечно маленькие промежутки времени. При этом нам представлялось само собой разумеющимся, что эти бесконечно маленькие промежутки времени, равно как и любые промежутки времени, одинаковы в обеих системах отсчета. Желая описать движение какого-либо тела, т.е. получить уравнения зависимости координат тела от времени, мы некритически оперируем понятием времени. И так было вплоть до создания теории относительности Эйнштейна.

Все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях. А отсюда два следствия, неявно присутствующих в наших рассуждениях: во-первых, что «правильно идущие часы» идут синхронно в любой системе отсчета; во-вторых, что временные интервалы, длительность событий одинакова во всех системах отсчета, что и выражено еще одним уравнением в преобразованиях Галилея, согласно которому:

Иными словами, мы пользуемся ньютоновским истинным математическим временем, протекающим независимо от чего-либо, независимо от движения.

Таким образом, преобразования Галилея отражают наше обыденное представление об инвариантности (неизменности) пространственных и временных масштабов при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Действительно, скажем, длина тела в системе К:

в системе К':

Легко видеть, что 1 = 1

Из уравнения (4) получаем, что At = At'.

Мы намеренно в формулировке принципа относительности употребили более широкое определение, говоря о всех физических явлениях, хотя первоначально принцип относительности Галилея относился лишь к механическим явлениям. Однако не следует забывать, что существующая вплоть до XX в. механистическая картина мира ставила своей задачей сведение всех физических явлений к механическим. Развитие физики нашего столетия распространило принцип относительности Галилея на все физические явления!

Рассмотрим теперь неинерциальные системы отсчета. Сам факт введения Ньютоном пустого пространства, постулирование им абсолютного пространства было продиктовано трудностями, возникшими при объяснении движения тел в неинерциальных системах отсчета, с невозможностью объяснения наличия сил инерции в системах отсчета, движущихся с ускорением, взаимодействием тел.

Вспомните, что вы чувствуете, если внезапно затормозит трамвай, в котором вы едете, или что вы испытываете, находясь на вращающейся карусели? В трамвае вам кажется, что вас кто-то толкает в направлении движения. На карусели возникает чувство, что вот-вот вас с карусели сбросит в направлении от центра. В обоих примерах вам кажется, что на вас действует сила, хотя вы не можете указать, результатом взаимодействия каких тел является эта сила. Ньютон сам проделывал опыт с вращающимся ведром с водой. При определенной скорости движения ведра при прохождении им верхней точки окружности дном вверх вода из него не только не выливалась, но и образовывала вогнутый мениск, стремясь как можно дальше отойти в направлении от центра окружности. Эту-то непонятную силу Ньютон назвал силой инерции и считал ее происхождение следствием ускоренного движения тел по отношению к пустому вместилищу — абсолютному пространству.

Система отсчета, которая движется относительно инерциальной системы отсчета с ускорением, является неинерциальной. Как следует из принципа относительности Галилея, никакими опытами, проведенными в инерциальной системе отсчета, невозможно установить, покоится ли она или движется равномерно или прямолинейно, т.е. движение инерциальной системе отсчета не влияет на ход протекающих в ней физических процессов. В неинерциальных системах отсчета это не так: всякое ускорение системы сказывается на происходящих в ней явлениях. Таким образом, на неинерциальные системы отсчета принцип относительности Галилея не распространяется, и законы Ньютона в них не выполняются!

Можно попытаться использовать законы Ньютона для описания движения тел и в неинерциальных системах отсчета. Для этого вводят вышеупомянутую силу инерции, равную произведению массы тела на ускорение системы отсчета (как во втором законе Ньютона), но при этом направленную противоположно ускорению системы отсчета:

Принципиальное различие между силами инерции и обычными силами взаимодействия состоит в том, что для сил инерции нельзя конкретно указать, мерой какого взаимодействия они являются.

 
Посмотреть оригинал
 

Популярные страницы