Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Справочник arrow Основы физики. Волновая и квантовая оптика
Посмотреть оригинал

Полосы равного наклона и равной толщины

Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки).

Из выражений (22.2) и (22.3) следует, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется значениями Х0, d, п и /'. Для данных Хй, d и п каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называют полосами равного наклона.

Возникновение полос равного наклона проиллюстрировано на рис. 32. Все лучи, падающие на плоскопараллельную пластинку под одинаковым углом (например, лучи / и 2), соберутся на экране (расположен в фокальной плоскости линзы) в одной точке В. Лучи, падающие под други-

Рис. 32

ми углами (например, луч 3), соберутся в другой точке экрана В'.

Так как в опыте используется протяженный источник света, то под одним и тем же углом будет падать много лучей, и на экране получится не одна точка В, а семейство точек, для которых угол падения одинаков, т. е. возникнет интерференционная полоса равного наклона. Каждому углу падения соответствует своя полоса, локализованная в бесконечности.

Если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колес с центром в фокусе линзы.

Полосы равного наклона (интерференция от пластинки переменной толщины).

Рассмотрим тонкую прозрачную пластинку (пленку) в виде клина (угол а между боковыми гранями весьма мал), на которую падает плоская волна. Ее направление распространения совпадает с параллельными лучами / и 2 (рис. 33). Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч /, выберем лучи Г и /", отразившиеся от верхней и нижней поверхностей

Рис. 33

клина. При определенном взаимном положении клина и линзы лучи Г и 1" пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Так как лучи Г и 1" когерентны, то они будут интерферировать.

Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина и угол а очень мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами Г и /" может быть с достаточной степенью точности вычислена по формуле (22.1), где в качестве d берется толщина клина в месте падения на него луча. Лучи 2' и 2", образовавшиеся за счет деления луча 2, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке А'. Оптическая разность хода уже определяется толщиной d’.

Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называют полосами равной толщины.

На рис. 33 верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, и лучи Г и /", 2' и 2" пересекаются вблизи пластинки: над ней (при другой конфигурации клина они могут пересекаться и под пластинкой). Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

Примером полос равной толщины являются кольца Ньютона — концентрические кольца, наблюдаемые при интерференции света от воздушного зазора, образованного плосконараллсльной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 34).

Плоская поверхность линзы параллельна поверхности пластинки, и свет падает на эту пластинку нормально.

При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических колец. Центры колец Ньютона совпадают с точкой соприкосновения линзы с пластинкой.

Рис. 34

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны при отражении), согласно (22.1), при условии, что показатель преломления воздуха п = 1, а / = О,

где d — ширина зазора.

Из рис. 34 следует, что R'- = (R - d)2 + г1, где R — радиус кривизны линзы; г — радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d мало, 2

получим

Следовательно,

Приравняв выражение (23.1) к условиям интерференционных максимума (19.3) и минимума (19.4), получим выражения для радиусов /и-ro светлого кольца и m-то темного кольца соответственно:

Измеряя радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить А,0 и, наоборот, по известной Л0 найти радиус кривизны R линзы.

Как в случае полос равного наклона, так и полос равной толщины положение интерференционных максимумов и минимумов зависит от длины волны. Поэтому система светлых и темных полос возможна только в случае монохроматического света. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску. Поэтому в природе часто можно наблюдать радужно окрашенные тонкие пленки (например, масляные пленки на воде, оксидные пленки на металлах), возникающие в результате интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей пленки.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
     

    Популярные страницы