Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow БЖД arrow Анализ опасностей промышленных систем человек-машина-среда и основы защиты
Посмотреть оригинал

Основные модели нечеткой СЧМС

Модель нечеткой системы, как сложной системы, может означать, что при настоящем уровне наших знаний мы не можем проникнуть внутрь данной системы и досконально разобраться во внутренних закономерностях. Однако, изучая входы и выходы системы, можно предсказать ее поведение, т.е. найти зависимость изменений на выходе в зависимости от изменений на входе. Такое представление нечеткой системы можно построить на базе условного высказывания типа (9.39).

Множество Р можно интерпретировать как нечеткий вход, а множество Q как нечеткий выход системы. Пусть имеется п нечетких входов и выходов системы, отвечающих условию (9.39) (рис. 9.11).

Тогда имеем следующую систему соотношений:

Нечеткое представление СЧМС можно получить, соединяя каждую пару «вход-выход» в системе выражений (9.40) союзом И или союзом ИЛИ (табл. 9.12). При соединении союзом И понятие «неизвестно» определяется в виде (9.30), так как для каждого индивидуального высказывания предполагается знание у для S, а при соединении союзом

Модель нечеткой СЧМС

Рис. 9.11. Модель нечеткой СЧМС

ИЛИ понятие «неизвестно» определяется в виде (9.31), так какдля каждого индивидуального высказывания не предполагается знание у. Некоторые функции принадлежности для представления системы приведены в табл. 9.12.

Модель СЧМС со сложным входом.

Пусть X и Y четкие множества, а А есть нечеткое подмножество X. Цилиндрическим расширением А в декартово произведение Х / Y называется особое декартово произведение Л*. В частности, A* =AxY и, следовательно, рА.(х,у) = = р/4(х)л ру(у) = р^(х) л 1 =р/)(х).

Модель со сложным входом соответствует паре «вход-выход» А^>В, при этом А= Р| А* и формализуется в виде:

7=1, т

где Р' — новый вход, Aj,Pj с Xj, В с Z , Xjy Z — универсальные множества; j = 1, т.

Сложный вход определяет представление этой системы в виде отношения D а Х{ х Х2 х • • • х Хт х Z . Если найдено представление этой системы, то при новом входе Р' выход Q cZ дается минимаксной композицией: Q=P'°D.

Однако размерность отношения D равна (/и + 1), что вызывает трудности при использовании соотношений (9.41). Для упрощения решения рассмотрим систему выражений «вход-выход» в виде:

Таблица 9.12

Нечеткое представление СЧМС

Соединение пар «вход- выход»

Представление системы

Функция принадлежности

Соединение

И

/=1,л

У) = 1 л{л(1 - р »(х) + ц Q (у))}

1,Л

*=ntfUQ]

/=1,л

у) = л [(1 -Р Jj (X)) V |i 0i(у)]

д=П[<з>и^->и

1=1, л

M*>>') = a[(1-Pr(*))v

  • 1,Л '
  • р(х)лр0(у))]

Соединение

ИЛИ

*=U[(/}->

1=1,/»

рл(х,у) = ^[(1-рр(х) + р0 (у))л

1,Л

р/>(*)]

л=ик^иО|)П^

/=1,л

М*'У) = V [((l-pPi(x))v й С, 09) л #>(*)]

л=Ц(^->0|)

1=1,л

рл(х,у) = ^[(рр(х)лра(у)1

1,Л

Здесь Dj Xj xZ является отношением, которое соответствует заданной паре «вход-выход» (j =1 ,т). Отношение D может быть выражено через отношения Dj. Например, D = D , если использовать представления Rx и R 2 для арифметического и бинарного правил (см. (9.41)), и D=D D*2r-- rD*m для максиминного правила, если использовать представление R7.

При таком подходе выход можно определить, пользуясь следующими формулами:

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Популярные страницы