ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Одним из самых распространенных и важных приложений теории вероятностей и математической статистики является проведение эксперимента и обработка результатов измерений. В связи с этим представляется необходимым рассмотреть соответствующие вопросы под углом зрения теории вероятностей и математической статистики. Эти вопросы могут использоваться как иллюстрация проникновения теории вероятностей и математической статистики в измерительную технику.

Классификация погрешностей измерений

Результат измерения не может быть точно равен истинному значению измеряемой величины. Причиной этого является несовершенство средств измерений и применяемого метода измерений. Несовершенство средств измерений проявляется как в случайных, так и в закономерных изменениях результата измерений при повторении эксперимента в одинаковых условиях, например из-за изменения температуры окружающей среды и т.д. Метод измерения (датчик, применяемый в данном методе) может исказить условия, например температурное поле и т.п.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины [3, 64J:

где а ия — истинное и измеренное значения величины.

Относительная погрешность выражается в процентах или в относительной доле от измеряемой величины:

В зависимости от причин возникновения погрешности подразделяются на инструментальные, методические и субъективные (личные).

Инструментальная погрешность измерения возникает из-за несовершенства средств измерений. Она в свою очередь подразделяется на основную погрешность средства измерений и дополнительную.

Основная погрешность средства измерений — это погрешность, возникающая в условиях, принятых за нормальные (номинальные).

Дополнительная погрешность возникает при отличии значений влияющих величин от нормальных (номинальных).

Методическая погрешность — погрешность из-за несовершенства метода измерений. Она возникает из-за принципиальных недостатков используемого метода, из-за приближенных расчетных формул (модели).

Субъективная, или личная, погрешность обусловлена индивидуальными особенностями оператора. Примерами таких погрешностей являются погрешности из-за неправильного считывания долей делений шкалы прибора, параллакса при считывании со стрелочных приборов.

Другая классификация строится по характеру изменения погрешности при повторных измерениях.

Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Постоянными систематическими погрешностями называют такие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных измерений.

Переменные систематические погрешности называются прогрессирующими или регрессирующими, если они возрастают или убывают. Если погрешность является периодической функцией времени, то она называется периодической.

Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Для исключения (компенсации) постоянной систематической погрешности применяются следующие методы [55].

  • 1. Введение поправки, равной по абсолютному значению и противоположной по знаку систематической погрешности.
  • 2. Метод замещения, представляющий собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется путем замены измеряемой величины известной величиной (образцовой). В этом случае значение измеряемой величины равно известному значению меры, а средства измерения используются фактически для их сравнения.
  • 3. Метод компенсации погрешности по знаку, предусматривающий два измерения, которые выполняются так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результат каждого из них входила с разными знаками. Если вычислить результат как среднее арифметическое, то погрешность компенсируется.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >