Измерение фазового сдвига

Единицами измерения фазового сдвига являются радиан и градус:

1° = л/180 рад.

В каталоговой классификации электронные измерители разности фаз и группового времени запаздывания обозначаются следующим образом: Ф1 — образцовые приборы, Ф2 — фазометры, ФЗ — измерительные фазовращатели, Ф4 — измерители группового времени запаздывания, Ф5 — измерители корреляции.

Электромеханические фазометры на лицевой панели имеют знак Дф.

Фаза характеризует состояние гармонического процесса в данный момент времени:

Фазой называется весь аргумент синусоидальной функции (соt + ф). Обычно измерение Дф производится для колебаний одной и той же частоты:

В этом случае фазовый сдвиг

Для упрощения принимают начальную фазу одного колебания за нуль (например ф2 = 0), тогда Аф = фь

Приведенное понятие фазового сдвига относится только к гармоническим сигналам. Для негармонических (импульсных) сигналов применимо понятие временного сдвига (время задержки t3), диаграммы которого приведены на рис. 5.6.

Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Рис. 5.6. Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Измерение фазового сдвига широко используется на промышленных и сверхвысоких частотах, т.е. во всем диапазоне частот.

Фазовый сдвиг возникает, например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, а также в силовых цепях переменного тока между током и напряжением и определяет коэффициент мощности (cos ф), следовательно, и мощность в исследуемой цепи.

Для измерения фазового сдвига на промышленных частотах широко используют электромеханические фазометры электродинамической и ферродинамической систем. Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источника сигнала и зависимость показаний от частоты. Относительная приведенная погрешность электромеханических фазометров — не более ±0,5%.

В зависимости от требуемой точности измерения фазового сдвига и частоты сигнала применяют один из следующих методов: осцилло- графические (один из трех), компенсационный, электронный метод дискретного счета, метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод измерения с использованием фазометров на основе микропроцессорной системы, метод преобразования частоты сигнала.

Осциллографические методы, в свою очередь, разделяются на три: линейной развертки, синусоидальной развертки (эллипса) и круговой развертки.

Для реализации метода линейной развертки используют двухканальный или двухлучевой осциллограф (или однолучевой осциллограф с электронным коммутатором). На экране получается изображение синусоидальных сигналов (рис. 5.7).

Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига методом линейной развертки

Рис. 5.7. Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига методом линейной развертки

Сигналы u(t) и u2(t) подаются на входы Y1 и Y2 осциллографа. Для обеспечения неподвижности осциллограмм необходимо синхронизировать развертку одним из исследуемых сигналов.

По измеренным отрезкам 0а и Оb рассчитывается фазовый сдвиг из соотношения

откуда

Метод линейной развертки позволяет определить знак фазового сдвига, охватывает полный диапазон его измерения — 0...3600. Погрешность метода составляет ± (5...7°) и определяется нелинейностью развертывающего напряжения, неточностью измерения линейных размеров отрезков 0а и ОЬ, качеством фокусировки и яркости луча (т.е. умением оператора).

Метод синусоидальной развертки реализуется с помощью однолучевого осциллографа. Исследуемые сигналы с напряжением u^(t) и u2(t) подаются на входы X и Y осциллографа при выключенном внутреннем генераторе линейной развертки. На экране появится фигура в виде эллипса (рис. 5.8), форма которого зависит от фазового сдвига между двумя напряжениями и их амплитуд. Фазовый сдвиг определяется по формуле Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развертки

Рис. 5.8. Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развертки

Для уменьшения погрешности перед измерением выравнивают амплитуды Хт и Ym плавным их регулированием по каналам Y и X.

Метод синусоидальной развертки позволяет измерять фазовый сдвиг в пределах от 0...1800 без определения знака.

Погрешность измерения Аф методом синусоидальной развертки (методом эллипса) зависит от точности измерения отрезков, входящих в уравнение (5.12), от качества фокусировки и яркости луча на экране ЭЛТ. Эти причины оказывают заметное влияние при фазовом сдвиге, близком к нулю и к 90°.

Оба рассмотренных метода являются косвенными и достаточно трудоемкими.

Метод круговой развертки — наиболее удобный осциллографиче- ский метод измерения фазового сдвига. При этом определяется знак фазового сдвига во всем диапазоне измерения угла (0...3600). Погрешность измерения постоянна во всем диапазоне.

Структурная схема осциллографа при измерении фазового сдвига методом круговой развертки приведена на рис. 5.9, а.

Структурная схема реализации метода круговой развертки (а), отсчет угла (б) и эпюры синусоидальных сигналов (в) при измерении фазового сдвига

Рис. 5.9. Структурная схема реализации метода круговой развертки (а), отсчет угла (б) и эпюры синусоидальных сигналов (в) при измерении фазового сдвига

На входы X и Y осциллографа подаются синусоидальные сигналы с напряжением U и U3, сдвинутые относительно друг друга на 90° с помощью фазовращателя, состоящего из резистора и конденсатора. При равенстве сопротивлений плеч амплитуды напряжений U и Щ также равны и на экране будет наблюдаться осциллограмма в виде круга (рис. 5.9, б).

Сравниваемые сигналы щ{€) и u2(t) подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют синусоидальные напряжения в последовательность коротких однополярных импульсов с напряжением ?/4 и Us (рис. 5.9, в) с крутыми фронтами. Начала импульсов совпадают с моментом перехода синусоид через ось времени при их возрастании. Сигналы с напряжением ?/4 и U5 поступают на логическую схему ИЛИ, где суммируются, и на выходе появляется последовательность импульсов с напряжением U6, которые подаются на управляющий электрод (модулятор) трубки, управляя яркостью луча в точках 1 и 2, и на окружности в точках 1 и 2 наблюдаются точки повышенной яркости.

Фазовый сдвиг между сигналами происходит следующим образом (см. рис. 5.9, б). При измерении центр прозрачного транспортира совмещают с центром круга, полная длина окружности которого соответствует 360°. За период Т исследуемых сигналов с напряжением C/j и U2 электронный луч описывает круг. Дугу между точками 1 и 2, длина которой равна некоторому углу а, луч описывает за время задержки этих сигналов: At = ДфГ/ 360°, откуда а = Дф.

Абсолютная погрешность измерения методом круговой развертки достигает 2...5° и зависит от точности определения центра круга, точности измерения фазового сдвига с помощью транспортира и от степени идентичности порога срабатывания обоих формирователей.

Компенсационный метод (метод наложения) реализуется с помощью осциллографа. Схема метода приведена на рис. 5.10, а.

Схема реализации компенсационного метода (а) и осциллограмма (б) при измерении фазового сдвига

Рис. 5.10. Схема реализации компенсационного метода (а) и осциллограмма (б) при измерении фазового сдвига

Сигналы с напряжением U и U2 подаются на входы У и X осциллографа, причем на вход Y — через градуированный фазовращатель, а на вход X подается непосредственно.

Фазовый сдвиг между исследуемыми напряжениями U и U2 определяется путем изменения фазы сигнала с напряжением С/3 фазовращателем до тех пор, пока на экране не появится прямая наклонная линия (рис. 5.10, б), что свидетельствует о равенстве фаз обоих сигналов. Определяемый фазовый сдвиг Дф отсчитывают по шкале фазовращателя относительно первичного положения, соответствующего повороту фазы на 180°. Для уменьшения погрешности измерения необходимо произвести коррекцию фазовых сдвигов, создаваемых усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения луча осциллографа. Эта процедура осуществляется в той же последовательности, что и при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развертки (см. рис. 5.8). В качестве индикатора нуля можно использовать электронный вольтметр.

Погрешность измерения компенсационным методом небольшая (0,2...0,5°) и определяется главным образом качеством градуировки фазовращателя.

Компенсационный метод применяют и в диапазоне СВЧ при измерении фазового сдвига, вносимого каким-либо элементом, дополнительно включаемым в тракт СВЧ (фильтром, отрезком волновода). Структурная схема измерения фазового сдвига компенсационным методом представлена на рис. 5.11.

Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным методом

Рис. 5.11. Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным методом

Процесс измерения производится в следующем порядке. При отключенном исследуемом элементе Z СВЧ-тракт на выходе фазовращателя замыкают заглушкой накоротко. При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна. Поскольку минимум стоячей волны более резко выражен, чем максимум, то настройкой фазовращателя так перемещают узел стоячей волны относительно поперечной плоскости расположения зонда, чтобы выпрямительный прибор (миллиамперметр) показал минимум, и отмечают показания (pt фазовращателя. Затем между фазовращателем и заглушкой включают исследуемый элемент Z, создающий смещение узла напряжения стоячей волны, и снова фазовращателем добиваются минимального показания индикатора, которое составит ф2 при отсчете по шкале фазовращателя.

Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым элементом Z в СВЧ-тракт, определяется по формуле

Вместо фазовращателя и зонда в рассматриваемой схеме может быть использована измерительная линия. Описанный компенсационный метод является косвенным.

Двухканальный фазометр позволяет измерить фазовый сдвиг непосредственно. Принцип работы двухканального фазометра основан на преобразовании фазового сдвига в импульсы прямоугольной формы. Структурная схема двухканального фазометра, временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, и график зависимости показаний индикатора относительного Дф представлены на рис. 5.12.

Структурная схема двухканального фазометра (а), временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б) и график зависимости показаний индикатора относительно Дф (в)

Рис. 5.12. Структурная схема двухканального фазометра (а), временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б) и график зависимости показаний индикатора относительно Дф (в)

Фазометр состоит из преобразователя Дф во временной сдвиг At, равный искомому фазовому сдвигу Дф и измерительного индикатора. Преобразователь состоит из двух одинаковых формирователей сигнала и сумматора, в качестве которого используется триггер.

Исследуемые сигналы с напряжением [Д и U2 с фазовым сдвигом Дф подаются на входы двух одинаковых формирователей, которые преобразуют поступившие синусоидальные сигналы в последовательность коротких импульсов с напряжением U3 и ?/4. Импульсы с напряжением U3 запускают триггер, а импульсы с напряжением UA устанавливают его в исходное положение. В итоге на выходе образуется периодическая последовательность импульсов, период повторения и длительность которых равны периоду повторения Т и сдвигу во времени At исследуемых сигналов с амплитудой /ш .

В качестве измерительного индикатора чаще всего используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, показания которого пропорциональны среднему значению силы тока за период повторения сигнала Т.

Как видно из временной диаграммы I=f(t) (см. рис. 5.12, б), в цепи измерительного прибора получаются прямоугольные импульсы длительностью A t. Следовательно, среднее за период значение силы тока, протекающего через приборы, пропорционально удвоенному относительному временному интервалу:

откуда

Из графика (см. рис. 5.12, б) следует, что фазовый сдвиг между исследуемыми сигналами с напряжением U и U2 соответствует временному сдвигу At и может быть выражен формулой

из которой следует, что фазовый угол линейно зависит от отношения At/Т.

Подставив уравнение (5.15) в выражение (5.14), получим

При постоянном значении амплитуды выходных импульсов шкала индикатора, измеряющего среднее значение силы тока /0, градуируется в значениях Дер. При этом шкала индикатора фазометра будет линейной. Достоинством двухканального фазометра является прямое измерение Дф в диапазоне ±180°.

Электронный метод дискретного счета положен в основу работы цифрового фазометра и состоит из двух основных этапов: преобразование фазового сдвига в соответствующий интервал времени и измерение этого интервала времени методом дискретного счета.

Упрощенная структурная схема цифрового фазометра и временные диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 5.13.

Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Рис. 5.13. Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

Вырабатываемый кварцевым генератором синусоидальный сигнал подается на блок формирования, на выходе которого образуются счетные импульсы, поступающие на один вход временного селектора. На другой его вход поступает преобразованная последовательность импульсов длительностью A t с периодом повторения исследуемых сигналов Т. Селектор открывается только на время, равное длительности A t импульсов с напряжением Щ и пропускает на счетчик импульсы с напряжением С/4 от генератора. Временной селектор формирует пакеты импульсов с напряжением U5 (не изменяя периода 7), поступающих на счетчик в одном пакете.

где Го — период повторения счетных импульсов кварцевого генератора.

Подставив в формулу (5.17) соотношение для At из формулы (5.16), определяем Дер для сигналов с напряжением t/j и U2.

Общая погрешность измерения этим методом зависит от погрешности дискретности, которая связана с тем, что интервал At измеряется с точностью до одного периода Г0, и от нестабильности времени срабатывания преобразователя.

Большими возможностями обладают фазометры со встроенным микропроцессором, которыми можно измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период.

На рисунке 5.14 представлена структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу.

После входного устройства синусоидальные сигналы с напряжением Ui и U2 поступают на входы импульсного преобразователя, в котором преобразуются в короткие импульсы с напряжением U'j и U2. С помощью первой пары данных импульсов формирователь 1 вырабатывает импульс с напряжением U3 длительностью At, которая равна временному сдвигу сигналов с напряжением U и U2. Этим импульсом открывается временной селектор 1, и в течение его действия на вход счетчика 1 проходят счетные импульсы с периодом повторения Го, которые вырабатываются микропроцессором. Прошедший на вход счетчика 1 пакет импульсов с напряжением Н4 показан на рис. 5.14, 6. Число импульсов в пакете выражается формулой

Одновременно с этим формирователь 2 вырабатывает импульсы с напряжением U5, с длительностью, равной периоду повторения исследуемых сигналов с напряжением U и U2. Этот импульс открывает селектор 2 (на время своего действия) и пропускает от микропроцессора на счетчик 2 пакет импульсов с напряжением ?/6 и с периодом Г0, число которых в пакете составляет

Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а) и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, (б)

Рис. 5.14. Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а) и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу, (б)

Для определения искомого значения фазового сдвига Дер за выбранный период повторения сигнала Т необходимо найти отношение величин (5.19) и (5.20), равное

затем с учетом основной формулы Дф = 360° • At / Т умножить это отношение на 360°:

Данное вычисление выполняется микропроцессором, на который передаются вырабатываемые счетчиками 1 и 2 коды чисел п и N. При соответствующей программе микропроцессора на дисплее высвечивается значение фазового сдвига Дер для любого выбранного периода Т. Благодаря сравнению таких сдвигов в разных периодах появляется возможность наблюдать флуктуации Дф и оценивать их статические параметры, к которым относятся математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, измеренное среднее значение фазового сдвига.

При измерении фазометром со встроенным микропроцессором среднего значения фазового сдвига Дф за заданное количество К периодов Т в счетчиках 1 и 2 накапливаются коды числа импульсов, поступивших на их входы за К периодов, т.е. кодов чисел пК и NK соответственно, передаваемых в микропроцессор.

Малую погрешность измерения Дф данным фазометром можно получить только на достаточно низкой частоте исследуемых сигналов. Расширить частотный диапазон позволяет предварительное (гетеродинное) преобразование сигналов.

К основным метрологическим характеристикам фазометров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

  • • назначение прибора;
  • • диапазон измерения фазового сдвига;
  • • частотный диапазон;
  • • допустимая погрешность измерения.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >