Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Курс физики с примерами решения задач
Посмотреть оригинал

Задачи для самостоятельного решения

1. Гармонические колебания материальной точки совершаются согласно закону :xr = 0,02cos 6+ -^ ](м). Определите

< /

амплитуду; циклическую частоту; частоту и период колебаний.

  • 2. Запишите уравнение движения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 5 см, если за t = 1 мин совершается 60 колебаний и начальная фаза колебаний равна 60°.
  • 3. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с. Определите максимальную скорость движения; максимальное ускорение.
  • 4. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом Т = беи начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.
  • 5. Спиральная пружина обладает жесткостью k = 25 Н/м. Определите массу тела, подвешенного к пружине, если за t = 1 мин совершается п = 25 колебаний.
  • 6. Если увеличить массу груза, подвешенного к спиральной пружине, на Ат = 600 г, то период колебаний груза возрастает в 2 раза. Определите первоначальную массу подвешенного груза.
  • 7. Напишите уравнение гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний А составляет 15 см, максимальная скорость 0т&х колеблющейся точки 30 см/с, начальная фаза ф = 10°.
  • 8. Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 5 см. Определите жесткость пружины k, если максимальная кинетическая энергия колебаний груза Е =1 Дж.

кшах

  • 9. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 3 см, полная энергия колебаний Е = 3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 0,2 мН?
  • 10. Тело массой т = 10 г совершает гармонические колебания по закону х =0,1 cos! 4л?+ ^ ) (м). Определите максималь-

I 4J

ное значение возвращающей силы; кинетической энергии.

  • 11. К пружине подвешен груз массой т = 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы F = 10 Н растягивается на х = 1,5 см, определите период колебаний груза.
  • 12. Материальная точка массой т = 50 г совершает гар-
  • 37С

монические колебания согласно уравнению х = 0,1 cos — t. Оп-

2

ределите возвращающую силу F в момент времени t = 0,5 с; полную энергию Е точки.

13. Материальная точка массой т = 20 г совершает гармонические колебания по закону л: =0,1 cos! 4я? + ^ | (м). Оп-

I 4J

ределите полную энергию колеблющейся точки.

  • 14. Определите отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии, если известна фаза колебания.
  • 15. Определите отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии в момент времени: f = 7yi2c; t = Т/8 с.
  • 16. Математический маятник длиной I = 80,6 см совершает п = 100 полных колебаний за t = 3 мин. Определите ускорение свободного падения.
  • 17. Шарик массой т = 200 г, подвешенный на пружине, колеблется с частотой V= 5 c~L. Определите жесткость пружины.
  • 18. Два математических маятника одинаковой массы, длина нитей которых отличается в п = 1,5 раза, колеблются с одинаковыми угловыми амплитудами. Определите, какой маятник обладает большей энергией и во сколько раз.
  • 19. Математический маятник длиной / = 50 см подвешен в кабине самолета. Определите период Т колебаний маятника, если самолет движется: равномерно; горизонтально с ускорением а = 2,5 м/с2.
  • 20. Два математических маятника совершают за одно и то же время один п1 = 5 колебаний, другой п2 — 3 колебания. Определите длину второго маятника, если длина первого Zj = 9 см.
  • 21. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см. При смещении х = 3 см сила упругости F = 90 мкН. Определите полную энергию маятника; потенциальную и кинетическую энергии, соответствующие данному смещению.
  • 22. Материальная точка совершает колебания согласно уравнению х = 0,ОЗе“0,02' cos) 2nt--— |(м). Определите началь-

I 4)

ную амплитуду колебаний; коэффициент затухания; период колебаний; начальную фазу колебаний.

  • 23. Тело массой пг = 100 г совершает затухающие колебания с периодом Т = 2 с и начальной амплитудой AQ = 3 см. Напишите уравнение движения тела, если коэффициент сопротивления среды /• = 10~2 кг/с. Начальную фазу примите равной нулю.
  • 24. Определите резонансную частоту колебательной системы, характеризуемой коэффициентом затухания р = 400 с"1, если собственная частота колебаний системы v0 = 1 кГц.
  • 25. Тело массой т = 200 г совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления г — 0,5 кг/с. Определите резонансную частоту, если собственная частота колебаний равна v0 = 10 Гц.
  • 26. Собственная частота v0 колебаний некоторой системы составляет 500 Гц. Определите частоту v затухающих колебаний этой системы, если резонансная частота vpe3 равна 499 Гц.
  • 27. Период TQ собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определите резонансную частоту vpколебаний.
  • 28. Определите длину I маятника, подвешенного в вагоне, если маятник особенно сильно раскачивается при скорости вагона v = 64,8 км/ч. Расстояние между стыками рельсов Ь = 12,5 м.
  • 29. Вагон массой m = 80 т имеет четыре рессоры. Жесткость пружин каждой рессоры k = 500 кН/м. Определите скорость, при которой вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках, если расстояние между стыками равно I = 12,5 м.
  • 30. Гиря массой m = 0,5 кг, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления г = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,1 cos соt (Н). Определите для данной колебательной системы коэффициент затухания р; резонансную амплитуду Лрез.
  • 31. Гиря массой m = 20 г, подвешенная на спиральной пружине жесткостью k = 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления г — 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F = 0,2cosco? (Н). Определите частоту собственных колебаний v0 ; резонансную частоту урез .
  • 32. Определите максимальное и минимальное значения длины волны X воспринимаемых человеческим ухом звуковых волн, соответствующие граничным частотам = 16 Гц и v2 = 20 кГц. Скорость звука принять равной 330 м/с.
  • 33. Определите длину звуковой волны в воде, вызываемой источником колебаний с частотой v = 200 Гц. Скорость звука в воде v = 1480 м/с.
  • 34. Ультразвуковой генератор, создающий колебания с частотой V = 0,1 МГц, посылает импульс продолжительностью t = 2,5 мс. Определите число длин волн ультразвука, содержащихся в одном импульсе.
  • 35. Определите путь, пройденный ультразвуковой волной с длиной волны А, = 5 см за время t = 2 мс, если генератор, создающий эти волны, работает на частоте V = 80 кГц.
  • 36. Определите скорость распространения волн на озере, если период качания лодки, находящейся на поверхности воды, равен 2,5 с, а расстояние между двумя соседними гребнями составляет 5 м.
  • 37. Определите, во сколько раз изменится длина ультразвуковой волны при переходе ультразвука из железа в медь, если скорости распространения ультразвука в меди и железе соответственно равны i>L = 3600 м/с и v = 5850 м/с.
  • 38. Определите отношение амплитуды смещения частицы среды к длине волны, если уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид y(x,t) = 10 6 cos(1500f-3,14л:) (м).
  • 39. Волна распространяется в упругой среде со скоростью v = 100 м/с. Определите частоту колебаний, если наименьшее расстояние между двумя точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м.
  • 40. Скорость звука в воде v = 1480 м/с. Определите наименьшее расстояние между двумя точками среды, совершающими колебания в одинаковых фазах, если частота колебаний составляет v = 740 Гц.
  • 41. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v = 10 м/с. Амплитуда колебаний точек шнура А = 5 см, а период колебаний Т = 1с. Запишите уравнение волны.
  • 42. Определите частоту колебаний, длину волны и скорость распространения волны, если уравнение звуковой вол-
  • -6 ( % ^

ны имеет вид y(x,t) = 210 cos2ft 1500f —^ ^ I (м).

43. Запишите уравнение плоской волны, распространяющейся в среде, частицы которой колеблются с частотой

V = 1 кГц. Длина волны, соответствующая данной частоте, X = 10 см, а максимальное смещение частиц среды от положения равновесия в п = 100 раз меньше длины волны.

  • 44. Две точки находятся на расстоянии Ах = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью v = 50 м/с. Период колебаний Т = 0,05 с. Определите разность фаз Д(р колебаний в этих точках.
  • 45. Определите разность фаз Д(р между точкой, совпадающей с положением источника волн в упругой среде, и точкой, отстоящей на х = 1,5 м от источника. Частота колебаний

V = б Гц, а волны распространяются со скоростью v = 50 м/с.

  • 46. Смещение у из положения равновесия частицы, находящейся на расстоянии х = 4 см от источника колебаний через промежуток времени t = 71/4, равно половине амплитуды. Определите длину волны.
  • 47. Первый раскат грома был услышан через t = 6 с после того, как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошел грозовой разряд? Скорость распространения звука и = 340 м/с, скорость распространения света с = 3108 м/с.
  • 48. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью С = 40 пФ. Считая сопротивление контура ничтожно малым, определите, на какую длину волны настроен контур.
  • 49. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2 мкФ и катушки индуктивности. Считая сопротивление контура ничтожно малым, определите, какой должна быть индуктивность катушки, чтобы настроить контур на частоту v = 1 кГц.
  • 50. Уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре с течением времени имеет вид: Q = 10~J cosl067Cf (Кл). Определите период колебаний; длину волны, на которую настроен контур; закон, согласно которому со временем изменяется сила тока в колебательном контуре.
  • 51. Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре со временем имеет вид: I = -0,01 sin 200л? (А). Принимая, что емкость конденсатора равна 507 нФ, определите период электромагнитных колебаний; индуктивность катушки; максимальную энергию магнитного поля.
  • 52. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I = -0,1 sin200n? (А). Определите период электромагнитных колебаний; емкость конденсатора; максимальную энергию магнитного поля.
  • 53. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку и конденсатор емкостью С = 25,3 мкФ, со временем изменяется согласно уравнению I = -0,1 sin 200тс? (А). Определите собственную циклическую частоту; индуктивность катушки; максимальную энергию электрического поля.
  • 54. Колебательный контур настроен на длину волны

X = 18 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный заряд Qmax на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре 7 = 1,5 А.

55. Конденсатор емкостью С = 10 мкФ зарядили до напряжения Umex = 50 В и замкнули на катушку индуктивностью L = 25 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите амплитудное значение силы тока в данном колебательном контуре.

  • 56. Амплитудное значение силы тока в колебательном контуре, содержащем конденсатор и катушку индуктивности, /шах = 1 мА. Максимальный заряд на обкладках конденсатора Qmax = 2 мкКл, его емкость С = 20 мкФ. Определите индуктивность катушки.
  • 57. Максимальный заряд на обкладках конденсатора колебательного контура Q = 2 мкКл, а амплитудное значение силы тока в контуре /пах = 1 мА. Пренебрегая потерями на нагревание проводников, определите период колебаний.
  • 58. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 50 мкФ и катушки индуктивностью L = 25 мГн и активным сопротивлением R = 20 Ом. Определите частоту V свободных электромагнитных колебаний в этом контуре.
  • 59. Конденсатор емкостью С = 10 мкФ зарядили до напряжения U = 400 В и замкнули на катушку индуктивности. Какое количество теплоты выделится в колебательном контуре к тому времени, когда колебания в нем полностью затухнут?
  • 60. Скорость распространения электромагнитных волн в некоторой среде v = 150 Мм/с. Определите длину волны электромагнитных волн в этой среде, если их частота в вакууме v0 =5 МГц.
  • 61. Определите скорость распространения электромагнитных волн в однородной среде, если в этой среде длина волны составляет 250 м, а их частота в вакууме равна 1 МГц.
  • 62. В колебательном контуре индуктивность катушки можно изменить от 0,2 до 2 мГн, а емкость конденсатора от 0,2 до 2 нФ. Определите диапазон длин волн, который можно охватить настройкой этого контура.
  • 63. Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны X = 100 м. Пренебрегая сопротивлением контура, определите, как изменится длина волны, если пространство между пластинами конденсатора заполнить парафином (диэлектрическая проницаемость парафина ? = 2).
  • 64. В каком диапазоне длин волн может работать приемник, если индуктивность катушки в его колебательном контуре постоянна и равна 4 мкГн, а емкость конденсатора можно плавно изменять от 0,1 до 1 нФ?
  • 65. На какую частоту настроен радиоприемник, если его приемный контур обладает индуктивностью 1,5 мГн и емкостью 450 пФ?
  • 66. Плоская электромагнитная волна распространяется в однородной и изотропной среде с диэлектрической проницаемостью ? = 4 и магнитной проницаемостью J-l = 1. Определите скорость распространения электромагнитной волны в этой среде.
  • 67. Электромагнитная волна с частотой у = 3 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ? = 2 в вакуум. Определите изменение ее длины волны.
  • 68. Радиостанция работает на длине волны X = 20 м. Определите, сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой v = 500 Гц.
  • 69. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме вдоль оси X. Амплитуда индукции магнитного поля BQ = 1 нТл. Определите амплитуду напряженности Е0 электрического поля волны.
  • 70. Плоская электромагнитная волна распространяется в вакууме. Определите плотность потока излучения, если амплитуда напряженности Е0 электрического поля волны составляет 10 мкВ/м.

Ответы

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы