Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Курс физики с примерами решения задач
Посмотреть оригинал

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите среднюю скорость движения автомобиля,

если он — пути проехал со скоростью vl = 80 км/ч, оставшие-

3

ся — пути — со скоростью v = 100 км/ч и, кроме того, авто-

3 ~ 2

мобилист стоял столько же времени, сколько находился в движении.

  • 2. От поезда, движущегося со скоростью V = 72 км/ч, отцепляют последний вагон, который останавливается через время t = 10 с. Определите расстояние между поездом и вагоном в этот момент. Движение вагона считать равнозамедленным.
  • 3. В какой временной инвервал своего движения тело, брошенное вертикально вверх со скоростью vQ = 65 м/с, проходит путь в три раза меньший, чем за первую секунду?
  • 4. Скорость тела, брошенного вертикально вверх, через t = 2 с уменьшается в три раза. Определите высоту подъема h и начальную скорость vQ тела.
  • 5. За последние tv = 2 с своего движения свободно падающее без начальной скорости тело прошло расстояние S = 40 м. С какой высоты падало тело? Сколько времени заняло падение на предыдущем участке?
  • 6. Мяч, брошенный вертикально вверх, побывал на высоте h в моменты времени ^ = 2 с и t2 = 4 с. Определите начальную скорость мяча.
  • 7. Камень падает в шахту лифта без начальной скорости. Определите глубину шахты Н, если звук от удара о дно шахты дошел до поверхности через tQ = 5 с после бросания. Скорость распространения звука в воздухе v = 330 м/с.
  • 8. С высокой башни горизонтально бросили два камня с интервалом времени At = 2 с. Определите расстояние между камнями через промежуток времени t = 3 с после броска второго камня, если начальные скорости камней одинаковы и равны У0 = 20 м/с.
  • 9. Определите начальную скорость vQ горизонтально брошенного тела, если через время t = 3 с его скорость составила с горизонтом угол а = 30 .
  • 10. Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью vQ. Через время tQ = 2 с вертикально вверх бросили с той же начальной скоростью другое тело. Каково значение начальной скорости vQ, если оба тела оказались на одной высоте Н через fL = 3,7 с после броска первого тела? Чему равна высота Н?
  • 11. Тело бросили под углом а = 45° к горизонту с начальной скоростью vQ = 30 м/с. Определите значение скорости и ее угол с горизонтом р через промежуток времени t = 1с после броска. Чему равна высота h тела над землей в этот момент?
  • 12. Тело брошено под углом а = 60° к горизонту с начальной скоростью vQ = 17 м/с. Определите по горизонтали расстояние от точки бросания до положения, в котором окажется тело через промежуток времени, вдвое меньший всего времени движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
  • 13. Тело брошено под углом а = 45е к горизонту. Определите начальную скорость тела vQ9 если через время t = 1с скорость v тела составляет с горизонтом угол р = 30°.
  • 14. Одно тело бросили с высоты &L = 10 м вертикально вверх, другое — с высоты h2 = 25 м горизонтально. Определите начальную скорость первого тела, если тела упали на землю одновременно.
  • 15. Определите максимальный угол наклона плоскости к горизонту, при котором однородный цилиндр радиусом /• = 9 см и высотой h = 30 см, стоящий на ней, не опрокидывается.
  • 16. Определите минимальную силу F, достаточную для опрокидывания куба массой т = 5 кг, если сила приложена к верхней грани куба и действует параллельно ей. Проскальзывания между плоскостью и кубом нет.
  • 17. Определите нормальное ап и тангенциальное ускорение а. тела, брошенного под углом а = 30 к горизонту со скоростью vQ = 30 м/с, через время t = 1 с от начала движения.
  • 18. На нити, перекинутой через блок, подвешены два груза массами М = 1 кг каждый. На одном из них находится перегрузок массой т = 0,1 кг. Найдите силу давления перегрузка на груз и силу натяжения нити. Нить считать невесомой и нерастяжимой.

Рис. 164

Рис. 165

  • 19. Два тела массами т1 = 0,1 кг и т2 = 0,2 кг связаны нерастяжимой и невесомой нитью. К первому телу приложена сила F = 2 Н под углом (* = 45с к горизонту (рис. 164). Определите коэффициент трения р, если тела движутся с ускорением а = 2 м/с2.
  • 20. Через блок, укрепленный на вершине двух наклонных плоскостей с углами а = 30 и р = 45° с горизонтом, перекинута нить. К концам нити привязаны грузы с одинаковыми массами (рис. 165). Найдите ускорение тел, если трение пренебрежимо мало.
  • 21. Два связанных нерастяжимой и невесомой нитью тела массами т1 = 3 кг и т2 = 2 кг находятся на гладком столе. Найдите предельную силу натяжения нити, если она обрывается в случае приложения к первому телу горизонтальной силы F = 20 Н (рис. 166).
  • 22. К брускам массами т1 = 1 кг и т2 = 2 кг, лежащим на горизонтальной плоскости, приложены силы под углом к горизонту соответственно а. = 30 и (3 = 45" (рис. 167). Определите коэффициент трения брусков о поверхность [X, если ускорение системы а = 2,5 м/с2, Fl = F0 = 30 Н. Нить, которой связаны тела, считать нерастяжимой и невесомой. Коэффициент трения |Х для обоих брусков считать одинаковым.
  • 23. Какой импульс получила стена, если шарик массой т = 200 г, имеющий скорость V = 5 м/с, направленную под углом а = 30° к плоскости стены, упруго ударяется об нее? Определите импульс, полученный стеной в случае неупругого удара.

Рис. 166

Рис. 167

  • 24. Тело массой т = 1 кг брошено под углом а = 45° к горизонту с начальной скоростью vQ = 10 м/с. Найдите изменение импульса тела за время движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.
  • 25. Тело находится в равновесии на наклонной плоскости длиной 1 = 3мс углом а = 30° к горизонту. Определите время, за которое тело соскользнет с этой плоскости, если угол наклона увеличить до р = 45°.
  • 26. На нерастяжимой и невесомой нити, перекинутой через блок, висят два тела на высоте h = 1 м от пола. Массы тел одинаковы и равны т = 0,5 кг. Какой массы т1 должен быть перегрузок, поставленный на одно из тел, чтобы оно достигло пола за время t = 2 с?
  • 27. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью v = 180 м/с, разорвался на два осколка массами т1 = 1 кг и т0 = 2 кг. Больший осколок полетел вниз под углом а = 30° к горизонту со скоростью i>2 = 200 м/с по направлению движения снаряда. Определите величину и угол с горизонтом р скорости о2 меньшего осколка.
  • 28. Тележка с песком массой М = 500 кг двигалась по рельсам с коэффициентом трения 1-1 = 0,2. Летевший навстречу под углом а = 60° к горизонту снаряд попадает в песок и не разрывается. Масса снаряда т = 50 кг, скорость снаряда v2 = 100 м/с. Определите, какое расстояние пройдет тележка до остановки, если в момент попадания снаряда скорость тележки v2 = 36 км/ч.
  • 29. Пуля массой т = 10 г, летящая горизонтально, застревает в бруске массой т = 1 кг, который висит на нити длиной I = 2м. При этом брусок отклоняется на угол а = 30°. Определите скорость о пули перед ударом, если она застревает в бруске, а также количество выделившейся теплоты Q.
  • 30. Автомашина массой т = 1 т останавливается за время t = 5 с, пройдя расстояние s = 25 м. Определите среднюю силу торможения автомашины.

Рис. 168

  • 31. С тележки массой М = 200 кг, движущейся по рельсам со скоростью v = 18 км/ч, выбросили горизонтально мешок с песком массой т = 50 кг под углом а = 45е к направлению движения. Найдите скорость тележки i>L после броска, если скорость мешка в системе отсчета, связанной с Землей (рис. 168), составляет v2 = 27 км/ч.
  • 32. На каком расстоянии от центра вращающегося диска должен лежать груз, чтобы не началось проскальзывание. Коэффициент трения (1 между грузом и поверхностью принять равным 0,4. Угловая скорость диска со = 2 рад/с.
  • 33. Определите допустимую массу т автомобиля для проезда по вогнутому мосту с радиусом кривизны R = 20 м. Скорость автомобиля ограничена дорожным знаком v = 36 км/ч. Предельная нагрузка в нижней точке моста N = 30 кН.

34. Три связанных нерастяжимой и невесомой нитью тела с массами т1 = 3 кг, т2 = 2 кг, т3 = 1 кг движутся по столу под действием горизонтальной силы F = 30 Н (рис. 169). Коэффициент трения тел о поверхность [I = 0,4. Определите ускорение системы. На каком из участков разорвется нить, если плавно увеличивать силу F?

Рис. 169

  • 35. Определите работу сил сопротивления, если камень массой т = 1,5 кг, брошенный вертикально вверх с высоты h = 10 м со скоростью и{ = 8 м/с, упал на землю со скоростью v2 = 10 м/с.
  • 36. С крыши высотой Н = 50 м горизонтально бросили камень массой т = 0,1 кг. Чему равна кинетическая и потенциальная энергия камня через ?1 = 2си?2 = 7с после броска? Начальная скорость камня vQ = 10 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.
  • 37. С наклонной плоскости высотой h = 4 м и длиной s = 8 м скользит груз. Считая коэффициент трения J.I равным 0,4, определите расстояние I по горизонтали, которое груз пройдет до остановки.
  • 38. Автомобиль массой т = 1000 кг, разгоняясь равноускоренно с места, в течение t = 5 с проходит путь s = 60 м. Пренебрегая силами сопротивления, определите мгновенную мощность, развиваемую автомобилем в конце движения. Какова средняя мощность за время разгона?
  • 39. Тело брошено вертикально вверх со скоростью о = 40 м/с. На какой высоте его потенциальная энергия будет в два раза больше кинетической?
  • 40. Тело массой т = 1 кг под действием силы F (рис. 170) движется вверх по наклонной плоскости с ускорением

а = 2 м/с2. Коэффициент трения между телом и плоскостью 1-1 =0,4. Определите работу всех приложенных к телу сил на пути s = 0,8 м, если угол ос = 30°.

Рис.170

Рис. 171

Рис. 172

  • 41. Пуля, имеющая скорость vl = 300 м/с, углубляется в доску на расстояние ^ = 10 см. Приняв силу сопротивления движения пули не зависящей от скорости, определите минимальную толщину доски 12, за которой можно спрятаться от пули, летящей со скоростью v2 = 600 м/с.
  • 42. Определите максимальную высоту ступеньки h, на которую можно вкатить цилиндр массой т = 20 кг и радиусом R = 0,4 м, если к его оси приложить горизонтальную силу F = 150 Н.
  • 43. Чтобы сдвинуть с места брусок массой т = 2 кг (рис. 171), была совершена работа А = 2 Дж. Определите жесткость пружины k, если коэффициент трения между поверхностью и бруском J.I =0,5. Массой пружины пренебречь.
  • 44. Шары массами т1 = 2 кг, т2 = 2 кг, т3 = 4 кг образуют прямоугольный треугольник (рис. 172) (гипотенуза / = 2 м и угол (X = 30° ). Определите положение центра масс системы.
  • 45. На концах стержня длиной 1 = 0,8 м и массой т1 = 5 кг находятся шары массами тг = 1 кг и тз = 4 кг. Определите положение центра масс системы.
  • 46. В однородном диске радиусом R = 0,3 м сделано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса. Центр отверстия лежит на середине горизонтального радиуса диска. Определите положение центра масс фигуры.

47. С вершины гладкой сферы радиусом R = 1,5 м соскальзывает небольшое тело. На какой высоте тело оторвется от сферы?

Рис. 173

  • 48. Определите, оторвется ли тележка в верхней точке петли радиусом 3 м, в которую переходит желоб (рис. 173), если тележка скатывается с высоты: 1) hl = 10 м; 2) h2 = 7 м.
  • 49. На какой угол гх отклонится брусок массой М = 1 кг, если горизонтально летевшая пуля массой т = 10 г ударилась в него со скоростью vl = 600 м/с, а вышла из него со скоростью о2 = 300 м/с? Длина нити подвеса равна 1 м.
  • 50. Шар массой ту = 1 кг сталкивается абсолютно упруго с неподвижным шаром массой т2 = 3 кг. Определите скорости шаров после удара, если скорость первого шара i>L = 10 м/с.
  • 51. Какую работу следует совершить при подъеме груза массой т = 10 кг по наклонной плоскости, если угол наклона плоскости к горизонту а = 30°, высота подъема h = 2 м, время подъема t = 4 с, коэффициент трения J.I = 0,5. Движение груза считать равноускоренным.
  • 52. Определите нормальное ускорение тела, находящегося на: 1) экваторе; 2) на полюсе; 3) на широте <р= 30 . Определите линейные скорости тела для этих случаев. Радиус Земли принять R = 6400 км. При расчетах учитывать только ускорение, вызванное вращением Земли.
  • 53. Длина минутной стрелки ZL = 1 см, часовой 12 = 0,5 см. Чему равны и как соотносятся угловые скорости стрелок? Определите линейные скорости точек на концах этих стрелок, а также их нормальное и тангенциальное ускорения.
  • 54. На какую высоту поднимется конькобежец в гору, если он разгонится до скорости и = 18 км/ч? Коэффициент трения коньков о лед р =0,02. Уклон горы составляет h = 5 м на каждые s = 10 м пути.
  • 55. Определите массу подвешенной к пружине гири, если удлинение пружины Ад: = 20 см. Жесткость пружины k = 20 Н/м, массой пружины пренебречь.
  • 56. Сравните работу, совершенную двигателем автомобиля при равномерном движении со скоростями vt = 100 км/ч и v2 = 50 км/ч за один и тот же промежуток времени. Силу сопротивления считать не зависящей от скорости.
  • 57. Радиус планеты вчетверо больше земного. Определите продолжительность суток на планете, если тела на ее экваторе невесомы.
  • 58. Космическая станция вращается по круговой орбите вокруг Земли на высоте hx = 4000 км, медленно снижаясь. Определите высоту станции h2 над Землей, когда ускорение ее свободного падения увеличится на 20% по сравнению с первоначальным.
  • 59. Какова первая космическая скорость для планеты с массой втрое большей и радиусом вдвое большим, чем у Земли?
  • 60. Сравните работу двигателя автомобиля при разгоне с места от vl = 0 до v2 = 54 км/ч и v[ =54 до v'2 = 108 км/ч. Считать, что сила сопротивления от скорости не зависит, время разгона в обоих случаях одинаково.
  • 61. На экваторе некоторой планеты тело весит в 1,5 раза меньше, чем на полюсе. Определите среднюю плотность вещества планеты, если период ее обращения вокруг оси составляет 20 часов.
  • 62. На какой высоте должен вращаться спутник в плоскости экватора, чтобы за земные сутки совершать п — 14 оборотов вокруг Земли?
  • 63. Определите ускорение свободного падения на поверхности Солнца, если радиус Солнца г = 6,95* 108 м, а радиус земной орбиты R = 1,49 • 10й м.
  • 64. В центре горизонтальной вращающейся платформы укреплен стержень, к вершине которого привязан шарик на нити длиной / = 15 см. Определите частоту п вращения платформы, если угол отклонения нити от вертикали а. = 45°.
  • 65. Определите показания пружинных весов с подвешенной гирей массой т = 8 кг в опускающемся лифте при торможении с ускорением а = 2 м/с2; при разгоне с тем же ускорением.
  • 66. На край тележки, движущейся с ускорением а = 3,5 м/с2, поставили кубик. Определите длину тележки, если кубйк соскальзывает с нее за 2 с. Коэффициент трения между кубиком и тележкой р =0,3.

Указание: решать задачу в неинерциальной системе отсчета, связанной с тележкой.

  • 67. Во время вертикального взлета с Луны за первые 10 с ракета проходит расстояние 2 км. Найдите вес космонавта массой 90 кг. Масса Луны 7,35 • 1022 кг, радиус Луны 1740 км.
  • 68. Во время взлета с Земли вес космонавта становится равным 5 mg. Сколько времени длится разгон, если ракета поднимается за это время равноускоренно на высоту 13,5 км?

Указание: решать задачу в неинерциальной системе отсчета, связанной с ракетой.

  • 69. Ракета массой М = 200 г вместе с зарядом взлетает вертикально вверх. Определите высоту подъема, если масса заряда т = 50 г, а скорость истечения газов vY = 120 м/с.
  • 70. Масляный гидравлический пресс имеет площадь левого поршня Sj = 20 см2, правого — 100 см2. На какую высоту опустится левый поршень, если на него поставить гирю массой т = = 1,5 кг. Плотность масла р = 0,9 г/см3.
  • 71. Сплошной металлический шарик радиусом г = 20 см был взвешен в воде, затем в некоторой жидкости. Разность показаний весов составила АР = 65,7 Н. Определите плотность жидкости, если плотность воды р0 = 1 г/см3.
  • 72. Серебряная ложка в воде весит Р = 2 Н. Определите ее объем V, если плотность серебра р = 10,5 г/см3. Плотность воды р0 = 1 г/см3.
  • 73. Льдину толщиной Н = 1,5 м вынесло из реки в океан. Насколько поднялась льдина над поверхностью воды по сравнению с первоначальным уровнем? Плотность льда Рл =0,9 г/см3, плотность пресной воды р = 1 г/см3, плотность соленой воды рс = 1,03 г/см3.
  • 74. Алюминиевый шар массой т = 200 г плавает, полностью погрузившись в воду. Определите объем AV полости внутри шара. Плотность алюминия р = 2,7 г/см3, плотность воды Ро = 1 г/см3.
  • 75. Определите количество воды, проникающей внутрь корабля за время t = 20 мин в пробоину диаметром d = 5 см, которая находится на глубине Н = 4 м от поверхности воды. Давление в трюме равно атмосферному.
  • 76. При вращении горизонтального диска лежащий на расстоянии Л = 10 см от центра грузик слетает при частоте вращения п = 1с"1. Найдите предельный коэффициент трения р0, при котором начнется проскальзывание.

Указание: решать задачу в неинерциальной системе отсчета, связанной с диском.

77. Определите минимальный коэффициент трения J.I, при котором лестница может стоять у стены под углом к горизонту а = 45° и не проскальзывать. Коэффициенты трения между лестницей и полом и между лестницей и стеной равны.

Ответы

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы