Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Курс физики с примерами решения задач
Посмотреть оригинал

Закон сохранения энергии на примере упругой пружины

Рассмотрим консервативную систему, т.е. систему, в которой превращения механической энергии в другие виды отсутствуют. На рис. 25 представлен график зависимости потенциальной энергии упругодеформированной пружины от деформации, выражаемой формулой (6) п. 3.2:

где k — жесткость пружины. Эта зависимость имеет вид параболы. Полная механическая энергия пружины не меняется при изменении положения пружины (на графике представлена горизонтальной прямой Е). Скорость движения пружины ограничена величиной ее полной энергии. Кинетическая энергия может возрастать только за счет уменьшения потенциальной энергии. Минимальное (нулевое) значение потенциальной энергии соответствует положению xQ равновесия пружины, при этом кинетическая энергия максимальна, а сила, действующая на пружину, равна нулю. В точке хг кинетическая энергия определится как разность полной и потенциальной энергии:

Закон сохранения энергии на примере свободно падающего тела

Рассмотрим тело массой т, которое перемещается из положения 1 в положение 2 вблизи поверхности Земли. Пусть в момент времени tl тело находилось на высоте hl от поверхности Земли и имело направленную по вертикали вниз скорость vt, в момент времени t2 находилось на высоте h2 от поверхности Земли и двигалось вертикально вниз со скоростью i?2 (рис. 26).

Рис. 25

Рис. 26

Механическую энергию тела в обоих положениях можно представить как

(нулевой уровень потенциальной энергии выбран на поверхности Земли).

Направив ось h вверх, как показано на рисунке, пренебрегая силой сопротивления воздуха, запишем кинематические уравнения:

Приняв t2~ tt = At, эти уравнения можно представить в виде

Подставив выражения (6) и (7) в формулу (5), получим

т.е. подтвердили справедливость закона сохранения механической энергии.

Если выбранное тело считать замкнутой системой, то оно потенциальной энергией не обладает. Можно говорить лишь о потенциальной энергии взаимодействия двух тел или, в данном случае, о потенциальной энергии тела в поле тяготения Земли.

Рассмотрим замкнутую систему из двух тел — Земли и камня. Сила Fj = mg , действующая на камень со стороны Земли, и противоположная и равная ей сила F2 = М3а3, действующая на Землю со стороны камня, являются внутренними. Поскольку ускорение Земли под действием силы F' ничтожно мало I а.п =!^- I можно считать, что Земля остается инер- { Щ)

циальной системой и не меняет своего состояния (потенциальная и кинетическая энергии сохраняются).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы