Движение тела, брошенного горизонтально

Для анализа движения тела, брошенного горизонтально со скоростью v_Q , ось координат X направим горизонтально вдоль ii₀ , а ось координат У — вертикально вниз (рис. 6). Уравнения для проекций векторов на оси координат примут вид:

Исключив из двух первых уравнений время t, получим уравнение траектории движения тела

которая является параболой.

Исходя из того, что в момент падения координата у = h, где h — высота, с которой бросили тело, найдем время падения:

Горизонтальная дальность полета

Вектор v в каждой точке траектории направлен по касательной к ней.

Модуль мгновенной скорости в любой момент времени

Рис. б

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Пусть тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом ос к горизонту. Направим ось координат У вертикально вверх, а ось X — горизонтально (рис. 7).

Уравнения для проекций векторов на оси координат примут вид:

Проекции начальной скорости на оси координат соответственно равны:

Исключив из двух первых уравнений время t, получим уравнение траектории движения тела

которая является параболой.

В высшей точке подъема v_у = О. Тогда из уравнения проекции скорости на ось У найдем время подъема:

Высота подъема

Общее время движения t найдем также из уравнения координаты на ось У, приняв y(t) = О:

Рис. 7

_ 1>_п sin а

Время падения ? = t - t. = —-= t_л, т.е. равно време

g

ни подъема.

Дальность полета