Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание
Посмотреть оригинал

Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей

Часто при описании движения необходимо перейти от одной системы отсчета к другой. Предположим, что наблюдатель находится в неподвижной системе отсчета XYZ. В данный момент времени положение точки А в ней задается радиусом-вектором г (рис. 3). Пусть система X'Y'Z', совпадающая с неподвижной системой XYZ в начальный момент времени, движется относительно нее с постоянной скоростью й, направленной вдоль оси X (X'). Положение точки в системе X'Y'Z' задается радиусом-вектором г'. Положение начала координат О' подвижной системы относительно неподвижной определяется радиусом-вектором /:0. Согласно правилу сложения векторов

или

Выражение (1) называют преобразованием Галилея.

Рис. 3

Для моментов времени t2 и t1 (t2 > преобразование для радиусов-векторов можно записать в виде

Вычтем из первого выражения второе:

Разделив правую и левую части на (t2 - ^), получим

где V и V — соответственно скорости точки относительно неподвижной и подвижной систем отсчета. Выражение (2) называют правилом сложения скоростей в классической механике. Предполагалось, что время в обеих системах отсчета течет одинаково, т.е. время является инвариантом при преобразованиях Галилея.

 
Посмотреть оригинал
 

Популярные страницы