Законы теплового излучения Закон Кирхгофа

Энергия теплового хаотического движения молекул тела при тепловом излучении переходит в энергию электромагнитных волн, испускаемых телом. Обратный процесс перехода энергии теплового излучения в тепловую энергию тела имеет место, когда тело поглощает тепловое излучение.

Способность тел испускать тепловое излучение связана с их способностью поглощать тепловое излучение, так как возбуждённые осцилляторы (атомы, молекулы), составляющие вещество (тело), совершая собственные колебания, излучают электромагнитные волны той же частоты, что и поглощают. Вещества (тела) поглощают особенно сильно электромагнитные волны, частота которых близка к собственной частоте колебаний осцилляторов - атомов, молекул.

Тела, испуская и поглощая электромагнитные волны (тепловое излучение), обмениваются энергией друг с другом. Самопроизвольный процесс передачи тепловой энергии от более нагретых тел к менее нагретым телам, называется радиационным теплообменом. Радиационный теплообмен, в отличие от теплообмена, осуществляемого путём теплопроводности или конвекции, может происходить в вакууме.

Одним из основных законов теплового излучения является закон Кирхгофа. Он не распространяется на другие виды излучения. Немецкий физик Г. Р. Кирхгоф в 1859 г. установил взаимосвязь между энергией, излучаемой и поглощаемой любым телом, используя второе начало термодинамики и анализируя условия равновесия в изолированной системе.

Закон Кирхгофа связывает меяеду собой излучательную способность г ;I и поглощательную а я способности любых тел. В

системе тел, обменивающихся энергией теплового излучения, со временем устанавливается термодинамическое равновесие.

Рассмотрим пример. Внутри замкнутой полости создан вакуум и там находятся два тела А и В с разной температурой (рис.251).

Рис.251

Температура Т 0 оболочки полости постоянна со временем 0 = с о п s t). Температура тел А и В через некоторое время сравняется с температурой оболочки Т0. Это значит, что система перешла в состояние термодинамического (теплового) равновесия.

Тела А, В и оболочка обмениваются энергией только в виде теплового излучения. Поэтому термодинамическое равновесие возможно, если тело, испускающее больше энергии, поглощает её больше, чем окружающие тела. Иначе тело будет остывать, отдавая энергию более нагретым телам, что противоречит второму началу термодинамики.

Согласно второму началу термодинамики, невозможен процесс, при котором теплота самопроизвольно переходила бы от тел более холодных к телам более нагретым. Следовательно, когда система находится в состоянии термодинамического равновесия (параметры системы со временем не изменяются) спектральная плотность энергетической светимости г д любого тела системы должна быть пропорциональна его спектральному коэффициенту поглощения а Пропорциональность имеет место не только для спектральных, но и интегральных характеристик процессов излучения и поглощения теплового излучения.

Закон Кирхгофа утверждает, что отношение спектральной плотности энергетической светимости г д к спектральному коэффициенту поглощения ад не зависит от природы излучающего тела, состояния его поверхности.

Отношение спектральной плотности энергетической светимости г д к спектральному коэффициенту поглощения ад является для всех тел одной и той же универсальной функцией, зависящей от длины волны Я и температуры Т. Универсальная функция / (Я, Т) равна спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела г ^АЧТ при одинаковой температуре Т и той же длине волны Я

где / (Я, Т) - универсальная функция длины волны Я и температуры Т, называемая функцией Кирхгофа.

Закон Кирхгофа для абсолютно чёрного тела запишется в виде

Так как спектральный коэффициент поглощения а / ЛЧГ для абсолютно

Функция Кирхгофа / (А, Т), согласно формуле (25.10), представляет собой спектральную плотность энергетической светимости г д.ачт абсолютно чёрного тела при заданных значениях температуры Т и длины волны А.

чёрного тела при любой температуре Т и длине волны А равен единице х.ачт= Л, то из формулы (25.9) следует, что

Спектральная плотность энергетической светимости г д любого тела равна

Итак, спектральную плотность энергетической светимости г д любого тела можно определить, если известна функция Кирхгофа / (А, Т) и спектральный коэффициент поглощения а д, определяемый экспериментально.

Энергетическая светимость R тела рассчитывается по формуле

Из закона Кирхгофа следуют выводы:

  • 1. Если тело при данной температуре Т не поглощает тепловое излучение в каком - либо интервале длин волн от Я до Я + d Я, т. е. спектральный коэффициент поглощения а д равен нулю (а , = 0), то оно и не излучает волны в том же интервале длин волн Я + d Я (спектральная плотность энергетической светимости г , равна нулю). Справедливо и обратное, если тело не излучает каких - либо длин волн Я при данной температуре Т (г д = 0), то оно и не поглощает эти длины волн ; = 0).
  • 2. Чем сильнее тело поглощает тепловое излучение при данной температуре Т и длине волны Я, тем больше его тепловое излучение. Абсолютно чёрное тело в любом интервале длин волн Я поглощает всю энергию теплового излучения и излучает больше энергии, чем любое другое тело при тех же условиях.

Покажем, что спектральная плотность энергетической светимости г ; любого нечёрного тела меньше, чем у абсолютно чёрного тела при одних и тех же значениях температуры Т и длины волны Я (г д < г ; л 41 )• Формулу закона Кирхгофа запишем в виде

отсюда

так как а д < 1, то

Следовательно, абсолютно чёрное тело обладает наибольшей излучательной способностью, по сравнению с другими телами при одинаковой температуре Т. Заметим, что яркое пламя свечи можно объяснить наличием в нём частиц сажи, нагретых до высокой температуры. Сажа по своим свойствам близка к абсолютно чёрному телу.

3. Так как спектральная плотность энергетической светимости г д пропорциональна спектральному коэффициенту поглощения а д (г д ~ а д), то спектры теплового излучения тел при одной и той же температуре Т должны быть подобны спектрам поглощения. Отсюда следует, что атомарные газы должны иметь такие же линейчатые спектры излучения, как и спектры поглощения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >