Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Физика
Посмотреть оригинал

Магнитное поле элемента электрического тока Закон Био-Савара-Лапласа

Изучение магнитного поля постоянного электрического тока началось после опытов, проведённых Г. Эрстедом. Французские учёные Ж. Био и Ф. Савар в 1820 г. исследовали магнитные поля, создаваемые электрическими токами, текущими по тонким проводникам различной формы (прямолинейные электрические токи, круговые электрические токи, катушка с электрическим током и др.).

Они на основании многочисленных опытов пришли к выводу, что магнитная индукция В магнитного поля проводника с электрическим током пропорциональна силе J электрического тока. Величина магнитной индукции В магнитного поля зависит от формы и размеров проводника, от положения рассматриваемой точки в магнитном поле относительно проводника и магнитных свойств среды.

Принцип суперпозиции

Био Ж. и Ф. Савар пытались вывести формулу расчёта магнитной индукции В для любой точки магнитного поля, возникающего вокруг проводников с электрическим током различной формы. Затем они обратились к физику П. Лапласу с просьбой решить эту задачу. Лаплас, анализируя экспериментальные данные, полученные Био и Саваром, пришёл к выводу, что для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции магнитных полей (принцип независимого действия магнитных полей): магнитная индукция В в каждой точке магнитного поля, существующего вокруг проводника с электрическим током, равна векторной сумме магнитных индукций d В, элементарных магнитных полей, создаваемых в рассматриваемой точке каждым элементом тока проводника в отдельности

где п - число элементов тока.

Когда число п элементов тока стремится к бесконечности (и —» оо) , магнитная индукция В равна

где dB - магнитная индукция магнитного поля, создаваемого отдельным элементом тока.

Если магнитное поле создаётся несколькими проводниками с электрическим током, то принцип суперпозиции читается так: магнитное поле нескольких проводников с электрическим током равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых в данной точке каждым проводником с электрическим током в отдельности.

Закон Био-Савара-Лапласа сформулирован в 1826 г. Он определяет магнитную индукцию dB магнитного поля, созданного элементом тока Jdl в окружающем пространстве. Формула закона, записанного в векторной форме, имеет вид

где г - радиус -вектор, проведённый от элемента тока Jdl в точку, в которой определяется магнитная индукция dB, ц0 - магнитная постоянная, ju - магнитная проницаемость среды.

Рис. 129

Вектор магнитной индукции dB направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы Jdl и г так, что из конца вектора dB поворот вектора Jdl до совмещения с вектором г происходит против часовой стрелки.

Согласно правилу правого винта, направление вектора dB в данной точке магнитного поля соответствует направлению вращения головки винта, если поступательное движение винта совпадает с направлением электрического тока, текущего через рассматриваемый элемент тока Jdl проводника. Модуль вектора dB равен

где а - угол между векторами Jdl и г (рис. 129).

Формулы расчёта напряжённости Н магнитного поля, созданного элементом электрического тока, имеют вид

Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что магнитная индукция dB и напряжённость d Н магнитного поля, созданного элементом тока Jdl в рассматриваемой точке, при равных условиях, прямо пропорциональны силе J электрического тока и обратно

пропорциональны квадрату расстояния г2 от элемента тока Jdl до данной точки.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы