Элементы релятивистской механики Зависимость массы тела от скорости его движения Релятивистский импульс

В классической механике масса т тела является постоянной величиной. В специальной теории относительности масса тела т зависит от его скорости v относительно инерциальной системы отсчета. Предположим, что тело движется поступательно. Масса тела т возрастает с увеличением скорости v движения по закону

где т0 - масса покоящегося тела ( v =0),

т— масса движущегося тела, ее называют релятивистской массой, v - скорость движения тела относительно рассматриваемой инерциальной системы отсчёта.

Масса т0 покоящегося тела измерена в инерциальной системе отсчёта, относительно которой тело покоится. Массу т0 называют массой покоя тела. Скорости элементарных частиц в ускорителях могут достигать значения v =0,9986 с. Подставив это значение скорости v в формулу для массы т, получим, что релятивистская масса в 60 раз превышает массу покоя.

Если v « с, то масса т тела практически не зависит от скорости v и равна т0, что соответствует представлению о массе в классической механике. Из формулы (5.22) для релятивистской массы т выразим массу покоя т0

Отсюда следует, что если материальная точка (тело) с массой т, движется со скоростью с света в вакууме (v = с), то масса покоя её равна нулю (т() = 0)-Материальная точка с нулевой массой

покоя может двигаться только со скоростью света с в вакууме. Отсюда следует, что масса покоя т0 равна нулю 0 = 0), если тело или материальная точка массой т движется со скоростью света в вакууме ( v = с ).

Примером материальной точки с нулевой массой покоя, которая двигается со скоростью, равной скорости света с в вакууме, служит фотон. Фотон - порция (квант) электромагнитных волн, несущая с собой энергию s = hv, где у - частота электромагнитных колебаний в волне, h - постоянная Планка.

В классической механике импульс тела Р равен произведению массы тела т на его скорость v , т.е. Р = т • v . Импульс тела линейно зависит от скорости его движения.

В релятивистской механике масса тела т зависит от его скорости v, поэтому импульс Р зависит от скорости по более сложному закону, чем в классической механике

При v « с, получим Р = т • v . Результаты расчетов по формулам для релятивистской массы и релятивистского импульса полностью согласуются с экспериментальными данными, полученными для заряженных частиц (электронов, протонов, альфа - частиц и др.), движущихся со скоростями, близкими к скорости света в вакууме.

 
Посмотреть оригинал