Закон изменения полной механической энергии

Механическая система (система материальных точек) не будет изолированной, если на неё действуют внешние силы. В правую часть уравнений (4.11) добавим внешние силы F Затем скалярно

умножим внешние силы F -на бесконечно малые перемещенияdrt материальных точек, происходящие под действием этих сил, и сложим уравнения.

Тогда получим выражение, в котором левая часть представляет собой сумму бесконечно малых изменений кинетической и потенциальной энергии системы, а правая часть - сумму бесконечно малых работ всех внешних сил. т.е.

При переходе механической системы (системы материальных точек) из состояния 1 в состояние 2 имеем

Из данного уравнения следует, что для неизолированных (незамкнутых) механических систем выполняется закон изменения полной механической энергии не замкнутой системы, согласно которому изменение полной механической энергии не изолированной системы при переходе из одного состояния в другое равно работе внешних сил над этой системой. Этот вывод также является одной из формулировок закона сохранения энергии.

Учёные в 40-е годы 19 века доказали, что все процессы, сопровождающиеся преобразованием и обменом энергией, подчиняются закону сохранения и превращения энергии, одному из основных законов природы. Он строго выполняется во всех известных взаимодействиях.

Согласно закону сохранения и превращения энергии, суммарная энергия всех форм движения материи в изолированной механической системе остаётся неизменной.

Приведём ещё одну формулировку закона сохранения и превращения энергии: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она может только переходить из одной формы в другую и перераспределяться меяеду материальными точками (или телами) системы. Но изменение полной энергии системы в любом процессе всегда равно энергии, полученной системой извне в ходе процесса.

В реальных механических системах действуют диссипативные силы сопротивления и трения, а внешние потенциальные силы могут быть нестационарными. Поэтому реальные механические системы не потенциальные (неконсервативные), и их полная механическая энергия не сохраняется. Но в ряде случаев их можно считать потенциальными и применять к ним закон сохранения полной механической энергии. Такой приближенный подход возможен, если выполняются два условия для рассматриваемого процесса.

  • 1. Работа непотенциальных сил, действующих на систему, мала по сравнению с механической энергией системы.
  • 2. Изменение потенциальной энергии системы вследствие не стационарности потенциальных сил, действующих на систему, мало по сравнению с её механической энергией.
 
Посмотреть оригинал