Законы классической механики

Закон изменения импульса механической системы

Рассмотрим механическую систему, состоящую из N тел с массами mi,m2, Тела, входящие в механическую систему,

взаимодействуют между собой и с телами, не входящими в неё. Все тела, не входящие в рассматриваемую механическую систему, называют внешними. Силы, действующие на тела механической системы, со стороны внешних тел, называют внешними. Силы взаимодействия между телами механической системы, называют внутренними.

Тела механической системы движутся со скоростями vj, v 2.....

v N. Каждое тело имеет определённый импульс Р, изменяющийся по величине и направлению под действием внутренних и внешних сил. (Импульс тела Р - мера механического движения, равная произведению массы т тела на его скорость v, Р =т • v). Считаем, что векторы внутренних и внешних сил, а так же скорости движения лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.

Для каждого тела механической системы запишем уравнение второго закона Ньютона

где буквой / обозначены внутренние силы, а буквой F - внешние силы.

Внутренние силы по третьему закону Ньютона попарно равны по модулю и противоположны по направлению, т. е. / , j = / а /• Поэтому они компенсируют друг друга. Суммируя уравнения (4.1), получим

или

N

где р = '^р- полный импульс механической системы, импульс Р

;=1

механической системы - аддитивная величина. Аддитивной называется физическая величина, значение которой для всей системы складывается из её значений для отдельных тел системы.

N

р = ^F.- векторная сумма внешних сил, действующих на тела

1=1

системы.

Формула (4.2) выражает закон изменения импульса механической системы: производная по времени от импульса механической системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на тела механической системы.

Итак, полный импульс механической системы может изменяться только под действием внешних сил, действующих на систему со стороны тел, не входящих в эту механическую систему

 
Посмотреть оригинал