Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Линейная алгебра и линейное программирование для экономистов

Линейная алгебра и линейное программирование для экономистов

ПРЕДИСЛОВИЕ ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ n-МЕРНЫЕ векторы и матрицы n-Мерные векторы и действия над нимиЛинейные операции над векторамиСкалярное произведение векторов Матрицы и действия над нимиЛинейные операции над матрицамиУмножение матрицУпражнения СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Линейное уравнение, его решение Классификация систем линейных уравнений по количеству решений Векторная и матричная формы записи систем линейных уравнений Разрешенная система уравнений. Общее, частное и базисное решения Элементарные преобразования систем линейных уравнений Преобразование ЖорданаФормулы пересчета коэффициентов системы уравнений Алгоритм метода Жордана—ГауссаУпражнения ТЕОРИЯ СИСТЕМ ВЕКТОРОВ Линейная зависимость векторов Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов Базис системы векторов Алгоритм нахождения базиса системы векторов Базис как максимальная линейно независимая подсистема векторов n-Мерное векторное пространство Rn ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ Теорема Кронекера—Капелли о совместности системы уравнений Фундаментальная система решений однородной системы уравнений Векторная форма записи общего решения неоднородной системы уравненийУпражнения ОБРАТНАЯ МАТРИЦА Общее понятие об обратной матрице и способе ее нахождения Необходимые и достаточные условия существования обратной матрицы Алгоритм нахождения обратной матрицы Решение матричных уравненийУпражнения ОПРЕДЕЛИТЕЛИ МАТРИЦ Определение определителя Свойства определителей Решение систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера Использование определителей для нахождения обратной матрицы Задача о межотраслевом балансеУпражнения СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ВЕКТОРЫ МАТРИЦ Общее понятие о собственных значениях и собственных векторах Свойства собственных векторов Приведение квадратной матрицы к диагональному видуУпражнения КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ Стандартный вид квадратичной формы Преобразование квадратичной формы при невырожденном линейном преобразовании координат Канонический вид квадратичной формы Знакоопределенность квадратичной формыУпражнения ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯПримеры математических моделей задач линейного программированияМатематические модели симметричной пары задач линейного программированияУпражнения МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Графический метод решения задач с двумя переменными Графический метод решения задач линейного программирования с n-переменнымиУпражнения СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Многоугольники и многогранники Теорема о виде области допустимых решений линейного программирования Теорема об экстремуме целевой функции задачи линейного программирования Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Нахождение начального опорного решения и переход к новому опорному решению Преобразование целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому опорному решению Теорема об улучшении опорного решения Теорема о неограниченности целевой функции задачи линейного программирования Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования Метод искусственного базиса решения задач линейного программирования Особенности алгоритма метода искусственного базисаУпражнения ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ Составление математической модели двойственной задачи Общие правила составления математической модели двойственной задачи Первая теорема двойственностиУпражнения ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Формулировка транспортной задачи Математическая модель транспортной задачи Необходимое и достаточное условие разрешимости транспортной задачи Свойство системы ограничений транспортной задачи Опорное решение транспортной задачи Метод вычеркивания Методы построения начального опорного решенияМетод северо-западного углаМетод минимальной стоимости Переход от одного опорного решения к другомуОзначенный цикл. Сдвиг по циклу Метод потенциалов Особенности решения транспортных задач с неправильным балансом Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность Транспортная задача по критерию времени Применение транспортной задачи для решения экономических задачо размещении производства с учетом транспортных затрато назначениях, или проблема выбораУпражненияЛИТЕРАТУРА
 
РЕЗЮМЕ Следующая >
 
Популярные страницы