Теория вероятностей и ее инженерные приложения

ПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Случайное событие. Его вероятность Непосредственный подсчет вероятностей Частота или статистическая вероятность события АКСИОМАТИКА ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ПРАВИЛА СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ИХ СЛЕДСТВИЯ Элементарные сведения из теории множеств Аксиомы теории вероятностей и их следствия. Правило сложения вероятностей Условная вероятность события. Правило умножения вероятностей Примеры применения основных правил теории вероятностей Формула полной вероятности Теорема гипотез (формула Бейеса) СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ИХ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие случайной величины. Закон распределения. Ряд распределения дискретной случайной величины Функция распределения случайной величины. Ее свойства Функция распределения дискретной случайной величины. Индикатор события Непрерывная случайная величина. Плотность распределения Смешанная случайная величина ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Роль и назначения числовых характеристик. Математическое ожидание случайной величины Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ ДЛЯ ПРАКТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Биномиальное распределение Распределение Пуассона Геометрическое распределение Гипергеометрическое распределение НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ ДЛЯ ПРАКТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Равномерное распределение Показательное распределение Нормальное распределение Гамма-распределение и распределение Эрланга СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРЫ) Понятие о системе случайных величин Функция распределения системы двух случайных величин Система двух дискретных случайных величин. Матрица распределения Система двух непрерывных случайных величин. Совместная плотность распределения Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции Условные числовые характеристики системы случайных величин (X, Y). Регрессия Закон распределения и числовые характеристики л-мерного случайного вектора Двухмерное нормальное распределение Многомерное нормальное распределение ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Математическое ожидание и дисперсия функции Теоремы о числовых характеристиках функций случайных величин Применение теорем о числовых характеристиках к решению инженерных задач Числовые характеристики часто встречающихся в инженерной практике функций случайных величин Числовые характеристики суммы случайного числа случайных слагаемых Числовые характеристики минимальной и максимальной из двух случайных величин Числовые характеристики модулей функций случайных величин Комплексные случайные величины Характеристическая функция случайной величины и ее свойства Метод линеаризации функций случайных величин ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Закон распределения функции одного случайного аргумента Получение случайной величины с заданным распределением путем функционального преобразования Законы распределения функции двух случайных аргументов Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция двух законов распределения Закон распределения функции нескольких случайных величин. Композиция нескольких законов распределения Закон распределения минимума (максимума) двух случайных величин. Закон распределения порядковых статистик Законы распределения функций от нормально распределенных случайных величин Вероятностная смесь распределений. Закон распределения суммы случайного числа случайных слагаемых ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Закон больших чисел Центральная предельная теорема ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Предмет и задачи математической статистики Первичная статистическая совокупность. Ее упорядочение. Статистическая функция распределения Группированный статистический ряд. Гистограмма Выравнивание статистических распределений Критерий согласия %2 Оценка числовых характеристик случайных величин по ограниченному числу опытов Точность и надежность оценок числовых характеристик случайной величины Оценка вероятности по частоте Проверка значимости расхождений между двумя средними Метод наименьших квадратовРаспределение Пуассона Значения функции Лапласа Значения х2 в зависимости от г и рСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
 
  РЕЗЮМЕ   След >