ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Законы сохранения в классической физике

Закон сохранения импульса (количества движения)

Термин «количество движения» (сейчас его часто заменяют термином «импульс») введен современником Галилея— французским философом, математиком, физиком и физиологом Декартом. Под количеством движения Декарт подразумевал произведение «величины» тела (массы) на абсолютное значение его скорости. Он также сформулировал (1644) закон сохранения движения (количества движения), однако не учел, что количество движения есть величина векторная. Так, рассчитанные на основе закона сохранения количества движения значения скорости тел после удара не соответствовали опытным данным (ошибка Декарта в том, что он учитывал лишь модуль скорости). Заслуга Декарта состоит в том, что закон сохранения количества движения он считал одним из фундаментальных законов природы.

В механику понятие массы было введено Ньютоном, и, пользуясь им, он дал точное определение количества движения как произведения массы тела на его скорость: р = ти.

В механической системе, состоящей из п тел, масса и скорость которых соответственно равны ту тп и у1, 1?2> ип,

для каждого из тел выполняется второй закон Ньютона:

где Кк. — внутренние силы взаимодействия тел системы, Р.тешя — равнодействующая внешних сил, приложенных к /-му телу системы.

Складывая почленно эти уравнения, получаем:

или

где Ар — изменение суммарного импульса системы за промежуток времени Д? ; ^ ]? — сумма всех внутренних сил;

внутр

^-^внешн — сумма всех внешних сил, действующих на тела системы.

Согласно третьему закону Ньютона Р = —Рк1, поэтому

^^?^внутр О И

Импульс механической системы изменяется только под действием внешних сил.

В случае замкнутой системы ^-^внешн = О,

Следовательно:

Сформулируем закон сохранения импульса. Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса — фундаментальный закон природы. Отметим, что сохраняется векторная сумма импульсов, а не сумма их модулей. Кроме того, если на тела механической системы действуют внешние силы, но их сумма равна нулю, импульс системы все равно сохраняется.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >