Закон полного тока. Скалярный магнитный потенциал

Задача 7.1. По длинному прямолинейному проводу радиуса R протекает постоянный ток I. Найти напряженность МП внутри и вне провода.

Решение. При постоянном токе плотность тока по сечению провода есть величина постоянная: J = 11 ( kR1 j; при г < R

при г > R I = 2 kR ? Н ; Н = ——.

2 яг

Задача 7.2. Длинный прямолинейный провод имеет кольцевое сечение радиусов R и R2. По проводу протекает постоянный ток I. Построить кривую Н(г), где г - расстояние от точки О на оси провода до произвольных точек областей 1, 2, 3 (рис. 7.2).

Решение. 1 область: г < Rx, Н = 0.

2 область: Rl2,J = I/ - R;); J - плотность тока;

3 область: r> R,, 2жгН = I; Н — .

~ 2 2 кг

График Н(г) построен на рис. 7.2.

Прямолинейный полый цилиндрический провод

Рис. 7.2. Прямолинейный полый цилиндрический провод

Расчёт МП методом зеркальных отображений

Задача 7.3. Прямолинейный длинный изолированный провод, по которому протекает ток I = 60 А, расположен в воздухе параллельно плоской поверхности стальной плиты на расстоянии /? = 2,0 см от нее (рис. 7.3). Относительная магнитная проницаемость стали д —> ос. Требуется найти напряженность МП в точках а и Ь . Координаты точек а и Ь : ха = 0 ; уа = 0; хь = 3,0 см; у;> =2,0 см.

Провод с постоянным током над поверхностью земли

Рис. 7.3. Провод с постоянным током над поверхностью земли

Решение. Воспользуемся методом зеркальных отображений. Найдем фиктивный ток /2 (рис. 7.4):

В силу симметрии напряженность МП в точке а — На= 0. Напряженность МП в точке b - /?,. /?, /?,, где Я, = —у —— = /318

2 ю:4

_ _ -7,2/? - Д.т

А/м; Я, = /Я, cos or— /Я, sin or= /-у--— /'-—— =

2^(.т;+4/?2) J 2к(хь +41г)

= 7172-7114 А/м; Т=ГМ2~М'=Т =1.

ц2

Расчетная схема Окончательно получим

Рис. 7.4. Расчетная схема Окончательно получим

где 1 , / - единичные орты вдоль осей х и у.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >