Магнитный поток

При исследовании магнитных явлений важную роль играет поток вектора магнитной индукции, или сокращенно магнитный поток.

Пусть в МП дана бесконечно малая поверхность ds (рис. 2.10), положение которой в пространстве определим относительно МП углом Р между нормалью к этой поверхности и вектором В магнитной индукции в центре этой поверхности. Спроектируем вектор магнитной индукции на направление нормали п к поверхности ds . Произведение этой проекции В_п = В cos Р на площадь ds поверхности d Ф = В_п ds = В cos pds получило название магнитного потока сквозь

бесконечно малую площадку ds .

Пользуясь известным из математики представлением плоской поверхности в виде вектора, величина которого равна площади этой поверхности, а направление совпадает с направлением нормали к ней, и вспоминая о скалярном произведении двух векторов как произведении величин этих векторов на косинус угла между ними, можно магнитный поток записать в векторной форме: dO = Bds .

Для представления магнитного потока сквозь поверхность S конечных размеров (рис. 2.11) разобьем эту поверхность на элементарные поверхности ds и определим бесконечно малые магнитные потоки dO сквозь каждую такую поверхность. Магнитным потоком сквозь поверхность конечных размеров называют сумму потоков сквозь все составляющие ее элементарные поверхности, определяющуюся интегрированием бесконечно малых потоков в пределах всей поверхности:

Рис. 2.10. Прохождение МП через малую поверхность Выражение (2.8) в векторной форме представится в виде

Интеграл в правых частях формул (2.8) и (2.9) читается как поток вектора магнитной индукции сквозь заданную поверхность.

Единица магнитного потока в международной системе (СИ) называется вебер (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, достигается

2

сквозь плоскую поверхность площадью в 1 м , если ее разместить в равномерном поле с магнитной индукцией 1 Тл перпендикулярно магнитным линиям.

Рис. 2.11. Прохождение МП через элементы малой поверхности

Используя формулы (2.8), (2.9), магнитную индукцию В можно представить как величину, численно равную магнитному потоку, приходящемуся на единицу площади, расположенной перпендикулярно магнитным линиям:

Для частного случая конечной плоскости, расположенной перпендикулярно магнитным линиям в равномерном МП, получаем выражение