Информатика в строительстве
ПредисловиеОсновные понятия информатикиОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ MATLAB Режимы работы в системе MATLABОсобенности графического интерфейса пользователяРежим командной строки (интерактивный режим).Режим М-файлов.Константы и переменныеКонстанты. Формат вывода числовых данных.Системные переменные.Переменные.Арифметические операции и выраженияАрифметические операции.Элементарные математические функции.Приоритет арифметический операций.Арифметические выражения.Некоторая специфика использования вещественных данных.Некоторая специфика использования комплексных данныхОперации отношения и логические операцииПредварительные замечания.Операции и функции отношения.Логические операции (логические связки) и функции.Приоритет операций.Управляющие структурыОрганизация простейшего ввода-вывода в диалоговом режиме.Операторы ветвления (условные операторы).Операторы цикла.Прочие операторы.Массивы. Основные сведенияПонятие о массивах.Некоторые приемы работы с матрицами и векторами.Арифметические операции с массивами.Об использовании элементарных математических функций в применении к массивам.Применение операций отношения и логических операций к массивам.Приоритет операций.Посроение простейших графиков функцийФорматный ввод-вывод данныхФорматные преобразования (sprint/, sscanf).Работа с файламиОбщие замечания.Подготовка файла к работе.Завершение работы с файлами.Контроль за исчерпанием данных.Чтение из текстового файла.Анализ ошибок в файловых операциях.Форматные преобразования при работе с файлами.Массивы. Специальные сведенияОпределение размеров и размерностей массивов.Специальные функции формирования массивов.Специальные операции с массивами.Матрично-векторные операции линейной алгебры и аналитической геометрии.Функции пользователяПредварительные замечания.Ввод текста файл-функции.Сохранение файл-функции.Выполнение файл-функции.Файл-функции с несколькими входными и выходными параметрами.Использование подфункций.Глобализация переменных и функций.Синтаксический контроль программ. Вычисление арифметических выраженийРешение квадратного уравнения Запись логических выражений Ветвящиеся алгоритмыОпределение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и построение ее графикаВычисление суммыОдномерные массивы Вычисление скалярного произведения векторовОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ Основные понятия линейной алгебрыЛинейное пространство. Евклидово пространство.Арифметическое пространство. Векторы и операции над ними. Линейная зависимость векторов. Базис.Матрицы и операции над ними. Некоторые виды матриц.Скалярное произведение векторов.Норма вектора. Некоторые свойства векторных норм. Абсолютная и относительная погрешности. Сходимость.Норма матрицы. Некоторые свойства матричных нормПрямые методы решения систем линейных алгебраических уравненийОбщий вид системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Понятие о прямых методах решения СЛАУ.Метод Гаусса.Вычисление определителя матрицы коэффициентов системы. Некоторые свойства определителей.Выбор главного элемента.LU-разложение.Итерационное уточнение.Метод Гаусса для ленточной СЛАУ.СЛАУ с несколькими правыми частями.Вычисление обратной матрицы.Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравненийПонятие об итерационных методах решения СЛАУ.Метод Зейделя и метод простой итерации.Общий вид итерационного процесса.Методы вычисления собственных значений и собственных векторов матрицОсновные определения.Характеристическое уравнение.Понятие о методах решения проблемы собственных значений.Определение максимального по модулю собственного значения степенным методом.Собственные значения обратной матрицы.Обобщенная проблема собственных значений.Вычисление минимального собственного числа степенным методом.Методы численного интегрированияПонятие о формулах численного интегрирования.Формула прямоугольников (формула средних)Формула трапеций.Формула Симпсона.Точность квадратурных формул.Вычисление интеграла с заданной точностью.О современных методах численного интегрирования.Методы решения нелинейных уравнений и их системУравнения с одним неизвестным (скалярные).Решение систем нелинейных уравнений.Численные подходы к обработке данных эксперимента. Метод наименьших квадратовПонятие о методе наименьших квадратов (МНК).Применение МНК для решения переопределенных систем линейных алгебраических уравнений.Решение системы линейных алгебраических уравнений методом ГауссаВычисление обратной матрицы и определителя методом ГауссаРешение системы линейных алгебраических уравнений итерационными методамиВычисление собственных значений и собственных векторов симметричной матрицыЧисленное интегрированиеВычисление корня нелинейного уравненияПостроение оптимальной прямой по методу наименьших квадратовЧИСЛЕННЫЕ И ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧЧисленное решение краевых задачНекоторые предварительные понятия и примеры.Общий вид краевой задачи на отрезке для дифференциального уравнения второго порядка.Метод конечных разностей.Порядок аппроксимации производных.Численное решение задачи об устойчивости сжатого стержняНекоторые предварительные понятия.Решение методом конечных разностей.Вычисление минимальной критической силы степенным методом.Численное решение краевой задачи для уравнения ПуассонаНекоторые предварительные понятия и пример.Общий вид формулировки краевой задачи для уравнения Пуассона.Решение задачи Дирихле методом конечных разностей.Численное решение задачи Коши (задачи с начальными условиями)Некоторые предварительные понятия и примеры.Метод Эйлера.Понятие об устойчивости разностной схемы.Численное решение задачи теплопроводностиНекоторые предварительные понятия и пример.Математическая формулировка задачи.Решение задачи методом конечных разностей.Решение задачи линейного программированияПонятие о задаче математического программирования.Формулировка задачи линейного программирования.Пример формулировки и решения задачи линейного программирования.Некоторые широко употребляемые термины задач линейного программирования.Некоторые важные замечания.Метод конечных элементов (МКЭ) (на примере краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения изгиба растянуто-изогнутой балки)Соответствие задач определения минимума функционала и решения системы уравнений.Вариационная постановка задачи об изгибе растянуто-изогнутой балки.Решение вариационной задачиСовременное состояние метода конечных элементов.Вычисление функций от матрицОпределения функции от матрицы.Некоторые важные примеры приложений.Универсальный метод построения матриц жесткости и векторов нагрузок конечных элементов при решении одномерных задач расчета конструкцийВведение.Некоторые предварительные построения.Аппроксимация основных неизвестных на конечном элементе.Универсальный алгоритм построения матриц жесткости конечного элемента.Численно-аналитическое решение задачи теплопроводностиЧисленно-аналитическое решение задачи о колебаниях балки при удареМатематическая формулировка задачи.Дискретно-аналитический метод решения задачи.Аналитический метод вычисления геометрических характеристик поперечных сечений элементов конструкций, использующий теорию обобщенных функцийПредварительные сведения.Геометрические характеристики сеченийВычисление геометрических характеристик для сечения в виде произвольного многоугольника.Вычисление геометрических характеристик для произвольного сечения.Численное решение краевой задачи о поперечном изгибе балкиЧисленное решение задачи об устойчивости сжатого стержняЧисленное решение краевой задачи для уравнения ПуассонаЧисленное решение задачи Коши о поперечном изгибе консольной балкиЧисленное решение задачи теплопроводностиЧисленное решение задачи линейного программированияЧисленное решение задачи об изгибе растянуто-изогнутой балки методом конечных элементов Вычисление функций от матрицыРешение задачи о поперечном изгибе балки на упругом основании методом конечных элементовЧисленно-аналитическое решение задачи теплопроводностиЧисленно-аналитическое решение задачи о колебаниях балки при удареВычисление геометрических характеристик сеченияВВЕДЕНИЕ В КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ, ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙКонструкция и ее расчетная схемаПонятие о расчетной схеме конструкции.Некоторые аспекты формирования расчетной схемы.О формировании конечно-элементной расчетной модели конструкции.Нагрузки и воздействия.Понятие о математическом и компьютерном моделировании конструкций, зданий и сооруженийАктуальность математического и компьютерного моделирования в строительстве.Классификация объектов и задач, требующих математического и компьютерного моделирования.Понятие о программных комплексах компьютерного моделирования конструкций, зданий и сооружений.О верификации программных комплексов в системе Российской академии архитектуры и строительных наук (РААСН).Общая характеристика программного комплекса ЛИРА-САПРОбщая информация.Состав программного комплекса ЛИРА-САПР.Общая характеристика программного комплекса SCAD OfficeОбщая информация.Краткая характеристика средств моделирования программного комплекса SCAD.Краткая характеристика средств представления результатов и моделирования программного комплекса SCAD.Общая характеристика программного комплекса СТАДИООбщая информация.Состав программного комплекса СТАДИО.Общая характеристика программного комплекса АСТРА-НОВАОбщая информация.Состав программного комплекса АСТРА-НОВА.Общая характеристика программного комплекса MicroFeОбщая информация.Особенности программного комплекса MicroFe.Общая характеристика программных комплексов Midas Civil и Midas GTSОбщая информация.Особенности программного комплекса Midas Civil.Особенности программного комплекса Midas GTS.Общая характеристика программного комплекса MSC NastranОбщая информация.Особенности программного комплекса MSC Nastran.Общая характеристика программного комплекса ANSYSОбщая информация.Приложения программного комплекса ANSYS.Расчетная платформа и препроцессинг в программном комплексе ANSYS.Общая характеристика программного комплекса SIMULIA AbaqusОбщая информация.Состав программного комплекса SIMULIA Abaqus.Основы работы в программном комплексе SIMULIA AbaqusРасчет однопролетной шарнирно-опертой балки на действие равномерно распределенной нагрузки в программном комплексе SIMULIA AbaqusБиблиографический список
