МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Полученные данные в исследованиях пологендерных структур интегальной индивидуальности студентов подверглись компьютерной математико-статистической обработке с использованием прикладных программ Excel, SPSS 12. Проверка основных гипотез исследований проводились по отдельным и интегральным показателям.

Для обработки полученных данных был привлечен следующий математический аппарат: t-критерий Стьюден- та для определения статистической значимости различий по отдельным показателям пологендерных интегральных портретов студентов; дискриминантный анализ (по О.М.Калинину) для выделения интегральных изменений в пологендерных структурах интегральной индивидуальности студентов; корреляционный анализ для установления попарных внутриуровневых и межуровневых корреляций показателей разноуровневых свойств пологендерной интегральной индивидуальности; факторизация матриц интеркорреляций в каждой группе испытуемых по центроидно- му методу Л. Терстоуна без вращения осей координат (Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М., 2003. 336с.; Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб., 2006. 381с).

Критерий Стьюдента - t мы вычисляли для независимых выборок, когда сравнивались средние значения показателей свойств интегральных пологендерных портретов разных групп студентов, например юношей и девушек по формуле:

М - средняя арифметическая; представляет собой среднюю оценку, изучаемого в эксперименте психологического качества, и находится путем суммирования всех результатов и делением получившейся суммы на число членов вариационного ряда;

52 дисперсия, определяется как средний квадрат отклонения варианты от ее среднего арифметического значения.

Для зависимых выборок вычислялась формула для эмпирического значения t- критерия Стьюдента, которая отражает тот факт, что единицей анализа различий является разность средних значений показателей до и после специально организованного воздействия (сдвиг значений показателей для каждой пары свойств интегрального портрета). Соответственно для каждой из N пар значений показа-

телей вычислялась разность d, = ?' 2i

где Mj - средняя разность значений;

5(/- стандартное отклонение разностей.

Критерий Стьюдента - t дает нам возможность поэлементного анализа психологического портрета испытуемых.

Для комплексного анализа пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов мы вычисляли линейный дискриминатор. Его суть заключается в следующем. Если между попарно взятыми показателями разных объектов отсутствует линейная корреляция, то ее можно обнаружить не частным, а комплексным способом, т.е. путем сопоставления системы показателей друг с другом. С математической точки зрения такой интегральный показатель может быть установлен на основе дискриминантного анализа. С этой целью широко используется формула, предложенная О.М.Калининым:

где

ai - среднеарифметическое (i-того) отдельного показателя 1-ой группы;

аг - среднеарифметическое (i-того) отдельного показателя 2-ой группы;

5j - среднеквадратическое отклонение по совокупности i-ых показателей в 1 и 2 группах;

К - абсолютное выражение каждого испытуемого по каждому показателю;

i - 1,2,3,...п (п- число показателей); к - номер испытуемого;

I - суммирование по всем нормированным показателям.

Из приведенной формулы видно, что для каждого испытуемого в отдельности вычисляется комплексный показатель (дискриминатор), компонентами которого являются показатели разных симптомокомплексов психологического портрета. Эти комплексные показатели находятся в плоскости одномерного пространства, что позволяет наглядно представить «работу» дискриминантного анализа.

Статистическое сравнение по комплексным показателям тоже осуществляется с помощью t-критерия Стьюден- та.

Для изучения взаимосвязи свойств пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов мы использовали корреляционный анализ по К. Пирсону. Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется по формуле

Корреляционный анализ пологендерных структур интегральной индивидуальности испытуемых осуществлялся в двух направлениях:

— по линии внутригруппового анализа, когда устанавливаются корреляционные связи между показателями каждого уровня интегральной индивидуальности отдельно; внутриуровневый корреляционный анализ выражает суть исследуемых уровней пологендерных структур интегаль- ной индивидуальности студентов порознь; внутриуровневая плотность вычислялась по формуле:

где: ш - количество значимых связей, к - максимально возможное количество связей, п- общее количество показателей в уровне; общая внутриуровневая плотность вычислялась по формуле:

; данные показатели характеризуют насколько упорядочены и организованны связи свойств внутри каждого уровня интегральной индивидуальности студентов;

— по линии межуровневого анализа, при котором корреляционные зависимости вычисляются между показателями, характеризующими различные уровни интегральной индивидуальности; межуровневый анализ помогает определить характер разноуровневых связей пологендерных структур интегальной индивидуальности студентов; межуровневая плотность вычислялась по формуле:

>

где: ш - количество значимых связей, к - максимально возможное количество связей,

вычисляется по формуле ^ ~п' п2 п- общее количество показателей в уровне; общая межуровневая плотность вычислялась по формуле:

, данные показатели характеризуют насколько упорядочена и уплотнена межровневая структура интегральной индивидуальности студентов;

В.С.Мерлин выделил три типа математической зависимости: равновероятные - много-многозначные и разновероятные одно-многозначные и взаимнооднозначные (Мерлин В.С. Очерк теории интегрального исследования индивидуальности. М., 1986. С.41). Много-многозначная связь заключается в том, что каждая переменная множества А связана с несколькими переменными множества В, а каждая переменная множества В связана с несколькими переменными множества А. В одно-многозначной связи одна переменная множества В связана с несколькими переменными множества А. При взаимнооднозначной связи переменная А связана только с переменной В, а переменная В только с переменной А.

Мы посчитывали количество много-многозначных, одно-многозначных и взаимооднозначных связей, которые характеризуют либо гибкость, либо жесткость структуры интегральной индивидуальности студентов.

Факторный анализ пологендерных структурах интегральной индивидуальности студентов проводился по методу Л.Тэрстоуна по следующим критериям:

— по средней величине насыщенности каждого уровня пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов значимыми факторными весами; чем больше среднее значение насыщенности уровня, тем сильнее его влияние на успешное достижение конечного результата, то есть тем выше его приспособительная значимость; среднее значение насыщенности уровня пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов значимыми факторными весами вычислялось по формуле:

где:

п - количество показателей в выборке;

к - количество значимых факторных весов в каждом уровне пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов в отдельности;

т - количество показателей в каждом уровне;

  • — по наполняемости каждого фактора конкретными свойствами пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов (полная или частичная структура фактора по исследуемым симптомокомплексам), чем полнее структура фактора, тем более развитым и гармоничным является психологическоий портрета;
  • — по характеру межфакторных связей свойств пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов (ортогональные или облические); в ортогональных структурах один и тот же показатель принадлежит одному- единственному фактору; в облических структурах - разным факторам; ортогональные структуры либо взаимно - однозначные, либо одно-многозначные, они сужают и ограничивают возможности человека; облические структуры много-многозначны, обладают гибкостью и пластичностью приспособления к изменяющимся условиям объективной ситуации.

Значимыми мы считали факторные веса, превышающие величину 0,40 (Небылицын, В.Д. Психофизиологическое исследование индивидуальных различий. М.:Наука. - 1976. - С. 21-68). Каждый фактор представляет собой систему взаимосвязанных свойств пологендерных структур интегральной индивидуальности студентов, варьирующихся в зависимости от вида и условий изучаемой выборки.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >