Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Атом в магнитном поле: эффект Зеемана

Эффект Зеемана заключается в расщеплении энергетических уровней атомов и, соответственно, спектральных линий излучения {или поглощения) вещества, включающего эти атомы, при наложении на него внешнего магнитного поля.

Если многоэлектронный атом помещается во внешнее магнитное поле, то в зависимости от величины магнитной индукции этого поля могут реализоваться два случая. В первом случае величина магнитной индукции В внешнего поля такова, что не может «разорвать» рассел- саундерсовскую связь между орбитальным и спиновым моментами импульса атома (случай «слабого» поля), и вся векторная система, изображенная на рис. 8.24, начинает прецессировать вокруг направления этого поля как единое целое. Это приводит к так называемому сложному или аномальному эффекту Зеемана. Во втором случае, соответствующем «сильному» полю, ?-5-связь «рвется», орбитальные и спиновые моменты начинают прецессировать в поле раздельно и независимо друг от друга — это дает нормальный эффект Зеемана.

Рассмотрим сначала случай слабого поля, когда связь орбитальных и спиновых моментов сохраняется, — внешнее поле не в состоянии разорвать ?-5-связь. Из теории электромагнетизма (см. подраздел

6.1.5, формула (6.56)') известно, что любой магнитный момент (в том числе и атомный магнитный момент Mj ) в магнитном поле с магнитной индукцией В приобретает дополнительную энергию ДЕ, зависящую от величины магнитной индукции В и угла а между векторами Mj и В. Эта энергия АЕ = —(MjB) = —MjB cos а. Произведение Mj cos а — это проекция магнитного момента атома на ось Oz, совпадающую по направлению с магнитной индукцией В, т.е. MJz. Тогда

1 В электромагнетизме мы обозначали магнитный момент контура с током символом рт.

является той энергией, которая вызывается взаимодействием магнитного момента Mj атома с внешним магнитным полем (с магнитной индукцией В) и которая добавляется (или вычитается — для отрицательных mj) к основным уровням электронной энергии при наложении этого поля на атомную систему. Вследствие того, что ДЕ зависит от квантового числа mj, а последнее принимает 2/+ 1 значений, энергетическая «добавка» также принимает такое же число значений. Это значит, что основной уровень электронной энергии в магнитном поле расщепляется на 2J+1 подуровней. Если до наложения магнитного поля состояния с разными тj обладали одинаковой энергией (были вырожденными по /иД то магнитное поле приводит к расщеплению уровней, т.е. к снятию вырождения по магнитному квантовому числу mj. Число подуровней зависит и от других квантовых чисел, т.е. расщепление зависит от атомного терма.

На рисунке 8.28 рассмотрен пример расщепления S- и Р-уровней энергии электронной системы атома во внешнем магнитном поле. Будем считать, что атом находится в таком состоянии, когда g-фактор Ланде, входящий в (8.99), для всех уровней не равен нулю (у атома имеется нескомпенсированный магнитный момент).

Расщепление уровней энергии в эффекте Зеемана

Рис. 8.28. Расщепление уровней энергии в эффекте Зеемана: а — нормальный эффект Зеемана (три линии в спектре испускания); б — уровни энергии до «включения» магнитного поля В, в— влияние спин-орбитального взаимодействия в отсутствии внешнего поля; г — эффект Зеемана с учетом спин- орбитального расщепления уровней энергии (больше трех линий в спектре испускания)

До приложения внешнего магнитного поля (рис. 8.28, б) каждый из уровней вырожден: 5-уровень двукратно, а Р-уровень — шестикратно, оба уровня можно считать синглетными (состоящими из единственной линии, т.е. одного энергетического уровня), таким образом энергия всех подуровней каждого из состояний одна и та же. Энергетический переход между ними определяется разностью энергий Ер — Es= АЕ, которой соответствует частота высвечиваемого при этом переходе кванта

Очевидно, что в этом случае в спектре излучения (или поглощения) могла бы проявляться только одна приведенная выше частота.

Вместе с тем спин-орбитальное взаимодействие (рис. 8.28, в) даже в отсутствие внешнего поля (при В = 0) приводит к расщеплению

3

Р-уровня на два: четырехкратно вырожденный 22Рз/г с J = — (2J + 1 =

= 4) и двукратно вырожденный 32Р1/2 с / = ^ (2/ +1 = 2) уровни. Это

соответствует снятию вырождения по полному внутреннему квантовому числу J. 5-уровень по-прежнему остается синглетным. Величина расщепления энергии P-уровня определяется выражением (8.99). На экспериментально полученном спектре при достаточном приборном разрешении вместо одной линии с частотой со0 проявляется две (дублет), а центральная линия (короткий штрих на рис. 8.28, в) пропадает. Сдвиг наблюдаемой линии относительно положения отсутствующей линии со0 (зеемановское смещение) определяется величиной энергии g.iBBAmj (Amj= m"j—m'j — разность магнитных квантовых чисел двух уровней (уровня, с которого осуществляется переход, и уровня, на который этот переход происходит)), деленной на h.

При наложении внешнего поля (В * 0, рис. 8.28, г) происходит дальнейшее расщепление уровней. Снимается вырождение по магнит-

3

ному квантовому числу /иу, соответственно формуле (8.99): при J — -

получается четыре линии, при /= ^ — две (в 5- и /^-состоянии, соответственно). На рисунке 8.28, г представлена схема расщеплений и указаны значения mj g/иудля всех подуровней.

Между расщепленными уровнями (их подуровнями) возможны переходы. Правила отбора для Amj ограничивают их число. Строго говоря, правила отбора вытекают из анализа квантово-механических вероятностей переходов, но качественное объяснение этих правил можно дать, связав переход с законом сохранения спина системы. Дело в том, что испускаемый при переходе квант электромагнитного излучения (фотон) уносит с собой из системы (атома) спин, равный собственному спину фотона. Последний равен 1 • й. По отношению к волновому вектору фотона он может быть ориентирован тремя способами (с соответствующими проекциями): перпендикулярно ему, вверх (+/;), вниз (—й) и вдоль него (0). Соответственно этому A/И/может принимать три значения

Переходы с Amу - 0 называются л-переходами, а с Ат/ = ±1 — ст-переходами. Соответствующие им фотоны по-разному поляризованы.

Таким образом, при переходах Р1/2Si/2 образуются четыре линии, а при переходе Р3/2 —» S{/2 шесть (см. рис. 8.28, г). Во всех случаях центральная линия со0 отсутствует, а смещение относительно ее положения определяется как

где два штриха характеризуют верхний, а один штрих — нижний уровни, между которыми осуществляется переход.

Описанная картина расщепления спектральных линий, соответствующая аномальному эффекту Зеемана, дается только квантовой физикой и не может быть объяснена в рамках классической теории.

Как уже говорилось ранее, второй случай

Разрыв L — S связи в «сильном» магнитном поле

Рис. 8.29. Разрыв L — S связи в «сильном» магнитном поле

(случай «сильного» поля) соответствует разрыву связи Рассел—Саундерса. В этом случае орбитальные и спиновые моменты прецессируют по отдельности вокруг направления внешнего поля (направление оси Z на рис. 8.29). Дополнительная энергия АЕ складывается отдельно из орбитального вклада и вклада спина. С учетом соответствующих значений гиромагнитного отношения (g = 1 для орбитального и g = 2 для спинового состояний)

Вследствие того, что переходы с изменением спинового квантового числа запрещены (так как «унос» целого (1 • Л) спина связан только с изменением орбитального состояния атома), то спиновой член в сумме (8.103) можно из рассмотрения исключить (или иметь в виду, что при переходах Д/яу = 0) и проанализировать только снятие вырождения по mL. В сильном поле 5-уровень остается синглетным, двукратно вырожденным по ms, а ^-уровень (с L = 1) расщепляется на три двукратно вырожденных по / уровня (рис. 8.28, а) (т.е. полем снимается вырождение по mL). В результате получается спектральный триплет. Смещение каждой спектральной линии от центральной (с учетом правил отбора) определяется как

так как в данном случае g = 1, AmL = 0, ± 1.

Несмотря на то, что D-, F- и последующие уровни расщепляются на большее число подуровней, равенство единице g-факторов и правила отбора приводят во всех случаях сильного поля к возникновению в спектре испускания или поглощения спектрального триплета. Возникновение триплета и является нормальным эффектом Зеемана.

Нормальный эффект Зеемана может наблюдаться и в «слабом» магнитном поле. Для этого атомные термы, между расщепленными уровнями которых происходят переходы, должны быть синглетными. Действительно, в таких состояниях спиновый магнитный момент вообще отсутствует и говорить о разрыве спин-орбитальной связи вообще не приходится. Таковы, например, термы и соответствующие переходы ХР —> [1]S0.

Переход от аномального эффекта Зеемана к нормальному по мере увеличения индукции магнитного поля, сопровождающийся разрывом ?-5-связи, называется эффектом ПашёнаБака[1]. Объяснение этого эффекта можно провести, рассматривая переход от рассел- саундерсовской энергии взаимодействия магнитного момента атома с внешним полем (8.102) к энергии независимо процессирующих в нем магнитных моментов (8.103), что и было сделано в нашем изложении.

Нормальный эффект Зеемана может быть объяснен в рамках классической физики. Смещение спектральной линии по частоте (8.104) соответствует частоте ларморовской прецессии магнитного момента атома во внешнем магнитном поле

(формула (6.100) в главе 6). Это совпадает с тем утверждением, что дополнительную энергию, приобретаемую магнитным моментом во внешнем магнитном поле, можно трактовать либо как квантовый сдвиг энергетического уровня на величину ДЕ = — (Mj, В), либо как дополнительную энергию, связанную с ларморовой прецессией магнитного момента атомной системы во внешнем магнитном поле.

  • [1] Эффект Пашена — Бака не представляет собой какое-либо новое физическое явление,а только проявление эффекта Зеемана в разных условиях.
  • [2] Эффект Пашена — Бака не представляет собой какое-либо новое физическое явление,а только проявление эффекта Зеемана в разных условиях.
 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы