Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Спин-орбитальное взаимодействие

Приведенная ранее схема решения уравнения Шредингера не учитывала двух обстоятельств. Во-первых, не учитывались релятивистские эффекты и, во-вторых, не принимался во внимание спин электрона.

Как известно, релятивистские эффекты возникают в случае, если частица движется со скоростью, близкой к скорости света. В планетарной модели атома электроны, находящиеся на «низких» энергетических уровнях (Е„ отрицательна и велика по абсолютному значению, см. формулу (8.70) при Z> 30), обращаются с большой скоростью. В этом случае бывает необходимо учитывать релятивистские эффекты, но мы этого делать не будем, а ограничимся только упоминанием.

Что же касается спина электрона, его учет важен, ибо взаимодействие магнитного момента, связанного со спином, с магнитным полем, создаваемым орбитальным обращением того же самого электрона, вносит определенный вклад в общую энергию атома. Действительно, если для наглядности картины «закрепить» начало координат в электроне, ядро окажется обращающимся вокруг него. Заряженное ядро создает круговой ток, который в свою очередь создает магнитное поле в центре (на электроне) (см. подраздел 6.1.2, рис. 6.7). Взаимодействие спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, обусловленным орбитальным обращением электрона, носит название спин-орбиталъного взаимодействия или (из-за малости величины его энергии) тонкого взаимодействия. Энергия этого взаимодействия должна быть учтена при оценке суммарной энергии атома. К счастью, такая сложная процедура может быть упрощена, если вспомнить, что сложение векторов моментов в квантовой механике можно заменить сложением квантовых чисел (см. подраздел 8.5.3). Для учета спин-орбитального взаимодействия вводится новое квантовое число j (его называют внутренним квантовым числом), равное сумме квантовых чисел Ins,

Значит, при учете спин-орбитального взаимодействия вместо одного энергетического уровня, характеризуемого квантовым числом /, возникают два (каждому внутреннему квантовому числу j соответствует свой момент импульса и связанный с ним магнитный момент, взаимодействие которого с «орбитальным магнитным полем» приводит

к появлению дополнительной энергии) с квантовыми числами / ± ^

(при / = 0 квантовое число j принимает только одно значение j=s= ^).

С учетом спин-орбитального взаимодействия энергия электрона становится зависимой не только от главного квантового числа п, но и от квантового числа j. Точные расчеты дают значение этой полной энергии водородоподобного атома в виде

Здесь так же, как и в выражении (8.67), энергия выражается в эВ. Постоянная а = —, с большой точностью равная безразмерной величине 1 ^'С

называется постоянной тонкой структуры (учет ее влияния приводит к малому (тонкому) расщеплению спектральных линий). Ее рациональная величина послужила причиной большого числа обоснованных и необоснованных предположений о соотношениях между атомными характеристиками и, соответственно, построений единых теорий элементарных частиц. Пока все они закончились безрезультатно.

Анализ двух последних формул показывает, что в результате тонкого взаимодействия все уровни энергии с / * 0 расщепляются на два подуровня. Это проявляется, например, в том, что ряд спектральных линий атомных электронных спектров расщепляется без влияния извне. Примером может служить хорошо известный переход между энергетическими состояниями р -? s в атомах щелочных металлов: вместо одной линии в спектре появляются две.

Оценка Enj показывает, что величина энергии тонкого взаимодействия составляет малую, но обнаруживаемую экспериментально добавку к основной электронной энергии Е„ (Enj ~ 10-5—10-4 эВ).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы