Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Недостатки теории Бора и ее дальнейшее развитие. Принцип соответствия

Бор первый заметил и подчеркнул слабости предложенной им теории. Он отлично сознавал логическое противоречие в одновременном использовании классических и квантовых понятий, когда электроны рассматриваются как материальные точки (классические объекты), движущиеся под действием кулоновских сил по определенным орбитам в планетарной системе-атоме, а затем в нее вводятся неприменимые к классическим объектам условия квантования. Описать изменение состояния атома с потерей энергии и излучением в рамках чисто классических представлений также невозможно, как невозможно существование стационарных состояний без непрерывной потери энергии на излучение. Все это никак не согласуется с классическими концепциями, служившими отправной базой теории Бора. Бор также не смог дать физическую интерпретацию правилу квантования.

Теория Бора оказалась не способной описать природу излучения, возникающего при переходах внутриатомных электронов из одного стационарного состояния в другое. Она позволяет определить частоту излучения, но ничего не говорит об его интенсивности и поляризации и, в этом смысле, оказывается менее совершенной, чем классическая теория излучения. Бор отлично сознавал этот недостаток своей теории и попытался устранить его, предложив в 1916 г. известный принцип соответствия.

Сознавая, что с квантовой точки зрения макроскопические явления — это те, в которых играют роль большие квантовые числа, он допустил, что результаты квантовой теории должны асимптотически стремиться к классическим в области больших квантовых чисел.

В более широком смысле под принципом соответствия имеется в виду утверждение, что любая новая физическая теория должна в некотором пределе воспроизводить результаты старой проверенной теории, например, релятивистская механика должна сводиться к классической механике в пределе малых скоростей, а любая новая теория гравитации к гравитации Ньютона — при малых скоростях и в слабых гравитационных полях.

Хотя в теории Бора принцип соответствия позволяет, в частности, обосновать так называемые правила отбора, накладывающие ограничения на возможные изменения квантовых чисел в энергетических переходах между состояниями атомных систем (см. далее подразделы 8.5.4 и 8.7), в общей методологии науки, в философском аспекте, он далеко выходит за рамки частных применений.

В своем математическом выражении теория Бора обладала еще одним серьезным недостатком. Даже в наиболее простом случае атома водорода (или для водородоподобного атома) она позволяет найти энергию стационарных состояний только для кругового движения электрона. Причина этого заключается в отсутствии необходимых методов квантования, поскольку метод квантования действия, предложенный Планком и использованный Н. Бором, годится лишь для такого движения. Поэтому для дальнейшего развития теории Бора необходимо было найти методы квантования, применимые в общем случае многомерного движения.

Методы квантования для движения систем со многими степенями свободы были предложены в 1916 г. Ч. Вильсоном и А. Зоммерфель- дом. Их метод квантования позволил в принципе разрешить все задачи, стоящие перед теорией атома Бора. Практически же в случае более или менее сложного атома задача, как и прежде, остается, строго говоря, неразрешимой из-за математических трудностей, возникающих при решении уравнений движения.

Зоммерфельд применил свой подход для решения более сложных задач теории атома, которые оказались не под силу ранней теории Бора. Прежде всего он показал, что учет эллиптичности электронных орбит в атоме водорода не изменяет выражений для энергии различных стационарных состояний и, следовательно, абсолютно не сказывается на результатах, полученных Бором. Из его работ также следовало, что более строгий учет движения электронов приводит к замене формул (7.71)—(7.73) Бальмера другими, более точно описывающими истинное расположение спектральных линий и их тонкую структуру, т.е. расщепление за счет релятивистских эффектов. Теория Зоммер- фельда оказалась применимой и к объяснению дублетной структуры рентгеновских спектров, но более глубокий анализ обнаружил и в ней много недостатков.

Появление теории Бора ознаменовало новый важный этап в развитии современной физики. Уже с самого начала эта теория позволила понять природу атомных спектров и объяснить в общих чертах законы, которым они подчиняются. Дополненная затем общими правилами квантования, она приняла, в каком-то смысле, законченный вид и оказалась способной объяснить большое число явлений атомного мира. Несколько лет спустя один из учеников Бора, Вернер Гейзенберг, следуя идеям своего учителя, создал новую замечательную теорию — квантовую механику.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы