Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Дисперсия света

Все явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины волны), объединяются под названием дисперсии света. Многие из этих явлений лежат в основе современных методов исследования вещества. Дисперсия называется нормальной, если показатель преломления среды монотонно падает с увеличением длины волны (dn/dX < 0) или, наоборот аномальной, если растет с увеличением частоты (dn/dX) > 0. На рисунке 7.31 приведена типичная зависимость п(Х) для нормальной дисперсии.

Для того чтобы лучше понять наличие аномалий в ходе зависимости п(Х) (или л(со)), необходимо рассмотреть процесс взаимодействия световой волны с атомами вещества. В подразделе 5.2.4 при анализе электронной поляризации было показано, что внутреннее электрическое поле в атоме линейно зависит от смещения заряда и создает силу, возвращающую заряд в положение равновесия. Это значит, что электрон, будучи выведенным из положения равновесия, начинает совершать гармонические колебания с частотой со0 собственных колебаний.

Зависимость показателя преломления п вещества от длины волны X при нормальной дисперсии (Лп/А'к < 0)

Рис. 7.31. Зависимость показателя преломления п вещества от длины волны X при нормальной дисперсии (Лп/А'к < 0)

Напряженность электрического поля в световой волне колеблется, в общем случае с другой частотой, — частотой со источника волн. Под действием электрического поля электромагнитной (световой) волны электроны в веществе начинают колебаться, вызывая вторичное излучение. Процесс воздействия периодической силы на систему, которая может колебаться с частотой собственных колебаний со0, был разобран в подразделе 2.7 (механический резонанс). Там было показано, что амплитуда вынужденных колебаний системы И(со) обратно пропорционально зависит от разности квадратов (cojj — (°2) собственной частоты и частоты вынуждающей силы. Если со2 приближается к сонаступает резкое увеличение амплитуды, называемое резонансом (соотношения (2.110) и (2.111), рис. 2.17). Резонанс в веществе сопровождается увеличением поглощения падающей электромагнитной волны, что выражается в наличии более или менее острых линий на частоте со0 в спектрах поглощения.

В подразделе 6.4 было показано, что показатель преломления п связан с диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью р соотношением (6.163) п = (ср)1/2. В подразделе 5.2.5 говорилось о том, что при частотах видимого света (»1015 с-1) проявляется только электронная поляризация. Соответственно, для веществ с р *1 (слабые магнетики, каковыми является большинство веществ) п1 = е. Имея в виду, что с = 1 + эе (эе — диэлектрическая восприимчивость) и что аг = = Р/(с0Е) (Р — поляризованность, см. подраздел 5.2.2, соотношение (5.68)), можно записать п2 = 1+ Р/(с0Е). Для электронного типа поляризации поляризованность Р можно представить в виде: Р = п0р (р — электрический дипольный момент наведенного диполя, п0 — концентрация диполей) (см. соотношение (5.62)). В свою очередь электрический дипольный момент р по определению равен произведению заряда | е I на плечо х наведенного (индуцированного) диполя, тогда

Величину смещения х заряда можно найти решением дифференциального уравнения вынужденных колебаний. В качестве вынуждающей силы в данном случае выступает сила, действующая на электрон со стороны переменного электрического поля напряженности E(t): F = I е E{t) = е Ео cos соt, а в качестве возвращающей — квазиупру- гая сила = —fix = —ты02х. Тогда дифференциональное уравнение (уравнение второго закона Ньютона — см. подраздел 1.2.3) для смещения х имеет вид

Метод решения такого уравнения дан в подразделе 2.7. Из него следует результат — зависимость смещения х от частоты в форме

Подставив этот результат в выражение (7.30), получим для показателя преломления

При со « со0 или со » (о0 квадрат показателя преломления п2 практически не зависит от м и близок к 1. При приближении частоты световой волны к ш0 возникают резонансные явления, и показатель преломления достигает (в идеальном пределе) бесконечно большой величины (рис. 7.32). В реальных условиях зависимость и2(со) ведет себя как это изображено на рис. 7.33. Важно, что область аномальной дисперсии (dfl/doj) < 0) совпадает с полосой (линией) поглощения света в веществе.

Графическое представление зависимости квадрата п показателя преломления от частоты со света, как это следует из (7.5.4)

Рис. 7.32. Графическое представление зависимости квадрата п2 показателя преломления от частоты со света, как это следует из (7.5.4)

Измеренная экспериментально зависимость п от со. Положение максимума аномальной дисперсии совпадает с линией поглощения вещества

Рис. 7.33. Измеренная экспериментально зависимость п2 от со. Положение максимума аномальной дисперсии совпадает с линией поглощения вещества

То обстоятельство, что при п < 1 скорость света в веществе становится больше скорости света с в вакууме, не должно нас смущать. В данном случае речь идет о фазовой скорости монохроматической волны, т.е. о скорости распространения поверхности постоянной фазы. Энергия и импульс в волне переносятся с групповой скоростью, которая больше, чем скорость света с в вакууме быть не может (см. подраздел 2.9.4).

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы