Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Дифракция рентгеновских лучей

Ранее отмечалось, что рентгеновские лучи, как и видимый свет, по своей природе представляют те же электромагнитные колебания, однако длина их волн в 1000—10000 раз короче и составляет по порядку величины 10 м (т.е. 0,1 нм). Это обстоятельство определяет их высокую проникающую способность, с чем многие знакомы по рентгеновским медицинским обследованиям. Из огромного числа применений рентгеновских лучей нас здесь будет интересовать их дифракция.

Для экспериментального наблюдения дифракции на дифракционной решетке необходимо, чтобы длина волны излучения, на которой она «работает», была бы того же порядка, что и период дифракционной решетки. Это следует из уравнения (7.18). Для того, чтобы появилась возможность измерить угол дифракции <р, необходимо, чтобы отношение k)./d имело порядок единицы (при этом <р < л/2, и спектр не «уходит» с экрана), т.е. чтобы (для небольших к) d было бы порядка/.. Поэтому практически осуществить дифракцию рентгеновских лучей на дифракционной решетке чрезвычайно сложно (решетку с такой малой постоянной d изготовить трудно). Вместе с тем дифракционную решетку с периодом порядка одного ангстрема можно поискать среди кристаллов, в которых группа атомов повторяется упорядоченно в трех измерениях. Так как межатомные расстояния составляют примерно 10 м, а размер даже самого маленького кристалла 10-7 м, то кристалл-решетку можно рассматривать как бесконечный по числу штрихов N.

Если на кристалл направить пучок рентгеновских лучей с плоским фронтом, то под их воздействием электроны атомов начнут колебаться и испускать во все стороны излучение той же длины волны. Так как атомы в кристалле располагаются упорядоченно, эти вторичные волны являются когерентными и интерферируют между собой, что и определяет дифракционную картину.

Впервые задача о дифракции рентгеновских лучей в кристаллах была решена немецким физиком М. Лауэ с его сотрудниками. Однако более наглядная картина была получена англичанином У.Г. Брэггом, а также, независимо, русским ученым Ю.В. Вульфом. Формализуя описанную выше картину, они рассмотрели дифракцию рентгеновских лучей как отражение от так называемых кристаллографических плоскостей (см. подраздел 10.1). Под ними понимаются воображаемые плоскости, которые проводятся через узлы кристаллической решетки.

На рисунке 7.21, а приведена схема расположения атомов в кристалле и две выделенные кристаллографические плоскости (их число неисчислимо велико, ибо по определению кристаллическая решетка бесконечна и плоскости можно провести бесчисленным числом способов). Пусть на выделенную (рис. 7.21, б) кристаллографическую плоскость под углом скольжения 0 (угол между лучом и плоскостью) 0 падает пучок рентгеновских лучей. Из-за большой проникающей способности рентгеновское излучение проходит в кристалл без преломления (для них показатель преломления п равен 1 и кристалл прозрачен). Поэтому разность оптических длин путей для рентгеновских лучей 1 и 2 составляет Д = АС + СВ = 2d sin 0, где d — расстояние между ближайшими параллельными плоскостями (межплоскостное расстояние). Как было сказано в подразделе 7.2, формула (7.6), максимум интенсивности будет наблюдаться, если эта разность будет равна целому числу длин волн:

где к — положительное число (порядок отражения).

К выводу формулы Вульфа и Брэгга

Рис. 7.21. К выводу формулы Вульфа и Брэгга: а — упорядоченно расположенные атомы и две кристаллографические плоскости (из их бесчисленного множества), проведенные через узлы решетки; б — разность длин пути рентгеновских лучей 1 и 2 при их падении под углом 0 на одну из кристаллографических плоскостей

Эта формула Вульфа и Брэгга.

Зная расположение атомов в кристалле, можно рассчитать интенсивность рассеянного рентгеновского излучения. Более сложной, но решаемой задачей является расчет расположения атомов в кристалле по измеренной в эксперименте картине рассеяния. Эта задача составляет сущность современного рентгеноструктурного анализа.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы