Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Дифракционная решетка как спектральный прибор

Спектроскопия — метод изучения спектрального состава электромагнитного излучения (разложение электромагнитного излучения в спектр по длинам волн, частоте или энергии) в целях исследования строения вещества или контроля технологических процессов. Спектрометр — прибор, разлагающий электромагнитное излучение в спектр (волновой, частотный или энергетический). Оптическая спектроскопия имеет дело с оптическим диапазоном электромагнитного излучения, включая примыкающие УФ и И К области. Основным узлом оптических спектрометров являются призма или дифракционная решетка.

Наиболее важными характеристиками спектрального прибора являются дисперсия D и разрешающая способность (или разрешающая сила) R. Дисперсией называется величина, численно равная отношению расстояния (углового или линейного) между разрешенными (различаемыми раздельно) спектральными линиями к разности длин волн этих спектральных линий 8Х. Различают угловую и линейную дисперсию. Угловая дисперсия

где 8(р — расстояние между спектральными линиями выражается в угловых единицах. На практике угловую дисперсию измеряют в градусах на нанометр.

Чтобы получить выражение для угловой дисперсии дифракционной решетки, найдем производную 8ф/8А. от выражения (7.18), заменив затем дифференциалы на конечные приращения и опустив знак минус: dcosф ? 8ф = кбХ, отсюда Dv = 8ф/8А. = k/(dcosy). При малых углах ф, когда cos ф » 1

Линейной дисперсией Dt называется величина, численно равная отношению линейного расстояния 8/ на экране между разрешенными спектральными линиями к разности 8 А. их длин волн

При малых ф

где / — главное фокусное расстояние собирающей линзы L (см. рис. 7.14 и 7.15, а).

Из последних формул видно, что дисперсия (и угловая, и линейная) тем больше, чем более высокий порядок к спектра при этом можно наблюдать.

Другим устройством, с помощью которого свет можно разложить в спектр по длинам волн, является призма. Разложение в спектр призмой происходит вследствие зависимости угла преломления от длины волны. Формула для расчета оптических свойств призмы может быть получена с использованием выражения (7.2). Знак производной бф/87. для дифракционной решетки и для призмы разный, что означает отклонение света этими приборами в разные угловые стороны (вверх- вниз или вправо—влево).

Под разрешением спектрального прибора понимается такое минимальное расстояние на экране, при котором две близкие спектральные линии различаются как две, а не воспринимаются как одна слившаяся из двух линия (рис. 7.19). Согласно критерию, предложенному Рэлеем, спектральные линии считаются полностью разрешенными, если положение одного максимума совпадает с краем соседнего (рис. 7.19, б).

Иллюстрация критерия Рэлея

Рис. 7.19. Иллюстрация критерия Рэлея: а — две неразрешенные спектральные линии, слившиеся в одну; б — две близкие спектральные линии, соответствующие критерию Рэлея; в — две разрешенные спектральные линии

Разрешающей силой R спектрального прибора называют безразмерную величину, обратную отношению разности 6, в длинах волн двух разрешенных (разделенных спектральным прибором) соседних линий к длине волны X = Ад а Я.2 одной из них (или средней длине волны Аср = ()ц + + Х2)/2)

Иллюстрация влияния различных дисперсий и разрешения на вид наблюдаемого дифракционного спектра, состоящего из двух линий

Рис. 7.20. Иллюстрация влияния различных дисперсий и разрешения на вид наблюдаемого дифракционного спектра, состоящего из двух линий. У дифракционных решеток I и II разная дисперсия, но одинаковое разрешение, у II и III — разное разрешение, но одинаковая дисперсия

Воспользовавшись приведенными выше формулами в рамках критерия Рэлея, можно получить выражение для разрешающей силы R дифракционной решетки

)

Видно, что разрешающая сила решетки тем выше, чем больше щелей N вовлечено в дифракцию и чем более далекий главный максимум А-го порядка с ее помощью наблюдается.

На рисунке 7.20 приведены две спектральные линии, полученные с помощью трех разных дифракционных решеток.

Решетки, соответствующие I и II, характеризуются одинаковым разрешением (линии имеют одинаковую ширину на половине высоты, как говорят — одинаковую «полуширину»), но обеспечивают разную дисперсию, тогда как решетки II и III характеризуются разным разрешением (максимумы имеют разную полуширину при одинаковой дисперсии).

В главе 11 будут приведены примеры вращательно-колебательных спектров, спектров ядерного гамма-резонансного поглощения и др., т.е. наборов спектральных линий, находящихся внутри и за пределами оптического диапазона.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы