Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Теплопроводность

Если в разных точках какого-либо газа (в замкнутой системе) за короткое время создается различная температура (градиент температуры), а затем газ предоставляется самому себе, то вследствие процесса теплопроводности температура в газе выравнивается. С макроскопической точки зрения, явление теплопроводности в газах заключается в переносе некоторого количества теплоты от более горячего места системы к холодному. В рамках молекулярно-кинетической теории газов процесс теплопроводности заключается в том, что молекулы из более горячего участка газа, где они имеют большую кинетическую энергию, за счет соударений передают свою энергию в более холодные области, что создает поток теплоты.

В реальных случаях в газах и жидкостях это явление обычно сопровождается переносом теплоты струями газа или жидкости, так называемой (упоминаемой ранее) конвекцией, возникающей из-за того, что при разных температурах различные слои газа и жидкости имеют различную плотность.

Теплопроводностью называется перенос теплоты, обусловленный тепловым (хаотическим) движением микрочастиц. Таким образом, в данном случае в общей формуле переноса (4.181) Aq есть поток теплоты (поток тепловой энергии). Переносимой величиной в случае теплопроводности является количество теплоты Q, т.е. G(x) = Q{x) = CvT{x), где Су — изохорная теплоемкость вещества. Это теплота обусловлена суммарной кинетической энергией молекул. В соответствии с обобщенной формулой процессов переноса (4.182) выражение для потока теплоты можно записать в виде

где ае — коэффициент теплопроводности.

В этом виде выражение (4.189) называется уравнением (законом) Фурье (здесь для простоты рассмотрения предположено, что тепло переносится только вдоль оси Ох). Знак минус указывает, что направление теплового потока противоположно направлению возрастания температуры (градиенту температуры йТ(х)/йх).

С микроскопической точки зрения «движущей силой» теплопроводности является градиент средней кинетической энергии молекул:

—. Имея в виду, что е = —кьТ, получаем: dx 2

где m — масса молекулы.

Любая величина потока частиц с макроскопической точки зрения

равна Подставляя в это выражение величину —

dx

из (4.190), для теплового потока получаем:

Из этого соотношения следует, что коэффициент теплопроводности ге определяется выражением:

где р = тп — плотность вещества.

Физический смысл коэффициента теплопроводности заключается в том, что он определяет количество теплоты, переносимое в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную потоку[1], при градиенте температуры, равном единице.

Анализируя выражение (4.191), можно прийти к выводу, что коэффициент теплопроводности зависит от строения молекул газа (так как он зависит от числа степеней свободы молекул). В изотермических процессах коэффициент теплопроводности зе не зависит от концентрации и давления газа (так как р ~ п и А. ~ 1 /«). В изохорном процессе ге зависит от температуры как -Jf.

Независимость зе от давления кажется на первый взгляд странной: ведь известно, что для изготовления сосудов Дьюара (термосов) из пространства между стенками выкачивают воздух, чтобы уменьшить теплопроводность (утечку тепла), и чем в этом пространстве меньше остаточное давление, тем лучше термос. Однако противоречия в этом нет, так как при низких давлениях р, когда А. становится соизмеримой с размерами пространства между стенками, исчезает зависимость А. от (1 /п) и зе становится независимой от концентрации п (и давления р соответственно), как это будет далее показано в подразделе 4.7.8.

Оценки коэффициентов теплопроводности некоторых газов, жидкостей и твердых тел даны в табл. 4.6.

  • [1] Направление теплового потока определяется направлением вектора антиградиентатемпературы — (dr(x)/dx) л, ориентированного по п, т.е. в направлении убывания температуры.
 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы