Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Физический маятник

Физическим маятником (рис. 2.13) называется любое тело, имеющее возможность свободно вращаться вокруг горизонтальной оси Oz, не проходящей через его центр инерции С (в противном случае будут наблюдаться не колебания, а вращение вокруг указанного центра). При оговоренном условии при колебаниях все точки твердого тела движутся по дугам концентрических окружностей с центрами в точке закрепления маятника (точка О), через которую проходит ось колебаний, и, следовательно, для описания движения физического маятника могут быть применены законы вращательного движения.

Физический маятник

Рис. 2.13. Физический маятник

Пусть (так же, как было в случае с математическим маятником) ось колебаний Oz физического маятника проходит через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, а расстояние от точки О до центра масс С ОС = /о. В рассматриваемый момент времени физический маятник отклонен от положения равновесия на угол а, который по-прежнему будем считать малым.

Повторяя рассуждения, сделанные в ходе рассмотрения задачи о колебаниях математического маятника вплоть до получения соотношения (2.51), и переходя к (2.52), вместо уравнения колебаний материальной точки, с соответствующим ей моментом инерции 1= ml2, мы получим уравнение

с моментом инерции Iz относительно оси Oz произвольного тела, которое может выступать в роли физического маятника (в частности, таким телом может быть и материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, — тогда мы имеем математический маятник как частный случай физического маятника).

Сопоставляя полученное выражение (знак * заменен на = по указанным выше соображениям) с выражениями (2.45) и (2.52), убедимся, что физический маятник также совершает гармонические колебания с характерной именно для него угловой частотой

и соответствующим периодом

Комбинацию параметров IJ(mln) = L, выражаемую в единицах длины (в СИ это метры) и входящую в выражения (2.56) и (2.57), называют приведенной длиной.

Приведенной длиной L физического маятника считают длину такого математического маятника, который имеет равный с данным физическим маятником период колебаний. Это определение приведенной длины можно получить из сопоставления выражений (2.53), (2.54) с (2.56), (2.57). Если ввести приведенную длину L, то выражения (2.56) и (2.57) можно переписать в виде

сходном с (2.53) и (2.54).

Точка Ои находящаяся на прямой ОС (см. рис. 2.13) на расстоянии L от оси вращения, называется центром качания физического маятника. Замечательно то, что если перевернуть маятник и подвесить его так, чтобы горизонтальная ось проходила бы через центр качания Оь

то период его колебаний не изменится, а точка О будет новым центром качания

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы