Закон сохранения импульса

Возвращаясь к соотношению (1.46) — второму закону Ньютона, рассмотрим случай, когда на тело не действуют никакие силы, т.е. когда левая часть этого уравнения обращается в нуль. Тогда dр = 0 и, следовательно,

т.е. при отсутствии внешних сил импульс материальной точки остается неизменным.

Распространим полученные результаты на механическую систему. Если система N тел замкнута, то импульс внешних сил равен нулю, следовательно, скорость ее центра масс vc = const. При постоянной массе т системы также неизменным остается ее полный импульс

Р = mvc:

Если на замкнутую систему не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано, то полный импульс Р такой системы сохраняется. В отличие от закона сохранения механической энергии импульс сохраняется в любой замкнутой системе как консервативной, так и диссипативной.

Исходя из закона сохранения импульса, можно сформулировать ряд его следствий.

  • 1. Система координат, связанная с центром масс замкнутой механической системы является инерциальной. Действительно, если Р = const, то при неизменной массе также является постоянной и скорость йс центра масс. А это есть признак инерциальности системы отсчета.
  • 2. Центр масс замкнутой системы сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, несмотря на любые взаимные перемещения (под действием внутренних сил) элементов системы. Отсюда ясно, что одними только внутренними силами нельзя изменить положение центра масс замкнутой системы.

Можно еще отметить несколько частных случаев.

Система не является замкнутой, но равнодействующая внешних сил равна нулю. В этом случае импульс системы сохраняется.

Системе не замкнута, но одна из проекций внешних сил (например, Fx) равна нулю. Тогда Арх = 0 и рх = const. Следовательно, закон сохранения распространяется только на одну из проекций импульса. Этот случай соответствует, например, движению тела без трения в поле силы тяжести вдоль горизонтальной оси с отличной от нуля начальной скоростью (в этом случае vx = const).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >