Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Естествознание arrow Общая физика
Посмотреть оригинал

Задание состояния системы материальных точек

К заданию состояния материальной точки

Рис. 1.12. К заданию состояния материальной точки

Задать состояние системы — это значит иметь возможность описать ее конфигурацию (т.е. положение всех элементов) в начальный момент времени и вычислить эту конфигурацию в любой момент времени.

Положение материальной точки в пространстве (рис. 1.12) может быть задано радиус-вектором г, который в свою очередь задается тремя числами (например, декартовыми координатами х, у, z). Сколько величин необходимо знать, чтобы иметь возможность установить положение системы в любой последующий момент времени? Пусть за время d 1 одна точка сместится из положения 1 в положение 2, т.е.

Отсюда видно, что для определения r(t + dt) необходимо знать r(t) и о(/) (так как mv(t) = p(t), то задание скорости точки можно заменить заданием импульса р, отнесенного к массе, что не меняет дела), т.е. всего шесть (три координаты для r(t) и столько же для v(t)) величин. Если система содержит ./Участии, то число параметров становится равным 6 N.

Для задания состояния системы вводится так называемое фазовое пространство (см. также подраздел 4.5.11). Размерность этого пространства равна числу параметров, определяющих состояние системы в данный момент времени, а изменение состояния во времени определяется совокупностью точек, т.е. линией. Элемент объема фазового пространства dx записывается с помощью шести координат в виде

Сказанным мы воспользуемся далее в главе 4 «Молекулярная физика».

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы