Критерии принятия решений в условиях риска

Под ситуацией риска, как уже отмечалось, в теории принятия решений понимается такая ситуация, когда можно указать не только возможные последствия каждого варианта принимаемого решения, но и вероятности их появления. Для выбора оптимального решения в данном случае предназначены:

  • ? критерий математического ожидания:
  • ? критерий Лапласа.

Критерий математического ожидания является основным критерием для принятия решения в ситуации риска. Ему соответствует формула:

где Ху — выплата, которую можно получить в i-м состоянии среды;

Pj — вероятность j-го состояния среды.

Таким образом, лучшей стратегией будет та, которая обеспечит инвестору (менеджеру) максимальный средний выигрыш.

Воспользуемся данными нашего примера для иллюстрации критерия, добавив вероятности наступления возможных событий (табл. 10.9).

Таблица 10.9

Иллюстрация критерия математического ожидания

Вариант решения о переходе к массовому

Размер выплат при возможных сроках наступления массового спроса и их вероятностях, млн у.е.

производству

немедленно (0,2)

через 1 год (0,5)

через 2 года (0,3)

Перейти немедленно

16

6

-6

Перейти через 1 год

5

12

2

Перейти через 2 года

0

2

6

Для каждой строки, т.е. для каждого варианта решения, находим математическое ожидание выплаты:

Mi = 16 х 0,2 + 6 х 0,5 + 6 х 0,3 = 4,4;

М2 = 5 х 0,2 + 12 х 0,5 + 2 х 0,3 = 7,6;

Мз - 0 + 2 х 0,5 + 6 х 0,3 - 2,8.

Максимальным из них является математическое ожидание второй строки, что соответствует решению начать массовый выпуск новой продукции через год.

Если ни одно из возможных последствий принимаемых решений нельзя назвать более вероятным, чем другие, т.е. если они являются приблизительно равновероятными, то решение можно принимать с помощью критерия Лапласа следующего вида:

На основании приведенной формулы оптимальным надо считать то решение, которому соответствует наибольшая сумма выплат.

Суммы выплат для отдельных вариантов решений в нашем примере составят:

Наибольшей является сумма выплат для второй строки таблицы. Значит, в качестве оптимального решения надо принять переход на массовый выпуск продукции через год, т.с. то же решение, что было признано оптимальным и с помощью критерия математического ожидания.

Когда два разных критерия предписывают принять одно и то же решение, то это является утверждением его оптимальности. Если же критерии указывают на разные решения, то предпочтение в ситуации риска надо отдать тому из них, на которое указывает критерий математического ожидания. Именно он является основным для данной ситуации.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >