Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Гидравлика
Посмотреть оригинал

Методические указания к практическим занятиям

ВВЕДЕНИЕ

Основной целью методических указаний является помощь студентам специальности 270112 «Водоснабжение водоотведение» в выработке навыков применения теоретических знаний для решения технических задач.

Методические указания предусматривают решение задач по наиболее важным разделам дисциплины «Гидравлика».

В начале каждого раздела дается краткие сведения из теории по данному вопросу и общие методические указания по решению задач данной главы.

При решении задачи должны быть представлены исходные данные, схема устройства или сооружения, последовательность расчета в виде формул и его результаты. Результаты расчетов сводятся в таблицу с указанием размерности всех соответствующих величин. Графики строятся в масштабе и не менее чем по 5 точкам для нелинейных зависимостей между величинами полученными в результате гидравлического расчета.

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ

Основной физической характеристикой жидкости является плотность р, т.е. масса единичного объема жидкости.

Плотность однородной жидкости

где т - масса рассматриваемой жидкости; W- объем этой массы.

В единицах СИ плотность выражается (кг/м3).

Плотность жидкости зависит от температуры и давления. С увеличением температуры плотность жидкости уменьшается, а с увеличением давления увеличивается. Плотность пресной воды при температуре I = 4 "С р = 1000кг3, морской воды I =4при содержании соли в воде 30 °/00 р = 1024кг/.и3.

Сжимаемость - способность жидкости изменять объем при изменении давления. Это свойство жидкости характеризуется коэффициентом объемного сжатия Д/;, выражающим относительное уменьшение объема жидкости при увеличении давления р на единицу:

где W - начальный объем жидкости, соответствующий давлению IV2 - конечный объем жидкости, соответствующий давлению р2.

Коэффициент объёмного сжатия в системе СИ имеет размерность Па'1, т.е. м2/Н.

В технике для оценки способности жидкости к сжатию при увеличении давления в случае изотермического и адиабатического процессов, используют величину, обратную коэффициенту объемного сжатия, называемую модулем упругости:

Температурное расширение - способность жидкости изменять свой объем при изменение температуры. Температурное расширение жидкости при её нагревании характеризуется коэффициентом температурного расширения Д, который показывает относительное увеличение объема жидкости при изменении температуры / на 1 °С:

Коэффициент Д воды увеличивается с возрастанием давления при повышении её температуры от 0 до 50 °С и уменьшается с возрастанием давления при дальнейшим повышении её температуры. Однако в расчетах многих сооружений при незначительном изменении температуры воды и давления изменением коэффициента Д можно пренебречь.

Вязкость жидкости - это свойство жидкости сопротивляться относительному движению (сдвигу) её частиц, обусловливающее появление силы внутреннего трения между слоями жидкости, если последние имеют различные скорости движения.

Сила трения в жидкости определяется по закону И. Ньютона:

где р - динамический коэффициент вязкости; S - площадь поверхности на которой определяем силу трения; du/dh - градиент скорости.

Удельная сила трения или касательная напряжения

Единица измерения динамической вязкости в системе СИ служит паскаль-секунда (Па ? с).

Для решения практических задач используют кинематическую вязкость жидкости v, представляющую собой отношение динамической вязкости // к плотности жидкости р:

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается, а вязкость газов возрастает.

Для чистой пресной воды зависимость динамической вязкости от температуры определяется по формуле Пуазейля:

Основные физические свойства других жидкостей приведены в приложении 1.

Примеры расчетов

Пример 1.1. Определить плотность жидкости, если вес 10 л ее равен 95 Н [8]. Решение. Для определения плотности жидкости воспользуемся зависимо-

стью (1.1):

Пример 1.2. Определить объем воды, который необходимо дополнител но подать в водовод диаметром d= 500 мм и длиной / = 1 км для повышен! давления до Ар =5-106 Па. Водовод подготовлен к гидравлическим испытания и заполнен водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопрово; можно пренебречь [21].

Решение. Вместимость водовода

Объем воды Д W, необходимый для подачи в водовод для повышеш давления, найдем из соотношения для коэффициента объемного сжатия:

Значения коэффициента объемного сжатия воды (3W (Па1) определим по уравнению (1.3), а модуль упругости по приложению 1, тогда

Пример 1.3. Определить повышение давления в закрытом объеме с водой при повышении температуры от 20 до 40 °С, если коэффициент температурного расширения /?, = 4 • 10‘4 °С'', модуль упругости Е = 2,06 • 103 МПа. Утечками воды и деформацией элементов конструкции резервуара пренебречь [13].

Решение. Из-за повышения температуры объем воды, согласно зависимости (1.4), увеличится на величину

где W, - первоначальный объем воды; Д/ = 40 - 20 = 20°С - повышение температуры.

Из формулы (1.3) величина повышения давления

Подставляя сюда найденное выше выражение для AIV, после преобразования получаем

Пример 1.4. При протекании дизельного топлива по трубе касательное напряжение на внутренней ее поверхности г = 2 Н/м". Найти значение кинематической вязкости дизельного топлива, если скорость в трубе изменяется по закону и = 35 /=380 г [21 ].

Решение. Кинематическая вязкость v = ц/р. Далее используем уравнение (1.6), где применительно к круглой трубе величина у соответствует переменному радиусу /-,:

Задачи

Задача 1.1. Определить плотность жидкости, полученной смешиванием 12 л бензина и 18 масла турбинного.

Задача 1.2. Определить избыточное давление на дне океана, глубина которого //=10 км, приняв плотность морской воды // = 1030 кг/м3 и считая ее несжимаемой. Определить плотность воды на той же глубине с учетом сжимаемости и приняв модуль объемной упругости Е = 2 • 103 МПа [3]

Задача 1.3. Определить плотность жидкости, если вес объема W = 15 л равен G = 160 Н.

Задача 1.4. Автоклав объемом W = 50 л наполнен водой и закрыт герметически. Коэффициент температурного расширения жидкости /?„ ее модуль упругости Е. Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объемной деформацией автоклава пренебречь [6].

Задача 1.5. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры 50 °С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная и температура бензина 20 °С. Модуль объемной упругости бензина принять равным Е = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения fi, = 8 • 10'4 1 /град [3].

Задача 1.6. В отопительной системе небольшого дома содержится объем воды W= 0,5 м Сколько воды дополнительно войдет в расширительный сосуд системы при ее нагревании от 20 до 90 °С [8]?

Задача 1.7. Определить изменение положения уровня жидкости в вертикальном цилиндрическом резервуаре, заполненным при О °С маслом и на высоту Н =2,7 м, при повышении температуры жидкости до 50 °С. Жидкость - масло индустриальное И-20. Деформацией стенок резервуара пренебречь.

Задача 1.8. Давление воды в заполненном толстостенном плотно закрытом сосуде равно 0,2 МПа. Как изменится давление при повышении температуры воды от 10 до 40 °С. Деформацией стенок сосуда пренебречь.

Задача 1.9. В отопительный котел поступает объем воды W = 45 м3 при температуре 60 °С. Какой объем воды W, будет выходить из котла при нагреве воды до температуры 90 °С?

Задача 1.10. Определить скорость v равномерного скольжения прямоугольной пластины размерами (axbxc) (а = 450 мм, b = 300 мм, с = 20 мм) по наклонной плоскости под углом « = 12°, если между пластиной и плоскостью находится слой масла турбинного толщиной д = 1,2мм. Температура масла t = 45 °С, плотность материала пластины = 600 кг/м3 (рис. 1.1) [6].

Схема к задаче 1.10

Рис. 1.1. Схема к задаче 1.10

Задача 1.11. Определить силу трения Т и касательное напряжение г, возникающее на внутренней поверхности трубы диаметром d = 25 мм и длиной / = 2 м при температуре воды t = 15 °С и разности скоростей между двумя соседними слоями толщиной dh = 0,2 мм, равной ди = 0,003 м/с.

Задача 1.12. Кольцевая щель между двумя цилиндрами (D =210 мм, d = 202 мм) залита трансформаторным маслом при температуре 20 °С (рис. 1.2). Внутренний цилиндр равномерно вращается с частотой п = 200 мин'1. Определить динамическую и кинематическую вязкость масла, если момент, приложенный к внутреннему цилиндру, М = 0,065 Н • м, а высота столба жидкости в щели между цилиндрами /? = 100 мм. Трением основания цилиндра о жидкость пренебречь. Определить мощность, теряемую на преодоление силы трения, возникающей на боковой поверхности цилиндра [3].

Схема к задаче 1.12

Рис. 1.2. Схема к задаче 1.12

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы