Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Гидравлика
Посмотреть оригинал

Условия физического подобия

Подобие двух физических явлений означает подобие всех величин, характеризующих рассматриваемые явления, т.е. любая величина Р' пропорциональна однородной с ней величине Р" второго явления:

где С ф - коэффициент пропорциональности - называется константой подобия величины <Р. Сф не зависит ни от координат, ни от времени.

Рассмотрим, например, общий случай движения жидкости. По определению, скорость V есть отношение пути / ко времени t движения, т.е.

Применим формулу (9.3) к двум подобным потокам жидкости:

Разделим эти равенства друг на друга и получим

Уравнение (9.4) выражает условие подобия, которым ограничивается произвольный выбор констант подобия Су, ChС,. Обозначение idem означает одно и то же. Уравнение (9.4) характеризует кинематическое подобие и показывает, что в подобных системах существуют особые величины, называемые инвариантами, или критериями подобия, или числами подобия.

Критерии подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление.

Рассмотрим условия динамического подобия. Согласно второму закону Ньютона, сила F равна массе т, умноженной на ускорение а, т.е. F = т*а = m*(V/t). Применим преобразования (9.3), в этом случае

Критерии подобия принято называть именами ученых, работающих в этой области, и обозначать двумя начальными буквами их фамилии, например, Ne (Newton) - критерий Ньютона.

Критерий подобия можно получить для любого физического явления. Для этого необходимо иметь аналитическую зависимость между переменными рассматриваемого явления. Это необходимая предпосылка теории подобия. Заметим, что критерии подобия, полученные из дифференциальных или проинтегрированных выражений, одни и те же. В тех же случаях, когда рассматривается новый процесс, для которого аналитического описания еще нет, выделение критериев подобия производится на основе анализа размерностей, познакомиться с которым можно в специальной литературе.

Отметим, что комбинации из чисел подобия дают новое число подобия.

 
Посмотреть оригинал
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Популярные страницы