РАСЧЕТЫ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ОТ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ

Методы расчета магнитных полей

Уравнения МП постоянных токов, как это следует из общей системы дифференциальных уравнений ЭМП, имеют вид:

В соответствии с уравнением (11.1) МП является вихревым. Для его расчета используют векторный магнитный потенциал А, вводимый в виде

Подстановка (11.4) в (11.2) дает выражение, тождественно равное нулю:

Записав последнее выражение с помощью оператора «набла», имеем: divrot А = У[УД] — скалярное произведение вектора V на вектор,

равный векторному произведению [УД], что, как следует из рис. 11.1, всегда равно нулю.

Умножим обе части выражения (11.1) на величину р:

Тогда в однородном поле при р = const

Как отмечалось выше, функция А непрерывна, т.е. divT = 0. Выражение (11.5) теперь можно представить в виде

Граничные условия на поверхности раздела двух магнитных сред

Рис. 11.1. Граничные условия на поверхности раздела двух магнитных сред

Выражение (11.6) представляет собой уравнение Пуассона для векторного магнитного потенциала А. Величина А есть вектор, поэтому (11.6) можно представить в виде трех уравнений для компонент А :

Решение уравнений (11.7) с учетом граничных условий в МП позволяет найти величину индукции В и напряженности Н МП.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >